鲁教版七年级下册数学期末考试

　　A.4a<4b B.a+4

　　18.已知，关于x的不等式2x﹣a>3的解集如图所示，则a的值等于(　　)

　　A.﹣1 B.﹣2 C.﹣5 D.﹣7

　　19.不等式组 的解集是(　　)

　　A.x≥8 B.x>2 C.0

　　20.已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为(　　)

　　A.2 B.2.1 C.3 D.1

　　二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)

　　21.一次函数y=3﹣x与y=3x﹣5的图象在直角坐标系中的交点坐标是　　　　　　.

　　22.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为　　　　　　.

　　23.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=　　　　　　度.

　　24.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n=　　　　　　.

　　三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

　　25.计算：解方程组或不等式组

　　(1)

　　(2) .

　　26.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

　　(1)试证明∠B=∠ADG;

　　(2)求∠BCA的度数.

　　27.小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示.小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗?

　　28.如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.

　　(1)证明：△ACD≌△BCE;

　　(2)求∠AEB的度数.

　　29.县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

　　(1)求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

　　(2)随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

　　鲁教版七年级下册数学期末考试参考答案

　　一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分)

　　1.方程组 的解是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】解二元一次方程组.

　　【分析】用加减法解方程组即可.

　　【解答】解： ，

　　(1)+(2)得，

　　3x=6，

　　x=2，

　　把x=2代入(1)得，y=﹣1，

　　∴原方程组的解 .

　　故选：D.

　　2.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为 的是(　　)

　　A.x+2y=1 B.5x+4y=﹣3 C.3x﹣4y=﹣8 D.3x+2y=﹣8

　　【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

　　【分析】把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为 的是哪个方程.

　　【解答】解：∵x=﹣2，y= 时，

　　﹣2+2× =﹣1≠1，

　　∴选项A不正确;

　　∵x=﹣2，y= 时，

　　5×(﹣2)+4× =﹣8≠﹣3，

　　∴选项B不正确;

　　∵x=﹣2，y= 时，

　　3×(﹣2)﹣4× =﹣8，

　　∴选项C正确;

　　∵x=﹣2，y= 时，

　　3x+2y=3×(﹣2)+2× =﹣5≠﹣8，

　　∴选项D不正确.

　　故选：C.

　　3.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为(　　)

　　A.﹣ B. C. D.﹣

　　【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

　　【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值.

　　【解答】解： ，

　　①+②得：2x=14k，即x=7k，

　　将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，

　　将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，

　　解得：k= .

　　故选B.

　　4.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考点】二元一次方程组的解.

　　【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值.

　　【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得： ，

　　解得：m=1，n=﹣3，

　　则m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.

　　故选：D

　　5.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

　　捐款(元) 1 2 3 4

　　人数(人) 6 ● ● 7

　　表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

　　若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.

　　【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的.

　　【解答】解：由题意可得，

　　，

　　化简，得

　　，

　　故选A.

　　6.下列命题是真命题的有(　　)

　　①对顶角相等;②两直线平行，内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④若a2=b2，则a=b;⑤若a>b，则ac2>bc2.

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】由对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的判定.平方的定义对个选项判断即可.

　　【解答】解：①对顶角相等;①是真命题;

　　②两直线平行，内错角相等;②是真命题;

　　③两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等;③是假命题;

　　④若a2=b2，则a=b或a=﹣b;④是假命题;

　　⑤若a>b，则ac2>bc2.⑤是假命题;

　　真命题的个数有2个，故选：B.

　　7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为(　　)

　　A.50° B.60° C.70° D.100°

　　【考点】平行线的性质;角平分线的定义.

　　【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

　　【解答】解：∵AD平分∠BAC，

　　∴∠BAD=∠CAD，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠BAD=∠D，

　　∴∠CAD=∠D，

　　在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

　　∴80°+∠D+∠D=180°，

　　解得∠D=50°.

　　故选A.

　　8.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于(　　)

　　A.20° B.25° C.35° D.45°

　　【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.

　　【分析】求出∠B的度数，根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可.

　　【解答】解：∵∠A=50°，∠AOB=105°，

　　∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠C=∠B=25°，

　　故选B.

　　9.下列事件属于不可能事件的是(　　)

　　A.玻璃杯落地时被摔碎

　　B.大刚上学路上突然下雨

　　C.行人横过马路被汽车撞伤

　　D.小亮骑自行车的速度达100米/秒

　　【考点】随机事件.

　　【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断.

　　【解答】解：A、玻璃杯落地时被摔破是随机事件，选项错误;

　　B、大刚上学路上突然下雨是随机事件，选项错误;

　　C、行人横过马路被汽车撞伤是随机事件，选项错误;

　　D、小亮骑自行车的速度达100米/秒是不可能事件，选项正确.

　　故选D.

　　10.将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】概率公式.

　　【分析】由有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：∵有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，

　　∴这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为： .

　　故选C

　　11.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】列表法与树状图法;三角形三边关系.

　　【分析】利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有：3、5、6;5、6、9;然后利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;

　　能组成三角形的有：3、5、6;5、6、9;

　　∴能组成三角形的概率为： = .

　　故选A.

　　12.到三角形三条边的距离相等的点是三角形(　　)

　　A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点

　　C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点

　　【考点】角平分线的性质.

　　【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可.

　　【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

　　∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，

　　故选：A.

　　13.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(　　)

　　A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC

　　【考点】全等三角形的判定.

　　【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可.

　　【解答】解：

　　∵AE=CF，

　　∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，

　　当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定;

　　当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SAS，故B可判定;

　　当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SSA，故C不可判定;

　　当AD∥BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定;

　　故选C.

　　14.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是(　　)

　　A.20° B.30° C.35° D.40°

　　【考点】等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.

　　【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算.

　　【解答】解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，

　　在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，

　　∴∠C=∠ABC= = =70°;

　　在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得

　　∠ABD=∠BDC﹣∠A=70°﹣40°=30度.

　　故选B.

　　15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为(　　)

　　A. ﹣1 B. +1 C. ﹣1 D. +1

　　【考点】勾股定理.

　　【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长.

　　【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，

　　∴∠B=∠DAB，

　　∴DB=DA=5，

　　在Rt△ADC中，

　　DC= = =1，

　　∴BC= +1.

　　故选D.

　　16.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为(　　)厘米.

　　A.16 B.18 C.26 D.28

　　【考点】线段垂直平分线的性质.

　　【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长.

　　【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，

　　∴AE=CE，

　　∴AE+BE=CE+BE=10，

　　∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，

　　故选B.

　　17.已知a