七年级下册期中考试数学人教版答案
七年级数学期中考中没有失败，它带给每个人的深刻思考、刻骨铭心的经历和感受都是不可多得的财富。我们为理想而奋进的过程，其意义远大于未知的结果。下面是学习啦小编为大家精心推荐的七年级下册数学期中考试人教版，希望能够对您有所帮助。
七年级下册数学期中考试
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)
4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.150° B.80° C.100° D.115°
8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm
10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80
二、填空：(每小题3分，共24分)
11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是 .
12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角 .
13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为 cm.
14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C= .
15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地.
16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3= .
17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= .
18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示 .
三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)
19.计算
(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3
(4)1232﹣124×122.
20.化简求值：[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10， .
21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.
(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)
22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD
∴ . .
23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
七年级下册数学期中考试人教版参考答案
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答.
【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.(a5)2=a5×2=a10，错误;
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误;
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2•2a3=(3×2)•(a2•a3)=6a5，错误;
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6.
故选D.
2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得a与c垂直.
【解答】解：如图所示：
∵b∥c，
∴∠1=∠2，
又∵a⊥b，
∴∠1=90°，
∴∠1=∠2=90°，
即a⊥c.
故选B.
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)
【考点】平方差公式.
【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果.
【解答】解：能用平方差公式计算的是(﹣a﹣b)(﹣b+a).
故选B.
4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
【考点】垂线段最短.
【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
故选：C.
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
【考点】函数的概念.
【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.
【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确;
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误;
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确;
D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确;
故选：B.
6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、1+2<4，不能组成三角形;
B、4+6>8，能组成三角形;
C、5+6<12，不能组成三角形;
D、3+2<6，不能够组成三角形.
故选B.
7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.150° B.80° C.100° D.115°
【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解.
【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，
∴∠BFE=∠2，
∴∠BFE= = ×=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°﹣65°=115°.
故选D.
8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
【考点】完全平方公式.
【分析】由已知条件，根据(a+b)2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值.
【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab，
∵a2+b2=2，a+b=1，
∴12=2+2ab，
∴ab=﹣ .
故选：B.
9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可.
【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm;
当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm.
故选C.
10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部.
【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形.
故选B
二、填空：(每小题3分，共24分)
11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是 ±6 .
【考点】完全平方式.
【分析】这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积的2倍，故k=±6.
【解答】解：∵(x±3y)2=x2±6xy+9y2=x2+kxy+9y2，
∴k=±6.
故本题答案为±6.
12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角 42° .
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角为x，由互补的两角之和为180°得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角.
【解答】解：设这个角为x，则补角为，余角为(90°﹣x)，
由题意得，180°﹣x=132°，
解得：x=48°，
∴90°﹣48°=42°;
故答案为：42°.
13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为 12 cm.
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的对应边相等求出△DEF的三边长，根据三角形的周长公式计算即可.
【解答】解：∵△ABC的三边长分别为3，4，5，△ABC≌△DEF，
∴△DEF的三边长分别为3，4，5，
∴△DEF的周长为3+4+5=12cm，
故答案为：12.
14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C= 56° .
【考点】平行线的性质.
【分析】根据内错角相等，两直线平行可得∠1=∠3=3∠2，再根据内角与外角的关系可得∠C=2∠2，然后可得答案.
【解答】解：∵AE∥DB，
∴∠1=∠3=3∠2，
∵∠2+∠C=∠3，
∴∠2+∠C=3∠2，
∴∠C=2∠2，
∵∠2=28°.
∴∠C=56°，
故答案为：56°.
15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 2 小时，快车追上慢车行驶了 276 千米，快车比慢车早 4 小时到达B地.
【考点】函数的图象.
【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可.
【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，
则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.
故答案为：2，276，4.
16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3= 140° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°求解.
【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=50°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°.
故答案为：140°.
17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180° .
【考点】余角和补角.
【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案为：180°.
18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示 9.5×10﹣26 .
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.5×10﹣26，
故答案为：9.5×10﹣26.
三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)
19.计算
(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3
(4)1232﹣124×122.
【考点】整式的混合运算.
【分析】(1)根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解;
(2)根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解;
(3)根据单项式的乘除法法则计算即可求解;
(4)根据平方差公式计算即可求解.
【解答】解：(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
=x2﹣4y2+x2﹣1
=2x2﹣4y2﹣1;
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
=4x2﹣4xy+y2﹣4(x2+2xy﹣xy﹣2y2)
=9y2﹣8xy;
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3=﹣4x3y2;
(4)1232﹣124×122
=1232﹣
=1232﹣
=1.
20.化简求值：[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10， .
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=(x2y2﹣4﹣2x2y2+4)÷(xy)=(﹣x2y2)÷(xy)=﹣xy，
当x=10，y=﹣ 时，原式=﹣10×(﹣ )= .
21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.
(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)
【考点】作图—基本作图.
【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可.
【解答】解：如图所示：
，
∠BAC即为所求.
22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD 同位角相等，两直线平行
∴∠1=∠BAD 两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD 等量代换
∴ DG∥BA . 内错角相等，两直线平行 .
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】根据平行线的判定推出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，推出∠BAD=∠2，根据平行线的判定推出即可.
【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD(等量代换)，
∴DG∥BA(内错角相等，两直线平行)，
故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG∥BA，内错角相等，两直线平行.
23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
【考点】三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.
【分析】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数.
【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，
∴∠BAD=48°，
∵∠DAE=18°，
∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=60°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°.
24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
【考点】函数关系式;函数值.
【分析】(1)根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式;
(2)根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值;
(3)把y=0代入(1)中的函数式即可得到相应的x的值.
【解答】解：(1)y=﹣0.6x+48;
(2)当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，
∴这辆车行驶35千米时，剩油27升;
当y=12时，48﹣0.6x=12，
解得x=60，
∴汽车剩油12升时，行驶了60千米.
(3)令y=0时，则
0=﹣0.6x+48，
解得x=80(千米).
故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米.
看了“七年级下册数学期中考试人教版”的人还看了：