秋季学期初一数学上册期中试卷
秋季学期初一数学上册期中试卷
初一数学期中考试就到来了，经过无数道数学练习题的磨炼，让我们在数学期中考试中更有底气。以下是学习啦小编为你整理的秋季学期初一数学上册期中试卷，希望对大家有帮助!
秋季学期初一数学上册期中试题
一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.点A(﹣3，﹣5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为 ( )
A.(1，﹣8) B.(1，﹣2) C.(﹣6，﹣1) D.(0，﹣1)
2.若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是( )
A.1 B.6 C.7 D.10
3.一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是( )
A.5：4：3 B.4：3：2 C.3：2：1 D.5：3：1
4.下列函数中，y是x的一次函数的是( )
①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④
5.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A.m< B.m>0 C.m> D.m<0
6.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
7.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是( )
A. B C D.
9.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是( )
9题 10题
A.30° B.45° C.55° D.60°
10 .如图所示，已知直线 与x、y轴交于B、C两点，A(0，0)，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于( )
A. B. C. D.
二.填空题(本大题共8 小题，每小题3分，共24分)
11.函数y= 中，自变量x的取值范围是 .
12.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3，则k= .
13.直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点(﹣2，3)，则kb= .
14.如图，一次函数y=x+6的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为 .
14题 15题 17题
15 如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解.
16 .y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y= _________ .
17.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积： cm2.
18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷 完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(3 ，75);
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
以上4个结论正确的是 .
三.解答题(本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分)
19.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).
(1)写出点A、B的坐标：A( ， )、
B( ， )
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( ， )、
B′( ， )、
C′( ， ).(3)△ABC的面积为 .
20.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标;
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
21.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.
22.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A型 30 45
B型 50 70
(1)设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式;
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台 灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
23.已知 ：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题：
(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关 ;
(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论，试求∠P的度数;
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由
24.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1(km)，快车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为S(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图(1)所示，S 与x的函数关系图象如图(2)所示：
(1)图中的a= ，b= .
(2)求S关于x的函数关系式.
(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.
秋季学期初一数学上册期中试题答案
一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15
16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)
19(1)写出点A、B的坐标：
A( 2 ， ﹣1 )、B( 4 ， 3 )---------------------------------2分
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( 0 ， 0 )、B′( 2 ， 4 )、C′( ﹣1 ， 3 )-------------5分.(3)△ABC的面积为 5 ------------------8分.
20 解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，点C(3，2);------------8分(3)根据图象可得x>3.--------------10分
21 解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)，
=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACB= 44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，
∴∠BCD =90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------------------------------10分
22 . 解：(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x)，=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000----6分，
(2)∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，
∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5<0，
∴x=25时，y取得最大值为﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分
23. 解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，
在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，
∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分
(2)∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，
∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，
∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
∴∠P=∠DAM+∠ D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;
(3)根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，
∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，
∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D.----------------------12分
24 解：(1)由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距 离增加变缓，∴由此可以得到a=6，
∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，
∴b=600÷(100+60)=15/ 4-----------------------------------------------------4分
(2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：(0，600)、(3.75，0)、(6，360)、(10，600)，
∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600
设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，
解得：k=160，b=﹣600，s=160x-600
设直线CD的解析式为：S=kx+b，解得：k=60，b=0 ,s=60x-----------------------10分
(3)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，
此时：S=﹣160x+600=200，
解得：x=2.5，
当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，
此时：S=160x﹣600=200，
解得：x=5，
∴当x=2.5或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km.-----------14分