2017年初二数学上期末试卷及答案
时间就是金钱，在期末复习阶段，抓紧时间做好初二数学上期末试卷练习也是很重要的。抓紧下面由学习啦小编为你整理的2017年初二数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
2017年初二数学上期末试卷
一、选择题
1.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
2.如果零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作( )
A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃
3.下列各组数中，互为倒数的是( )
A.2与﹣2 B.﹣ 与 C.﹣1与(﹣1)2016 D.﹣ 与﹣
4.如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是( )
A.﹣5 B.0 C.1 D.3
5.单项式﹣ 的系数和次数分别是( )
A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3
6.下列运算中，正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解，则a2+a﹣6的值为( )
A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18
8.如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为( )
A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b
9.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为( )
A.100° B.115° C.65° D.130°
10.已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于( )
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
二、填空题
11.若﹣ xy2与2xm﹣2yn+5是同类项，则n﹣m= .
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，把577000000000000用科学记数法表示为 .
B.一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
13.某校七年级(1)班有a个男生，女生人数比男生人数的 倍的少5人，则该七年级1班共有 人(用含有a的代数式表示)
14.小华同学在解方程5x﹣1=( )x+3时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= .
三、解答题
15.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形.
16.计算：
(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)
(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )
17.如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图.
(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′使它们分别与线段a相等;
(2)连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的图形是 ，这个图形的面积是 .
18.化简求值：﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)]，其中a=﹣2，b=5.
19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.
20.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.
解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= ，∠COD= ，∠BOD= ，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= ，∠BOF= ，所以∠EOF= ，
又因为 ，所以∠GOF=60°.
21.解方程：
(1)17﹣3x=﹣5x+13
(2)x﹣ =2﹣ .
22.某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人.
(1)七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?
(2)如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够?
23.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元?
24.如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点，则DE= cm;
(2)若AC=4cm，求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变;
(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
2017年初二数学上期末试卷答案与试题解析
一、选择题
1.如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
【考点】点、线、面、体.
【分析】根据题意作出图形，即可进行判断.
【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选：C.
2.如果零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作( )
A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃
【考点】正数和负数.
【分析】根据零上5℃记作+5℃，可以表示出零下4℃，从而可以解答本题.
【解答】解：∵零上5℃记作+5℃，
∴零下4℃记作﹣4℃，
故选C.
3.下列各组数中，互为倒数的是( )
A.2与﹣2 B.﹣ 与 C.﹣1与(﹣1)2016 D.﹣ 与﹣
【考点】有理数的乘方;倒数.
【分析】根据倒数的定义，可得答案.
【解答】解：﹣ 与﹣ 互为倒数，
故选：D.
4.如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是( )
A.﹣5 B.0 C.1 D.3
【考点】数轴.
【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题.
【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数是：﹣2+3=1.
故选C.
5.单项式﹣ 的系数和次数分别是( )
A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣ 的系数是：﹣ ，次数是：2+1=3.
故选：D.
6.下列运算中，正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意;
B、不是同类项不能合并，故B不符合题意;
C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意;
D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意;
故选：C.
7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解，则a2+a﹣6的值为( )
A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18
【考点】一元一次方程的解;代数式求值.
【分析】此题可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+a﹣6求解即可.
【解答】解：将x=﹣2代入方程5x+12= ﹣a
得：﹣10+12=﹣1﹣a;
解得：a=﹣3;
∴a2+a﹣6=0.
故选A.
8.如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为( )
A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b
【考点】两点间的距离.
【分析】根据AB两点之间的距离即为0到B的距离与0到A的距离之和，由数轴可知a<0，b>0，得出AB的距离为b﹣a.
【解答】解：∵A、B两点所对的数分别为a、b，
∵a<0，b>0，
∴AB之间的距离为b﹣a，
故选C.
9.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为( )
A.100° B.115° C.65° D.130°
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】先根据COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°﹣25°=65°，再根据OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°.
【解答】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，
∴∠DOE=90°﹣25°=65°，
∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD=∠DOE=65°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，
故选：B.
10.已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于( )
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
【考点】代数式求值.
【分析】直接将x=2017代入得出20173a+2017b=4，进而将x=﹣2017代入得出答案即可.
【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，
∴20173a+2017b=4，
∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=(﹣2017)3a﹣2017b+5=﹣+5=﹣4+5=1.
故选B.
二、填空题
11.若﹣ xy2与2xm﹣2yn+5是同类项，则n﹣m= ﹣6 .
【考点】同类项.
【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值.
【解答】解：∵﹣ xy2与2xm﹣2yn+5是同类项，
∴m﹣2=1，n+5=2，解得m=3，n=﹣3，
∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6.
