七年级数学期中考试模拟题
七年级数学期中考的日子日益临近，感觉复习得不错的你，一定要再接再厉，小编整理了关于七年级数学下期中考试模拟题，希望对大家有帮助!
七年级数学下期中考试模拟试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的
1.4的平方根是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
4.下列计算正确的是( )
A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =
5.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)位于( )
A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在下列表述中，能确定位置的是( )
A.北偏东30° B.距学校500m的某建筑
C.东经92°，北纬45° D.某电影院3排
7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=( )
A.52° B.38° C.42° D.60°
9.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )
A.18 B.16 C.12 D.8
10.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( )
A.垂直 B.两条直线
C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
11.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为( )
A.26° B.36° C.46° D.56°
12.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为( )
A.﹣5 B.5 C.13 D.10
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13.计算： = .
14. ( + )= .
15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为 .
16.将点A(4，3)向左平移 个单位长度后，其坐标为(﹣1，3).
17.已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为 .
18.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °.
三、解答题：本大题共6小题，共46分
19.计算题： ﹣ + + .
20.求x值：(x﹣1)2=25.
21.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标;
(2)把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标.
解：(1)A( ， )，B( ， )，C( ， )
(2)A′( ， )，B′( ， )，C′( ， )
22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD，( )
∴∠2= .(两直线平行，同位角相等;)
又∵∠1=∠2，( )
∴∠1=∠3.( )
∴AB∥DG.( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°，( )
∴∠AGD= .
23.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF.
24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.
(1)求证：AB∥CD;
(2)求∠C的度数.
七年级数学下期中考试模拟题参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的
1.4的平方根是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
【考点】平方根.
【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题.
【解答】解：∵±2的平方等于4，
∴4的平方根是：±2.
故选C.
2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】无理数.
【分析】先把 化为 ， 化为3的形式，再根据无理数就是无限不循环小数进行解答即可.
【解答】解：∵ = ， =3，
∴在这一组数中无理数有：在0.51525354…、 、 共3个.
故选B.
3.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角.
【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，
故选B.
4.下列计算正确的是( )
A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的定义解答判断即可.
【解答】解：A、 ，错误;
B、 ，错误;
C、 ，错误;
D、 ，正确;
故选D
5.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)位于( )
A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据横坐标比零小，纵坐标比零大，可得答案.
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P(﹣2，1)位于第二象限，
故选B.
6.在下列表述中，能确定位置的是( )
A.北偏东30° B.距学校500m的某建筑
C.东经92°，北纬45° D.某电影院3排
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解.
【解答】解：A、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误;
B、距学校500m的某建筑，不能确定具体位置，故本选项错误;
C、东经92°，北纬45°，能确定具体位置，故本选项正确;
D、某电影院3排，不能确定具体位置，故本选项错误.
故选：C.
7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标.
【解答】解：如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为(4，3).
故选D.
8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=( )
A.52° B.38° C.42° D.60°
【考点】平行线的性质.
【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1.
【解答】解：如图：
∠3=∠2=38°°(两直线平行同位角相等)，
∴∠1=90°﹣∠3=52°，
故选A.
9.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )
A.18 B.16 C.12 D.8
【考点】平移的性质.
【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤面积可求.
【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4=16.
故选B.
10.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( )
A.垂直 B.两条直线
C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
【考点】命题与定理.
【分析】找出已知条件的部分即可.
【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线.
故选D.
11.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为( )
A.26° B.36° C.46° D.56°
【考点】平行线的性质.
【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4的大小，然后借助平角的定义求出∠1即可解决问题.
【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，
∴∠1+∠AOB=180°，而∠3=124°，
∴∠4=56°，
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4
=180°﹣88°﹣56°
=36°.
故选B.
12.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为( )
A.﹣5 B.5 C.13 D.10
【考点】平方根;立方根.
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，即可解答.
【解答】解：∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，
∴3﹣a+(2a+7)=0，
解得：a=﹣10，
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169.
44﹣x=44﹣169=﹣125，
﹣125的立方根是﹣5，
故选：A.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13.计算： = ﹣3 .
【考点】立方根.
【分析】根据(﹣3)3=﹣27，可得出答案.
【解答】解： =﹣3.
故答案为：﹣3.
14. ( + )= 4 .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】根据二次根式的乘法法则运算.
【解答】解：原式= × + ×
=3+1
=4.
故答案为4.
15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为 50° .
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】根据垂直的定义求得∠AOE=90°;然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=50°.
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°;
又∵∠COE=40°，
∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°，
∴∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等);
故答案是：50°.
16.将点A(4，3)向左平移 5 个单位长度后，其坐标为(﹣1，3).
【考点】坐标与图形变化-平移.
【分析】由将点A(4，3)向左平移得到坐标(﹣1，3)，根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解.
【解答】解：4﹣(﹣1)=4+1=5.
答：将点A(4，3)向左平移5个单位长度后，其坐标为(﹣1，3).
故答案为：5.
17.已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为 (±3，0) .
【考点】点的坐标.
【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标.
【解答】解：∵点P在x轴上，
∴点P的纵坐标等于0，
又∵点P到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是±3，
故点P的坐标为(±3，0).
故答案为：(±3，0).
18.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= 70 °.
【考点】平行线的性质.
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C.
【解答】解：∵DE∥AC，
∴∠C=∠1=70°，
∵AF∥BC，
∴∠2=∠C=70°.
故答案为：70.
三、解答题：本大题共6小题，共46分
19.计算题： ﹣ + + .
【考点】实数的运算;立方根.
【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.
【解答】解：原式=2﹣2﹣ +
=0.
20.求x值：(x﹣1)2=25.
【考点】平方根.
【分析】根据开方运算，可得方程的解.
【解答】解：开方，得
x﹣1=5或x﹣1=﹣5，
解得x=6，或x=﹣4.
21.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标;
(2)把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标.
解：(1)A( ﹣1 ， ﹣1 )，B( 4 ， 2 )，C( 1 ， 3 )
(2)A′( 1 ， 2 )，B′( 6 ， 5 )，C′( 3 ， 6 )
【考点】作图-平移变换.
【分析】(1)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;
(2)画出平移后的三角形，写出各点坐标即可.
【解答】解：(1)由图可知，A(﹣1，﹣1)，B(4，2)，C(1，3).
故答案为：(﹣1，﹣1)，(4，2)，(1，3);
(2)由图可知A′(1，2)，B′(6，5)，C′(3，6).
故答案为：(1，2)，(6，5)，(3，6).
22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD，( 已知 )
∴∠2= ∠3 .(两直线平行，同位角相等;)
又∵∠1=∠2，( 已知 )
∴∠1=∠3.( 等量代换 )
∴AB∥DG.( 内错角相等，两直线平行; )
∴∠BAC+ ∠AGD =180°( 两直线平行，同旁内角互补; )
又∵∠BAC=70°，( 已知 )
∴∠AGD= 110° .
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.
【解答】解：∵EF∥AD(已知)，
∴∠2=∠3.(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2，(已知)
∴∠1=∠3，(等量代换)
∴AB∥DG.(内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°.(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠BAC=70°，(已知)
∴∠AGD=110°.
23.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF.
【考点】平行线的判定.
【分析】根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出CD∥EF，从而即可证出结论.
【解答】证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF.
∴AB∥EF.
24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.
(1)求证：AB∥CD;
(2)求∠C的度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】(1)求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可;
(2)根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可.
【解答】(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD;
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，
∴∠3=25°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°.
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