初一上册数学期末考试卷
初一上册数学期末考试卷
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初一上册数学期末考试题
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 的绝对值等于( ).
A. B. C. D.
2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了 辆，将 用科学记数法表示应为( ).
A. B. C. D.
3.下列关于多项式 的说法中，正确的是( ).
A.它是三次三项式 B.它是四次两项式
C.它的最高次项是 D.它的常数项是1
4.已知关于x的方程 的解是 ，则k的值为( ).
A. B. C. 1 D.
5. 下列说法中，正确的是( ).
A.任何数都不等于它的相反数
B.互为相反数的两个数的立方相等
C.如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D.a与b两数和的平方一定是非负数
6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角 与 相等的是( ).
7.下列关于几何画图的语句正确的是
A.延长射线AB到点C，使BC=2AB
B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C.将射线OA绕点O旋转 ，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D. 已知线段a，b满足 ，在同一直线上作线段 ， ，那么线段
8.将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是
9.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， ，有以下
结论：① ;② ;③ ;④ .
则所有正确的结论是( ).
A.①，④ B. ①，③
C. ②，③ D. ②，④
10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四
个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几
何体应是
二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分)
11.用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 .
12.计算： = .
13.一件童装每件的进价为a元( )，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元.
14.将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应
点分别为点 ，点 ，折痕分别交AD，BC边于点E，点F.若
，则 = °.
15.对于有理数a，b，我们规定 .(1) = ;
(2)若有理数x满足 ，则x的值为 .
16.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为 和6，数轴
上的点C满足 ，点D在线段AC的延长线上，
若 ，则BD= ，点D表示的数为 .
17.右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，
3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等.
(1)这个相等的和等于 ;
(2)在图中将所有的□填完整.
18.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，
点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动
(经过点D时不拐弯)，那么从出发开始连续运动2012
cm时，它离点 最近，此时它距该点 cm.
三、计算题(本题共12分，每小题4分)
19. .
解：
六、解答题(本题4分)
25. 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点， ，
若 ，求线段AC的长.
请补全以下解答过程.
解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，
∴
七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
26. 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数
比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人.
解：
八、解答题(本题共13分，第27题6分，第27题7分)
27.已知当 时，代数式 的值为17.
(1)若关于 的方程 的解为 ，求 的值;
(2)若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，请在此规定下求 的值.
解：
28.如图， ，OD平分∠AOC， ，OE平分∠BOC.
(1)用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置;
(2)求∠BOC的度数，要求写出计算过程;
(3)当 ， 时(其中 ， )，用 ， 的代数式表示∠BOC的度数.(直接写出结果即可)
解：
初一上册数学期末考试卷答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D D B C C A A
二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分)
题号 11 12 13 14
答案 1.894
75
题号 15 16 17 18
答案
5 2 4 14 其中正确的一个答案是：
G 1
阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分;17题第(2)问其他正确答案相应给分.
三、计算题(本题共12分，每小题4分)
19.
解：原式 ………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
20. .
解：原式 ………………………………………………………………3分
. …………………………………………………………………………4分
(阅卷说明：写成 不扣分)
21. .
解：原式
……………………………………………………… 2分
. ………………………………………………………………………4分
四、先化简，再求值(本题5分)
22.解：
………………………………………………… 2分
(阅卷说明：去掉每个括号各1分)
. ……………………………………………………………………3分
当 ， 时，
原式 …………………………………………………… 4分
. …………………………………………………………………5分
五、解下列方程(组)(本题共10分，每小题5分)
23. .
解：去分母，得 . …………………………………… 2分
去括号，得 .…………………………………………… 3分
移项，得 . …………………………………………… 4分
合并，得 . ………………………………………………………………… 5分
24.
解法一：由①得 .③ ………………………………………………… 1分
把③代入②，得 .………………………………………2分
去括号，得 .
移项，合并，得 .
系数化为1，得 . …………………………………………………… 3分
把 代入③，得 .
系数化为1，得 ………………………………………………………4分
所以，原方程组的解为 ……………………………………………5分
解法二：①×2得 .③ ………………………………………………… 1分
③-②得 .………………………………………………2分
合并，得 .
系数化为1，得 . …………………………………………………… 3分
把 代入①，得 .
系数化为1，得 ………………………………………………………4分
所以，原方程组的解为 ……………………………………………5分
六、解答题(本题4分)
25.解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，
∴ . ………………………………………………………… 1分
∵ ，
∴ . …………………………………………………… 2分
∵ ，
∴ .
∵ 点B为线段AC的中点 ， …………………………………………………… 3分
∴ . ……………………………………………………………4分
七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
26.解：设甲班原来有x人.……………………………………………………………… 1分
则乙班原来有 人.
依题意得 .…………………………………………… 3分
去括号，得 .
移项，合并，得 .
系数化为1，得 .……………………………………………………………4分
. ……………………………………………………………… 5分
答：甲班原来有39人，乙班原来有35人.……………………………………………6分
八、解答题(本题共13分，第27题6分， 第28题7分)
27.解：∵ 当 时，代数式 的值为17，
∴ 将 代入，得 .
整理，得 . ① ……………………………………………………1分
(1)∵ 关于 的方程 的解为 ，
∴ 把 代入以上方程，得 .
整理，得 . ② ……………………………………………… 2分
由①，②得
② ①，得 .
系数化为1，得 .
把 代入①，解得 .
∴ 原方程组的解为 ……………………………………………… 4分
此时 .…………………………………………………………5分
(2)∵ ， 表示不超过 的最大整数，
∴ .………………………… 6分
阅卷说明：直接把第(1)问的 ， 代入得到第(2)问结果的不
给第(2)问的分.
28.解：(1)①当射线OA在 外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示.
②当射线OA在 内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示.
……………………………………………………………………… 2分
(阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分)
(2)①当射线OA在 外部时，此时射线OC在 内部，射线OA，OD，
OC ，OE，OB依次排列，如图1.
∵ OD平分∠AOC， ，
∴ .…………………………………………… 3分
∵ 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ OE平分∠BOC，
∴ .…………………………………… 4分
②当射线OA在 内部时，此时射线OC在 外部，射线OC，OD，
OA，OE，OB依次排列，如图2.
∵ OD平分∠AOC， ，
∴ .
∵ 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列， ，
∴ .
∵ OE平分∠BOC，
∴ .………………………………… 5分
阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种
情况正确给1分.
(3)当射线OA在 外部时， ;
当射线OA在 内部时， .
……………………………………………7分
阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答 或 不扣分.