七年级数学解不等式习题
七年级数学解不等式习题
不努力做七年级数学不等式练习题，就会不明白七年级数学不等式内容。以下是学习啦小编为大家整理的七年级数学解不等式习题，希望你们喜欢。
七年级数学解不等式习题第一部分
1、一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件?
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
设车速是x千米/时
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
2、不等式定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
注：“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号。
练习题：
下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么?
-2<5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c
5m+3=8 8+4<7
3. 不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法;
练习题：
x=78是不等式 的解吗?x=75呢?x=72呢?
判断下列数中哪些是不等式 的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗?
4、不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。
想一想：
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
不等式的解与解不等式一样吗?
练习题：
1、下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
5. 解集的表示方法
:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
如不等式 的解集可以用不等式x >75来表示。
练习题：
不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x-3>0
:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
注意：
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,
无等号(>,<)画空心圆.
练习题：
6、一元一次不等式
我们知道2x+1=5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗?
定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式
七年级数学解不等式习题第二部分
1、下列各式是一元一次不等式的是( )
A. 4x-2y≤0
B. x≥-11
C. x2-1≤0
D.
判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：
①式中只含有一个未知数;
②未知数的次数是1;
③式子用不等号连接
④分母中不含未知数
2、有下列数学表达式：
①-1<0; ②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5;
⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧x2>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;
其中是不等式的有 ( )
是一元一次不等式的有( )(只填序号)
3、下列说法中错误的是( )
A.不等式x<5的解有无数个
B.不等式x<5的正整数解有有限个
C.x=-4是不等式-3x>9的一个解
D.x>5是不等式x+3>6的解集
4、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
5、用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>-1; ⑵ x≥ -1; ⑶ x< -1; ⑷ x≤ -1.
6、根据以下图形，写出不等式的解集：
7、你能求出适合不等式-1≤x<4的整数解吗?其中的x的最大整数值是多少呢?
7、等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0)
8、不等式的性质
不等式是否具有类似的性质呢?
如果 5 > 3
那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3
性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c
即：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
猜想1： 不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变?
如果 6 >2
那么 6×5 ____ 2× 5 ,
6 ×(-5)____2×(-5),
6÷5 ____ 2÷ 5 ,
6 ÷ (-5)____2÷ (-5)
如果-2< 3,
那么-2×6____3×6,
-2×(- 6)____3×( - 6),
-2÷2____3÷2,
-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
猜想2：不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变?
将不等式 7>4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 >、< 、= 填空
结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
七年级数学解不等式习题第三部分
例1：
1、 判断下列各题的推导是否正确?为什么
(1)因为7.5>5.7，所以-7.5<-5.7;
(2)因为a+8>4，所以a>-4;
(3)因为4a>4b，所以a>b;
(4)因为-1>-2，所以-a-1>-a-2;
(5)因为3>2，所以3a>2a.
2、填空题
(1)∵0 >1,
∴ a a+1;
(2)∵(a-1)2 >0,
∴(a-1)2-2 -2
(3)若x+1>0,两边同加上-1,得____________
(4)若2x>-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
3、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
4、不等式的基本性质(总结)
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
5、解不等式：
(1)x-7<8 (2)3x<2x-3
6、三个连续正奇数的和小于30，这样的数有几组?把它们分别写出来.
7、若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.
8、已知关于x的方程 3x-m= x- 5的解大于0，求m的取值范围.
看了“七年级数学解不等式习题”的人还看了：
4.初一数学解题技巧