七年级数学上册数学与我们同行单元测试卷及答案
七年级数学上册数学与我们同行单元测试卷及答案
挥毫烟云落笔疾，马到成功身名立!成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学单元测试取得好成绩，期待你的成功!学习啦为大家整理了七年级数学上册数学与我们同行单元测试卷，欢迎大家阅读!
七年级数学上册数学与我们同行单元测试题
一、选择题 (每题2分，共20分)
1.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是××××××199704010012，其中前六位数字是此人所属的省 (市、自治区)、市、县 (市、区) 的编码，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是××××××200608224522的人的生日是 ( )
A.5月22日 B.6月08 日 C.8月22日 D.2月24日
2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( )
3.如图，有一个棱长是4 cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较 ( )
A.变大了 B.变小了 C.没变 D.无法确定变化
4.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到的全身像是
( )
5.若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不( )
A.60 B.40 C.36 D.27
7.挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走.如图，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，第6次应拿走 ( )
A.②号棒 B.⑦号棒 C.⑧号棒 D.⑩号棒
8.用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是 ( )
A.48 B.50 C.52 D.54
9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在( )
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角
10.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为( )
A.671 B.672 C.673 D.674
二、填空题 (每题2分，共20分)
11.若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则(8，11)对应的座位是 .
12.春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1，2，3，4，5，6，
7.你认为他们用来表示“8”的图是 ，表示“9”的图是 .
13.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2 min;②洗菜3 min;③准备面条及佐料2 min;④用锅把水烧开7 min;⑤用烧开的水煮面条和菜要3 min.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好，最少需要 min.
14.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不另外付钱，则最多可以换矿泉水 瓶.
15.“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上5 m，休息一小时又下滑3 m，若井深11 m，则它爬出井来需 h.
16.已知一根长80 cm、底面积是30 cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了 cm2.
17.用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成 场地面积较大.(填“圆形”或“正方形”)
18.下图中每个小玻璃球的体积是 cm3，大玻璃球的体积是 cm3.
19.有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2，3”;当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜.那么采取适当策略，其结果是 胜.(填“甲”或“乙”)
20.观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层.
三、解答题 (共60分)
21.(本题6分) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 min发车一次，第二条路线每隔20 min发车一次，第三条路线每隔50 min发车一次.三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?
22.(本题6分) 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距20 km.甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，几小时两人相遇? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共跑了多少千米的路?
23.(本题8分) 如图，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?
24.(本题9分) 容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C.如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完.
(1) 水箱内原有水 L，B进水管每分钟向水箱内注水 L，A，B两根进水管中工作效率较高的是 (填“A”或“B”) 进水管;
(2) 若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要多少分钟?
(3) 若一开始只由B管单独注水，同时打开C管排水，则多少分钟后水箱内的水被排完?
25.(本题8分) 有26个好朋友去公园划船，有两种船可以租用.一种是大船，每只可坐5 人;一种是小船，每只可坐3人.大船每只的租金为20元，小船每只的租金为14元.
(1) 你有哪几种租船方案? 请至少写出3种.
(2) 怎样租船费用最少? 最少费用为多少元?
26.(本题12分) 观察如图所示的图形，回答下列问题：
(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有 个点.
(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点? 第n层呢?
(3) 某一层上有77个点，你知道这是第几层吗?
(4) 第一层与第二层的和是多少? 前三层的和是多少? 前四层呢? 你有没有发现什么规律 (用含n的代数式表示)? 根据你的推测，前十二层的和是多少?
27.(本题10分)在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39 ②，
②一①得：3S―S=39-1，即2S=39-1，
∴S=39―12.
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1)，能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?
七年级数学上册数学与我们同行单元测试卷参考答案
一、选择题
1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D[提示：根据图意得规律，第n个图形需火柴棒的根数为12+6×(n-1)]
9.D∵2016÷4=504，
又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的
数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，
∴第504个正方形中最大的数是2015，
∴数2016在第505个正方形的右下角
10.B 第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张;
第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张;
第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张;
…
∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1(张)，
根据题意得：3n+1=2017，
解得：n=672
二、填空题
11.8排11号 12.
13.12 14.3 15.7 16.60 17.圆形 18.3 14
19.乙(提示：谁先抢到27，谁就获胜，其本质是一个能否被“3”整除的问题)
20.第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，
第二层：第一个数为22=4，最后一个数为23﹣1=8，
第三层：第一个数为32=9，最后一个数为24﹣1=15，
∵442=1936，452=2025，
又∵1936<2016<2025，
∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44
三、解答题
21.因为15、20和50的最小公倍数为300，所以至少再经过300 min即5 h，三条路线的汽车又同时发车
22.20÷(6+4)=2(h)，20÷(6+4)×10=20(km).答：2h两人相遇，这只狗共奔跑了20 km的路
23.因为50 cm=0.5 m，所以(100-60)×50×0.5÷(100×50)=0.2(m)，0.5-0.2=0.3(m)，0.3 m=30 cm.答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处
24.(1) 50 A (2) (200-50)÷ =18(min) (3) 200÷4=50(L)，50÷(50- )= (min)
25.(1) ①大船5只，小船1只;②大船4只，小船2只;③大船3只，小船4只;④大船2只，小船6只;⑤大船1只，小船7只 (2) 租大船4只、小船2只费用最少，最少费用为4×20+14×2=108(元)
26.(1) 7 (2) 因为第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，所以如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n-1)个点 (3) 某一层上有77个点，即2n-1=77，解得n=39，所以这是第三十九层 (4) 因为第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n层的和是n2，所以前十二层的和是144
27.设S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016 …………………①，
在①式的两边都乘以m，得：mS=m+m2+m3+m4+…+m2016+m2017 …………………②
②一①得：mS―S=m2017-1.
∴S=m2017-1m-1.
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