2017年春七年级数学期末练卷
要说这数学期末考试,可是威力无比,不但能左右父母的喜怒哀乐,更可以决定我们七年级学生整整一个寒假的命运。学习啦为大家整理了2017年春七年级数学期末练卷,欢迎大家阅读!
七年级数学期末练卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%
2.关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5,则m的值为( )
A. B. C. D.
3.下列判断错误的是( )
A. 若x
B. 单项式 的系数是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,则x=1,y=3
D. 一个有理数不是整数就是分数
4.下列去括号结果正确的是( )
A. a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
5.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题,小明在“百度”搜索“中国梦”,找到相关结果约为468000 00,数据46800000用科学记数法表示为( )
A. 46 8×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
6.把方程3x+ 去分母正确的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
7.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
8.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
9.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
10.观察下面的一列单项式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律,得出的第10个单项式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若3xm+5y与x3y是同类项,则m= .
12.如图,从A地到B地共有五条路,你应选择第 条路,因为 .
13.若x,y互为相反数,a、b互为倒数,则代数式 的值为 .
14.AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为 .
15.如图,已知∠AOC=75°,∠BOC=50°,OD平分∠BOC,则∠AOD= .
三、解答题(共55分)
16.计算:
(1)
(2) .
17.先化简,后求值.
(1) ,其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b),其中a=﹣3,b=﹣1.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 与 互为相反数,求 的值.
19.请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图.
20.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
21.有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了2小时,求甲做了几小时?
22.已知:点A、B、C在一条直线上,线段AB=6cm,线段BC=4cm,若M,N分别为线段AB、BC的中点,求MN的长.
23.问题解决:
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子拼在一起可坐 人,…n张桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人.
24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
2017年春七年级数学期末练卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%
考点: 正数和负数.
分析: 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.
解答: 解:根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.
故选C.
点评: 解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5,则m的值为( )
A. B. C. D.
考点: 一元一次方程的解.
分析: 把x=5代入方程得到一个关于m的方程,解方程即可求得.
解答: 解:把x=5代入方程得:2m=5﹣3m﹣2,
解得:m= .
故选D.
点评: 本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
3.下列判断错误的是( )
A. 若x
B. 单项式 的系数是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,则x=1,y=3
D. 一个有理数不是整数就是分数
考点: 单项式;有理数;非负数的性质:绝对值;有理数大小比较;非负数的性质:偶次方.
分析: 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答: 解:A、∵x
B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ,∴此单项式的系数是﹣ ,故本选项错误;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0,∴x﹣1=0,y﹣3=0,解得x=1,y=3,故本选项正确;
D、∵整数和分数统称为有理数,∴一个有理数不是整数就是分数,故本选项正确.
故选:B.
点评: 本题考查的是单项式,熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键.
4.下列去括号结果正确的是( )
A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
考点: 去括号与添括号.
分析: 根据去括号法则去括号,再判断即可.
解答: 解:A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c,故本选项错误;
B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7,故本选项错误;
C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x,故本选项正确;
D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1,故本选项错误;
故选C.
点评: 本题考查了去括号法则的应用,注意:当括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不改变符号,当括号前是“﹣”时,把括号和它前面的“﹣”去掉,括号内的各项都改变符号.
5.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题,小明在“百度”搜索“中国梦”,找到相关结果约为46800000,数据46800000用科学记数法表示为( )
A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
考点: 科学记数法—表示较大的数.
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于46 800000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7.
解答: 解:46 800 000=4.68×107.
故选C.
点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
6.把方程3x+ 去分母正确的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
考点: 解一元一次方程.
分析: 同时乘以各分母的最小公倍数,去除分母可得出答案.
解答: 解:去分母得:18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
故选:A.
点评: 本题考查了解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1,在去分母时一定要注意:不要漏乘方程的每一项.
7.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
考点: 一元一次方程的应用.
专题: 销售问题.
分析: 设进价为x,则依题意:标价的9折出售,仍可获利10%,可列方程解得答案.
解答: 解:设进价为x,
则依题意可列方程:132×90%﹣x=10%•x,
解得:x=108元;
故选C.
点评: 本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
8.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.
专题: 应用题.
分析: 应根据实际人数不变可列方程,解出即可得出答案
解答: 解:由题意得:30x+8=31x﹣26,
故选D.
点评: 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
9.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考点: 线段的性质:两点之间线段最短.
专题: 应用题.
分析: 由题意,认真分析题干,用数学知识解释生活中的现象.
解答: 解:①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.
故选D.
点评: 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.
10.观察下面的一列单项式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律 ,得出的第10个单项式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
考点: 单项式.
专题: 规律型.
分析: 通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为负数.x的指数为n时,2的指数为(n﹣1).由此可解出本题.
解答: 解:依题意得:(1)n为奇数,单项式为:﹣2(n﹣1)xn;
(2)n为偶数时,单项式为:2(n﹣1)xn.
综合(1)、(2),本数列的通式为:2n﹣1•(﹣x)n,
∴第10个单项式为:29x10.
故选:B.
点评: 确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若3xm+5y与x3y是同类项,则m= ﹣2 .
考点: 同类项;解一元一次方程.
分析: 根据同类项的定义(所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可得:m+5=3,解方程即可求得m的值.
解答: 解:因为3xm+5y与x3y是同类项,
所以m+5=3,
所以m=﹣2.
