七年级数学下期末考试卷附答案
经历了七年级整个学期的努力奋战，同学们检验学习成果的时刻就要到了，数学期末试卷你做好了吗?以下是学习啦小编为你整理的七年级数学下期末考试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下期末考试卷
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为
A.1.22×10-5 B.122×10-3 C.1.22×10-3 D.1.22×10-2
2. 的计算结果是
A. B. C. D.
3.不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A B C D
4.如果 是关于x和y的二元一次方程 的解，那么 的值是
A.3 B.1 C.-1 D.-3
5.如图，2×3的网格是由边长为 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是
A. B. C. D.
6.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是
A. B.
C. D.
7.某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示. 如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是
A.80 B.40
C.20 D.10
8.如果 ，那么代数式 的值是
A.8 B.9
C.10 D.11
9.一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是
A.18，18 B.8，8
C.8，9 D.18，8
10.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是
直线l上一动点. 对于下列各值：
①线段AB的长 ②△PAB的周长
③△PAB的面积 ④∠APB的度数
其中不会随点P的移动而变化的是
A.① ③ B.① ④ C.② ③ D.② ④
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11.因式分解： .
12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，
D，B，F在同一条直线上.如果∠ADE =126°，
那么∠DBC = °.
13.关于 的不等式 的解集是 . 写出一组满足条件的 的值：
， .
14.右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________.
15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三;人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何?”
译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”
设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____________.
16.同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC∥DF;小静认为BC∥EF.
你认为 的判断是正确的，依据是 .
三、解答题(本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分)
17.计算： .
18.计算： .
19.解不等式组： 并写出它的所有正整数解.
20.解方程组：
21.因式分解： .
22.已知 ，求代数式 的值.
23.已知：如图，在 中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点 作DG∥ 交 于点G.
(1)依题意补全图形;
(2)请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明.
24.《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量(个) 篮球数量(个) 总费用(元)
第一次 6 5 700
第二次 3 7 710
第三次 7 8 693
(1)王老师是第 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的;
(2)求足球和篮球的标价;
(3)如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买
个篮球.
25.阅读下列材料：
为了解北京居民使用互联网共享单车(以下简称“共享单车”)的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.
在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.
从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.
从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.
使用过共享单车的被访者中，满意度(包括满意、比较满意和基本满意)达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.
从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%;对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%;对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.
(以上数据来源于北京市统计局)
根据以上材料解答下列问题：
(1)现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万;
(2)选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来;
(3)请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点(至少一条).
26.如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性.
受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.
小明的证明过程如下：
已知：如图， .求证：∠A+∠B+∠C =180°.
证明：延长BC，过点C作CM∥BA.
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)，
∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).
∵∠1+∠2+∠ACB =180°(平角定义)，
∴∠A+∠B+∠ACB =180°.
请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.
27.对x，y定义一种新运算T，规定： (其中m，n均为非零常数).例如： .
(1)已知 .
① 求m，n的值;
② 若关于p的不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围;
(2)当 时， 对任意有理数x，y都成立，请直接写出
m，n满足的关系式.
七年级数学下期末考试卷答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A C C B A B A
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
题号 11 12 13 14 15
答案
54 答案不唯一 答案不唯一
题号 16
答案 小静 同位角相等，两条直线平行
三、解答题(本题共52分)
17.解：原式= …… 3分
= . …… 4分
18.解：原式= …… 4分
19.
解： ……1分
……2分
∴ ……3分
∴正整数解为 …… 4分
20.
解：由②，得 .③ ……1分
把③代入①，得
解得 ……2分
把 代入③，得 . ……3分
∴原方程组的解是 ……4分
21.解：原式= …2分
= ……4分
22.解：原式
=
= ……3分
当 时，原式=
……5分
23.(1)如图. ……1分
(2)判断：∠BEF=∠ADG. ……2分
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADF=∠EFB=90°.
∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行).
∴∠BEF=∠BAD(两直线平行，同位角相等). ……3分
∵DG∥ ，
∴∠BAD =∠ADG(两直线平行，内错角相等). ……4分
∴∠BEF=∠ADG. ……5分
24.解：(1)三; ……1分
(2)设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.
根据题意，得
解得：
答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元; ……4分
(3)最多可以买38个篮球. ……5分
25.解：(1)略. ……1分
(2) 使用共享单车分项满意度统计表
项目 骑行 付费/押金 找车/开锁/还车流程 管理维护
满意度 97.9% 96.2% 91.9% 72.2%
……4分
(3)略. ……5分
26. 已知：如图， .求证：∠A+∠B+∠C =180°.
证明：过点A作MN∥BC. ……1分
∴∠MAB=∠B,
∠NAC=∠C(两直线平行，内错角相等).…3分
∵∠MAB +∠BAC+∠NAC=180°(平角定义)，
∴∠B +∠BAC+∠C =180°. ……5分
27.解：(1)①由题意，得
……2分
②由题意，得
解不等式①，得 . ……3分
解不等式②，得 .
……4分
∵恰好有3个整数解。
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