人教版2017年七年级数学上册期末试卷(2)
二、填空题(共10题，满分30分)
11.﹣3﹣(﹣5)= 2 .
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算.
【解答】解：﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2.
【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
12.单项式 的系数 ﹣ ，次数是 4 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案.
【解答】解：单项式 的系数是﹣ ，次数是4.
故答案为：﹣ ，4.
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义.
13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ﹣1 ℃.
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可.
【解答】解：依题意列式为：5+3+(﹣9)=5+3﹣9=8﹣9=﹣1(℃).
所以这天夜间的温度是﹣1℃.
故答案为：﹣1.
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算.
14.比较大小： > ;﹣(﹣18) > ﹣|﹣20|
【考点】有理数大小比较;相反数;绝对值.
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小的比较法则进行判断即可;
先化简，再根据正数大于一切负数进行判断即可.
【解答】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ， < ，
∴ > ;
∵﹣(﹣18)=18，﹣|﹣20|=﹣20，
∴﹣(﹣18)>﹣|﹣20|.
故答案为：>;>.
【点评】此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;
(2)两个负数相比较，绝对值大的反而小.
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 60 度.
【考点】余角和补角.
【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.
【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，
则这个角是180°﹣150°=30°，
这个角的余角是90°﹣30°=60°.
故填60.
【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补角和为180°.
16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是 2.5(x+24)=3(x+24) .
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】等量关系为：顺风速度﹣风速=逆风速度+风速，把相关数值代入即可求解.
【解答】解：设飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，
故答案为：2.5(x+24)=3(x+24)
【点评】此题考查一元一次方程的应用，找到用顺风速度和逆风速度表示出的无风时的速度的等量关系是解决本题的关键.
17.若5x2y和﹣xmyn是同类项，则2m﹣5n= ﹣1 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算.
【解答】解：∵5x2y和﹣xmyn是同类项，
∴m=2，n=1，
∴2m﹣5n=﹣1.
【点评】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答.
18.若|x﹣1|+(y+2)2=0，则x﹣y= 3 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.
【解答】解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2.
∴x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.
【点评】本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数：
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.
19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗?
搭 n 个三角形需要 2n+1 根火柴棍.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.
【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍.
故答案为2n+1.
【点评】本题考查了图形的变化类题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.
20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元.
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.
【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 .
答：一个杯子的价格是8元.
故答案为：8.
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.
三、解答题(本大题共8个小题;共60分)
21.(10分)(2016秋•凉州区期末)计算：
(1)(﹣1)3﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
(2)﹣32×(﹣2)﹣[﹣(﹣2)÷(﹣1)]3.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = ;
(2)原式=﹣9×(﹣2)﹣(﹣2)3=18﹣(﹣8)=26.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.
【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，
由题意得： x﹣(90°﹣x)=30°，
解得：x=80°.
答：这个角的度数是80°.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键.
23.化简求值： (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣1)，其中x= .
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案.
【解答】解：原式=﹣x2+ x﹣2﹣ x+1=﹣x2﹣1，
将x= 代入得：﹣x2﹣1=﹣ .
故原式的值为：﹣ .
【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.
24.(10分)(2016秋•凉州区期末)解方程：
(1) ﹣ =1.
(2) ﹣ =3.
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;
(2)先把分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.
【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括号得，10x+2﹣2x+1=6，
移项得，10x﹣2x=6﹣1﹣2，
合并同类项得，8x=3，
x的系数化为1得，x= ;
(2)把分母中的小数化为整数得， ﹣ =3，
去分母得，5x﹣10﹣(2x+2)=3，
去括号得，5x﹣10﹣2x﹣2=3，
移项得，5x﹣2x=3+10+2，
合并同类项得，3x=15，
x的系数化为1得，x=5.
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.
25.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图.
【解答】解：如图，
【点评】本题主要考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.
26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE(6分)
∴∠DOE=15°(8分)
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)
故答案为75°.
【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.
【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.
28.七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好!
售货员：同学，你好!想买点什么?
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗?
售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解.
【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，
15x+15(x+2)=100﹣10，
x=2.
2+2=4(元).
故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解.
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