故答案为：﹣6.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，把577000000000000用科学记数法表示为 5.77×1014 .
B.一个数的绝对值是 ，则这个数是 ± .
【考点】科学记数法—表示较大的数;绝对值.
【分析】A、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
B、直接利用绝对值的性质得出答案.
【解答】解：A、577000000000000用科学记数法表示为：5.77×1014;
B、一个数的绝对值是 ，则这个数是：± .
故答案为：5.77×1014;± .
13.某校七年级(1)班有a个男生，女生人数比男生人数的 倍的少5人，则该七年级1班共有 a﹣5 人(用含有a的代数式表示)
【考点】列代数式.
【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而得出总人数答案.
【解答】解：由题意可得，女生的人数是： a﹣5，
故该七年级1班共有：a+ a﹣5= a﹣5.
故答案为： a﹣5.
14.小华同学在解方程5x﹣1=( )x+3时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= .
【考点】解一元一次方程.
【分析】先设( )处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=﹣3，然后把它代入原方程得出x的值.
【解答】解：设( )处的数字为a，
根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，
解得：a=﹣3，
∴“( )”处的数字是﹣3，
即：5x﹣1=﹣3x+3，
解得：x= .
故该方程的正确解应为x= .
故答案为： .
三、解答题
15.请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形.
【考点】作图﹣三视图.
【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2;从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1;从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1.依此作图即可求解.
【解答】解：如图所示：
.
16.计算：
(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)
(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣72+37+22﹣17=﹣89+59=﹣30;
(2)原式=﹣9× +( ﹣ + )×(﹣24)=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24.
17.如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图.
(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′使它们分别与线段a相等;
(2)连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的图形是 正方形 ，这个图形的面积是 2a2 .
【考点】作图—复杂作图.
【分析】(1)以点O为圆心，a为半径作圆，分别交射线OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′;、
(2)利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形A′B′C′D′为正方形.
【解答】解：(1)如图，线段OA′，OB′，OC′，OD′为所作;
(2)四边形A′B′C′D′为正方形，这个图形的面积是2a2.
故答案为：正方形，2a2.
18.化简求值：﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)]，其中a=﹣2，b=5.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=3a2﹣4ab﹣a2﹣4a+4ab=2a2﹣4a，
当a=﹣2，b=5时，原式=8﹣20=﹣12.
19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.
【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.
【分析】(1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可;
(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.
【解答】解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小虫能回到起点P;
(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，
=54÷0.5，
=108(秒).
答：小虫共爬行了108秒.
20.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.
解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= 40° ，∠COD= 60° ，∠BOD= 80° ，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= 20° ，∠BOF= 40° ，所以∠EOF= 120° ，
又因为 OG平分∠EOF ，所以∠GOF=60°.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】根据互补两角的和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小，即可解题.
【解答】解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.
21.解方程：
(1)17﹣3x=﹣5x+13
(2)x﹣ =2﹣ .
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)移项合并得：2x=﹣4，
解得：x=﹣2;
(2)去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1.
22.某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人.
(1)七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?
(2)如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够?
【考点】扇形统计图;用样本估计总体.
【分析】(1)根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例，可得调查的样本容量，根据样本容量乘以自行车所占的百分比，可得骑自行车的人数，根据有理数的减法，可得答案;
(2)根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比，可得答案.
【解答】解：(1)乘公交车所占的百分比 = ，
调查的样本容量50÷ =300人，
骑自行车的人数300× =100人，
骑自行车的人数多，多100﹣50=50人;
(2)全校骑自行车的人数2400× =800人，
800>600，
故学校准备的600个自行车停车位不足够.
23.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标=210元，甲种服装的标价×0.8+乙种服装的标×0.9=182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可.
【解答】解：设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为 元;乙种服装的标价为y元，则依题意进价为 元，
则根据题意列方程组得
解得 .
所以甲种服装的进价= = =50(元)，乙种服装的进价= = =100(元).
答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元.
24.如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点，则DE= 6 cm;
(2)若AC=4cm，求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变;
(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
【考点】两点间的距离;角平分线的定义;角的计算.
【分析】(1)由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE= (AC+BC)= AB=6cm，(2)由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度，(3)设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE= (AC+BC)= AB= cm，即可推出结论，(4)由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
【解答】解：(1)∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，
∴AC=BC=6cm，
∴CD=CE=3cm，
∴DE=6cm，
(2)∵AB=12cm，
∴AC=4cm，
∴BC=8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴CD=2cm，CE=4cm，
∴DE=6cm，
(3)设AC=acm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DE=CD+CE= (AC+BC)= AB=6cm，
∴不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变，
(4)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB，
∵∠AOB=120°，
∴∠DOE=60°，
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.