北师大七年级数学期末试卷
北师大七年级数学期末试卷
学习要靠平时的积累，急来报佛脚，应付七年级数学期末考试，那是不巩固的。学习啦为大家整理了北师大七年级下册数学期末试卷，欢迎大家阅读!
北师大七年级下册数学期末试题
一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)
下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内.
1.已知1纳米= 米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0.000 035米，把0.000 035用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2.若 ，则下列不等式变形正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4.不等式组 的解集是 ( )
A. B. C. D.
5.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.某条河流水质情况的调查 B.某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查
C.一批灯管使用寿命的调查 D.对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查
6.下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
7.已知 ，用含x的代数式表示y正确的是( )
A. B. C. D.
8.国家统计局公布了2014年1月的居民消费价格指数(CPI)，16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：
地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北
同比涨幅(﹪) 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3
则这组数据的众数和中位数分别是
A. 2.8，2.8 B.2.8，2.9 C.3.3，2.8 D.2.8，3.0
9.如图，已知 的度数是( )
A. B.
C. D.
10.有若干张面积分别为 、 、 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为 的正方形纸片，4张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片( )
A.2张 B.4张 C.6张 D. 8张
二、填空题(共10个小题，每小题3分，共30分)
11.计算： .
12.计算： .
13..分解因式：
14.分解因式： =
15.若 ， ，则 = .
16.定义新运算： ，运用新运算计算： =
17.下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款 元.
18.一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有 种.
19.如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：
(1)第10行的第一个数是 ;
(2)第91行的第一个数是 ;
(3)第 行的第一个数是
20.如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是 .
三、解答题 (共11个小题, 共60分)
21.(5分) 解方程组
22.(5分)求不等式组 的解集，并求它的整数解.
23.(5分)完成下面的证明.
已知：如图， D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的
延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F.
求证：∠1=∠2.
证明：∵BE⊥AD ，
∴∠BED= °( ).
∵CF⊥AD，
∴∠CFD= °.
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF( ).
∴∠1=∠2( ).
24.(5分)计算: 已知 ，求代数式 的值.
25.(5分)已知：如图，AB∥CD，BE平分 ，
CF平分 .求证：BE∥CF.
26.(5分)某市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费)，超过5千米后，每行驶1千米加收2.4元车费(不足1千米按1千米计)，某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19.6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米?
27.(6分)如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系?并证明你的猜想.
28.(6分) 学生课业负担问题越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度(态度分为：A：赞成多留作业; B：认为教师留作业量要适当;C：无所谓，尊重学校的安排)，并将调査结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长;
(2)将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果，请你估计该区县8 000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度?
29.(6分)已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围.
30.(6分)小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5.2万元;若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4.8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成.
(1)如果从节约时间的角度考虑应选那家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.
31.(6分)生活中，有人喜欢把传送的便条折成 形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为 ，宽为 ，分别回答下列问题：
(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点 )，试求 的取值范围.
(2)如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点 的长度相等，试求在开始折叠时起点 与点 的距离(用含 的代数式表示).
北师大七年级下册数学期末试卷参考答案
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B D A C A D B
二、填空题
11. ; 12. ; 13. ; 14. ;
15. 72 ; 16. ; 17. 2518 ; 18. 20 ;
19. 82，8101， ; 20. 15 .
三、解答题
21. 解: ①×3 ,得 . ③ ------------------------------------1分
②×2 ,得 . ④ --------------------------------------2分
④-③ ,得 ,
. -----------------------------------------------4分
把 代入① ,得
--------------------------------------------5分
所以, 是原方程组的解. ----------------------------------------6分
22.解：解不等式①得， ，--------------------------------------------------1分
解不等式②得， ，------------------------------------------------2分
所以此不等式组的解集为 ，--------------------------------4分
此不等式组的整数解是 0 ， 1 ， 2 ， .-----------------------5分
23.证明：∵BE⊥AD ，
∴∠BED= 90 °( 垂直定义 ).------2分
∵CF⊥AD，
∴∠CFD= 90 °.----------------3分
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF( 内错角相等，两直线平行 ).----------------4分
∴∠1=∠2( 两直线平行，内错角相等 ).----------------5分
24.解：
-----------------------------------------2分
-------------------------------------------3分
-----------------------------------------------------------------------4分
∵ ，
∴ 原式 .--------------------------------------5分
25. 证明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠BCD，-----2分
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD， ------------------------3分
∴∠1=∠2，----------------------------------4分
∴BE∥CF.------------------------------------5分
26.解：设从甲地到乙地的路程是x千米.----------------------------------------------1分
依题意，得 ----------------------------------------------------3分
解得 ------------------------------------------------------------------------4分
答：从甲地到乙地的路程最多是9千米. ----------------------------------------5分
27.结论：∠AOD+∠BOC=180°.-------------------------------2分
证明：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，-----------------3分
∴∠AOD =90°+∠1，、∠BOC =90°—∠1，------5分
∴∠AOD+∠BOC=180°.----------------------------6分
28.解：(1)200;-------------------------------2分
(2)见右图;---------------------------4分
(3) (名).-----6分
答：该区县8000名中学生家长中有1200名家长
持无所谓态度.
29.解：解二元一次方程组 得 ，---------------------------4分
∵ ，
∴ 解得 ，---------------------------------------------------------5分
所以 的取值范围是 .-------------------------------------------------------------6分
30. (1)解：设甲公司的工作效率为 ，乙公司的工作效率为 .
依题意列方程组，得 ---------------------------------------------1分
解这个方程组，得 -------------------------------------------------------2分
所以， 甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周
答：从节约时间角度考虑应选甲公司. -----------------------------------------------3分
(2)解：设甲一周的装修费是 万元，乙一周的装修费是 万元.
依题意列方程组，得 ------------------------------------------4分
解这个方程组，得 -----------------------------------------------5分
甲单独做的装修费 (万元)，
乙单独做的装修费 (万元)，
答：从节约开支角度考虑应选乙公司.-----------------------------------------------6分
31.
解：(1)① 由折纸过程知 ------------------------------------------------2分
∴ .-----------------------------------------------------------------3分
(2) ② 纸条两端超出点 的长度相等，
∴ .
即点 与点 的距离是 cm.--------------------------------6分
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