七年级下期末数学试卷带答案

七年级下期末数学试卷带答案

　　七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是学习啦小编为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!

　　七年级下期末数学试卷

　　一、选择题(每小题3分，本题共30分)

　　1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 下列计算中，正确的是

　　A. B. C. D.

　　3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是

　　A. B. C. D.

　　4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

　　A. B.

　　C. D.

　　5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是

　　A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角

　　6. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为

　　A.1 B. -1 C.-3 D.3

　　7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是

　　A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量

　　8. 如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过

　　点 作 ⊥ 于点 ，若 ，则 的度数为

　　A.

　　C.

　　B.

　　D.

　　9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这

　　四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

　　方案一：在多家旅游公司调查400名导游;

　　方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;

　　方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;

　　方案四：在上述四个景区各调查100名游客.

　　在这四个收集数据的方案中，最合理的是

　　A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四

　　10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们

　　一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是

　　A. 中位数和众数都是8小时

　　B. 中位数是25人，众数是20人

　　C. 中位数是13人，众数是20人，

　　D. 中位数是6小时，众数是8小时

　　二、填空题(每小题2分,本题共16分)

　　11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 .

　　12 计算: .

　　13. 分解因式： .

　　14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .

　　15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，

　　这种变化可以用含字母a，b的等式表示

　　为 .

　　16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线

　　AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

　　小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”

　　小萱做法的依据是______________________.

　　小冉做法的依据是______________________.

　　17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .

　　18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第

　　3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

　　三、解答题(本题54分)

　　19.(本小题4分)计算:

　　20.(本小题5分)已知: ，求代数式 的值.

　　21. (本小题5分)解不等式 ，并写出它的正整数解.

　　22.(本小题5分)解不等式组

　　23.(本小题5分)解方程组

　　24. (本小题5分)

　　已知:如图，∠1=∠2，

　　求证:∠3+∠4=180°

　　25.(本小题5分)

　　2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张?

　　26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学

　　生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经

　　典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只

　　写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

　　请根据以上信息解答下列问题：

　　(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

　　(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.

　　(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少

　　人?

　　27.(本小题7分)阅读下列材料：

　　小明同学遇到下列问题：

　　解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，

　　运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作

　　一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

　　令 ， .

　　这时原方程组化为 解得

　　把 代入 ， .

　　得 解得

　　所以，原方程组的解为

　　请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

　　(1)解方程组

　　(2)若方程组 的解是 求方程组 的解.

　　28.(本小题8分)

　　问题情境：如图1，AB∥CD， , .求 度数.

　　小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.

　　问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ， .

　　(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.

　　(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.

　　七年级下期末数学试卷答案

　　阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.

　　一、选择题：(每小题3分,本题共30分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D A B C A B D C D A

　　二、填空题(每小题2分,本题共16分)

　　11. 12. a -2; 13. ;

　　14. 2x2+2xy

　　15.

　　16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

　　第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行

　　17. 18. 89;

　　三、解答题(本题54分)

　　19.

　　解： ………………………………………… 3分

　　. ……………………………………………………… 4分

　　20. 已知 ，求代数式 的值.

　　解：方法一：原式= ……………………2分

　　= ……………………3分

　　=

　　∵

　　∴ ……………………4分

　　∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分

　　方法二：∵

　　∴m1=2， m2= -1 ……………………2分

　　当m=2时，原式=2 ……………………3分

　　当m= -1时，原式=2 ……………………4分

　　综上所述：原式值为2 ……………………5分

　　21. 解： 去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6， …………1分

　　去括号得：3x+3>4x+4﹣6， …………2分

　　移项得：3x﹣4x>4﹣6﹣3， …………3分

　　合并同类项得：﹣x>﹣5，

　　系数化为1得：x<5. …………4分

　　故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分

　　22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6

　　3 x≤ 9 ------1分

　　x≥3 ------2分

　　解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分

　　x≥ 1 ------4分

　　∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分

　　23. 解：

　　由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

　　②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

　　再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

　　所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分

　　24. 证明：∵ ∠1=∠2，

　　∴ AB∥CD .……………………2分

　　∴∠EBD+∠4=180°………… 3分

　　∵ ∠3=∠EBD……………… 4分

　　∴∠3+∠4=180°……………… 5分

　　25.解：设成人门票x张，学生门票y张.……………………..1分

　　依题意可列方程组

　　……………………………….……3分

　　解得 ………………………………..……………5分

　　答：成人门票300张，学生门票2700张.

　　26. 解：(1) (名).

　　答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分

　　(2)

　　………… 3分

　　………… 4分

　　(3) (名)

　　答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分

　　27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分

　　原方程组可化为 --------------------------------------------------2分

　　解得 -----------------------------------------------3分

　　∴ 解得

　　∴原方程组的解为 ----------------------------5分

　　(2)令 ， .

　　原方程组可化为

　　依题意，得 --------------------------6分

　　∴

　　解得 -------------------------------------------7分

　　28. 解： ………………1分

　　(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分

　　∵AD∥BC，

　　∴AD∥PQ ，

　　PQ∥BC …………………………………………3分

　　∵PQ∥AD，

　　∴ ----------------------------------------------4分

　　同理， .…………………………………5分

　　∴ ……----------6分

　　(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分

　　当点P在射线AM上时， .……………--------------8分