初一数学下册期中检测卷
初一数学下册期中检测卷
题不在多在于精，初一数学下册期中检测卷是一套可以考查同学们掌握知识的方法之一。以下是学习啦小编为你整理的初一数学下册期中检测卷，希望对大家有帮助!
初一数学下册期中检测题
一、选择题(共36分)
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分线
2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限( )
A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)
3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正确的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列语句中正确的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是( )
A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)
7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图( )
A. B. C. D.
8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点( )
A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)
11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空题(共24分)
13.3﹣ 的相反数是 .
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是 .
15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013= .
16.大于 而小于 的所有整数的和为 .
17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为 .
18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为 度.
三、解答题(共90分)
19.计算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.
22.说明理由
如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 ( )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= (填度数)
∵b∥c
∴∠4=∠2= (填度数)
( )
∠2+∠3=180°( )
∴∠3=180°﹣∠2= (填度数)
23.完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.
25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.
26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′( ， );
B′( ， );
C′( ， ).
27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)
初一数学下册期中检测卷答案
一、选择题(共36分)
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分线
【考点】命题与定理.
【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断.
【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题.
故选D.
2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限( )
A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)
【考点】点的坐标.
【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限(+，+)，第二象限(﹣，+)，第三象限(﹣，﹣)，第四象限(﹣，+);根据此特点可知此题的答案.
【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B.
3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断.
【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角;
C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角;
D选项互补且相邻，是邻补角.
故选D.
4.下列各式正确的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.
【解答】解：A、 =3，故本选项正确;
B、(﹣ )2=4，故本选项错误;
C、 =3，故本选项错误;
D、 没有算术平方根，故本选项错误.
故选：A.
5.下列语句中正确的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
【考点】立方根.
【分析】根据x3=a，则x= ，x2=b(b≥0)则x= ，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案.
【解答】解：A、 =8，8的立方根为2，故本选项正确，
B、﹣3是﹣27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，
C、 ，故本选项错误，
D、(﹣1)2的立方根是1，故本选项错误，
故选A.
6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是( )
A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)
【考点】坐标与图形变化﹣平移.
【分析】让横坐标减3，纵坐标不变即可求得点B的坐标.
【解答】解：∵点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，
∴点B的横坐标为﹣2﹣3=﹣5，纵坐标不变，
即点B的坐标是(﹣5，﹣3)，故选C.
7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图( )
A. B. C. D.
【考点】生活中的平移现象.
【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.
故选D.
8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
【考点】平行线的性质.
【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和.
【解答】解：过点E作EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°;
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C+∠FEC=180°，
∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°，
即：∠A+∠C+∠AEC=360°.
故选A.
9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】无理数.
【分析】 可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π.
【解答】解：∵ =4，
∴无理数有：1.010010001…，π.
故选B.
10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点( )
A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)
【考点】坐标确定位置.
【分析】先利用“帅”位于点(﹣1，﹣2)画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标.
【解答】解：如图，
“兵”位于点(﹣3，1).
故选C.
11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
【考点】平行线的性质.
【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.
【解答】解：∵CE∥AB，
∴∠DOB=∠ECO=30°，
∵OT⊥AB，
∴∠BOT=90°，
∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.
故选C.
12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】根据垂直定义可得∠FOC=90°，再根据∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然后可得答案.
【解答】解：∵OF⊥CO，
∴∠FOC=90°，
∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，
∴∠AOF：∠AOC=3：2，
∴∠AOC=90°× =36°，
故选：C.
二、填空题(共24分)
13.3﹣ 的相反数是 ﹣3 .
【考点】实数的性质.
【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案.
【解答】解：3﹣ 的相反数是 ﹣3，
故答案为： ﹣3.
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是 垂线段最短 .
【考点】垂线段最短.
【分析】根据垂线段最短的性质填写即可.
【解答】解：
∵PM⊥MN，
∴由垂线段最短可知PM是最短的，
故答案为：垂线段最短.
