初一上册数学知识点讲解

初一上册数学知识点讲解

　　数学应用是初一数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是学习啦小编为大家整编的初一上册数学知识点讲解，大家快来看看吧。

　　初一上册数学知识点讲解第一章 有理数

　　1.1 正数与负数

　　①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

　　②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

　　注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

　　1.2 有理数

　　1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

　　(3)有理数：整数和分数统称有理数。

　　2、数轴(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

　　(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

　　(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

　　(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

　　3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

　　4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

　　(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3 有理数的加减法

　　①有理数加法法则：

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3、一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律和结合律

　　②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4 有理数的乘除法

　　①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数同0相乘，都得0;

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　乘法交换律/结合律/分配律

　　②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　1.5 有理数的乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。

　　初一上册数学知识点讲解第二章 整式的加减

　　2.1 整式

　　1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

　　2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

　　3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

　　4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

　　5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　6、单项式和多项式统称为整式。

　　2.2整式的加减

　　1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

　　2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

　　3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

　　4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

　　5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

　　6、整式加减的一般步骤：

　　一去、二找、三合

　　(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项

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