15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013= 2 .
【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣1=0，
解得a=1，b=1，
所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.
故答案为：2.
16.大于 而小于 的所有整数的和为 ﹣4 .
【考点】估算无理数的大小.
【分析】求出﹣ 和 的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可.
【解答】解：∵﹣4>﹣ >﹣5，3< <4，
∴大于 而小于 的所有整数为﹣4，±3，±2，±1，0，
∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，
故答案为：﹣4.
17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为 (﹣4，4) .
【考点】点的坐标.
【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标.
【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，
则点A横坐标为负，纵坐标为正;
又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，
则点A的坐标为(﹣4，4).
故答案为(﹣4，4).
18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为 20 度.
【考点】平行线的性质;角平分线的定义.
【分析】先根据平行线的性质，求得∠BCE的度数，再根据角平分线求得∠BCN的度数，最后根据CM⊥CN，计算∠BCM的度数即可.
【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=140°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=70°.
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°.
故答案为：20
三、解答题(共90分)
19.计算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
【考点】实数的运算.
【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;
(2)原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=5﹣2﹣3+2=2;
(2)原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
【考点】二次根式有意义的条件;绝对值.
【分析】根据被开方数大于等于0求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解.
【解答】解：由题意得，a﹣2017≥0，
所以，a≥2017，
去掉绝对值号得，a﹣2016+ =a，
∴ =2016，
两边平方得，a﹣2017=20162，
所以，a﹣20162=2017.
21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.
【考点】平行线的判定与性质;垂线.
【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证.
【解答】解：CD与AB垂直，理由为：
∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴CD∥FG，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB.
22.说明理由
如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 ( 对顶角相等 )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= 115° (填度数)
∵b∥c
∴∠4=∠2= ，115° (填度数)
( 两直线平行，内错角相等 )
∠2+∠3=180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∴∠3=180°﹣∠2= 65° (填度数)
【考点】平行线的性质.
【分析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.
【解答】解：∵∠1=∠2(对顶角相等)，∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，(两直线平行，内错角相等)，
∠2+∠3=180°，(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠3=180°﹣∠2=65°，
故答案为：对顶角相等，115°，115°，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°.
23.完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ∠ABC ( 两直线平行，同位角相等 )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE ( 角平分线定义 )
∠ABE= ∠ABC ( 角平分线定义 )
∴∠ADF=∠ABE
∴ DF ∥ BE ( 同位角相等，两直线平行 )
∴∠FDE=∠DEB.( 两直线平行，内错角相等 )
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可.
【解答】解：理由是：∵DE∥BC(已知)，
∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)，
∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE(角平分线定义)，
∠ABE= ∠ABC(角平分线定义)，
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)，
∴∠FDE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)，
故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等;∠ADE，角平分线定义;∠ABC，角平分线定义;DF，BE，同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等.
24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.
【考点】平行线的判定.
【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论.
【解答】证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC.
25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.
【考点】坐标与图形性质;三角形的面积.
【分析】用“割、补”法把三角形ABC的面积转化为S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然后根据矩形和三角形的面积公式计算.
【解答】解：如图，
S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC
=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6
=27.
26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′( 0 ， 5 );
B′( ﹣1 ， 3 );
C′( 4 ， 0 ).
【考点】作图﹣平移变换.
【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可;
(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可.
【解答】解：(1)△A′B′C′如图所示;
(2)由图可知，A′(0，5)，B′(﹣1，3)，C′(4，0).
故答案为：0，5;﹣1，3;4，0.
27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)
【考点】平行线的性质.
【分析】(1)过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题.(2)(3)都是同样的道理.
【解答】解：(1)∠1+∠2=∠3;
理由：过点P作l1的平行线，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，(两直线平行，内错角相等)
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3;
(2)同(1)可证：∠1+∠2=∠3;
(3)∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，(两直线平行，内错角相等)
∴∠1﹣∠2=∠3;
当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.