点评: 判断两个项是不是同类 项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同.
12.如图,从A地到B地共有五条路,你应选择第 ③ 条路,因为 两点之间,线段最短 .
考点: 线段的性质:两点之间线段最短.
分析: 根据连接两点的所有线中,直线段最短解答.
解答: 解:根据图形,应选择第(3)条路,因为两点之间,线段最短.
点评: 此题考查知识点两点之间,线段最短.
13.若x,y互为相反数,a、b互为倒数,则代数式 的值为 ﹣2 .
考点: 代数式求值;相反数;倒数.
分析: 根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0,互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答: 解:∵x,y互为相反数,
∴x+y=0,
∵a、b互为倒数,
∴ab=1,
所以,3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2.
故答案为:﹣2.
点评: 本题考查了代数式求值,相反数的定义,倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
14.AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为 0.5cm .
考点: 两点间的距离.
分析: 先根据O是线段AC的中点求出OC的长度,再根据OB=OC﹣BC即可得出结论.
解答: 解:∵AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,
∴OC= (AB+BC)= ×(4+3)= ,
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm.
故答案为:0.5cm.
点评: 本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
15.如图,已知∠AOC=75°,∠BOC=50°,OD平分∠BOC,则∠AOD= 100° .
考点: 角平分线的定义.
专题: 计算题.
分析: 先根据角平分线的定义得到∠COD= ∠BOC=25°,然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算.
解答: 解:∵OD平分∠BOC,
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°.
故答案为100°.
点评: 本题考查了角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
三、解答题(共55分)
16.(6 分)(2014秋•济宁期末)计算:
(1)
(2) .
考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: (1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,以及括号中的运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答: 解:(1)原式=3+1﹣27+6
=﹣17;
(2)原式=﹣1﹣ × ×(2﹣9)
=﹣1+
= .
点评: 此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.
17.先化简,后求值.
(1) ,其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b),其中a=﹣3,b=﹣1.
考点: 整式的加减—化简求值.
专题: 计算题.
分析: (1)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答: 解:(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y= 时,原式=6 ;
(2)原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2,
当a=﹣3时,原式=﹣9.
点评: 此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 与 互为相反数,求 的值.
考点: 解一元一次方程.
分析: (1)(2)按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可;
(3)由 与 互为相反数,得出 =0,解方程求得y的数值,进一步代入求得答案即可.
解答: (1)1﹣4x=2(x﹣1)
解:1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ;
(2) ﹣1=
解:3(y+1)﹣12=2(2y+1)
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11;
(3)解: =0,
4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2,
把y=﹣2代入 =2.
点评: 此题考查解一元一次方程,解一元一次方程的步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
19.请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图.
考点: 作图-三视图.
专题: 作图题.
分析: 主视图从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1;左视图3列正方形的个数依次为2,1,1.俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2.
解答: 解:作图如下:
点评: 考查三视图的画法;用到的知识点为:三视图分别是从物体正面,左面,上面看得到的平面图形.
20.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求 ∠AOE的度数.
考点: 角平分线的定义.
分析: (1)根据OD平分∠BOC,OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,由此即可得出结论;
(2)先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义即可得出结论.
解答: 解:(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= ×120°=60°;
(2)∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,
∴∠AOC=120°﹣90°=30°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°.
点评: 本题考查的是角平分线的定义,即从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
21.有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了2小时,求甲做了几小时?
考点: 一元一次方程的应用.
分析: 设甲做了x小时,根据题意得等量关系:甲x小时的工作量+乙(x+2)小时的工作量=1,再根据等量关系列出方程即可.
解答: 解:设甲做了x小时,根据题意得,
,
解这个方程得x=16,
答:甲做了16小时.
点评: 此题主要 考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
22.已知:点A、B、C在一条直线上,线段AB=6cm,线段BC=4cm,若M,N分别为线段AB、BC的中点,求MN的长.
考点: 两点间的距离.
分析: 本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
解答: 解:①如图:
∵M为AB的中点,AB=6cm,
∴MB= AB=3cm,
∵N为BC在中点,AB=4cm,
∴NB= BC=2cm,
∴MN=MB+NB=5cm.
②如图:
∵M为AB的中点,AB=6cm,
∴MB= AB=3cm,
∵N为BC的中点,AB=4cm,
∴NB= BC=2cm,
∴MN=MB﹣NB=1cm.
综上所述,MN的长为5cm或1cm…(7分)
点评: 考查了两点间的距离,由于B的位置有两种情况,所以本题MN的值就有两种情况,做这类题时学生一定要思维细密.
23.问题解决:
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 8 人,3张桌子拼在一起可坐 10 人,…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 112 人.
考点: 规律型:图形的变化类.
专题: 规律型.
分析: (1)根据所给的图,正确数出即可.在数的过程中,能够发现多一张桌子多2个人,根据这一规律用字母表示即可;
(2)结合(1)中的规律,进行表示出代数式,然后代值计算.
解答: 解:(1)2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人,3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人,那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因为5张桌子拼在一起,40张可拼40÷5=8张大桌子,再利用字母公式,得出40张大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.
点评: 此类题一定要结合图形发现规律:多一张桌子多2个人.把这一规律运用字母表示出来即可.
24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元 ?
考点: 二元一次方程组的应用.
专题: 阅读型;方案型.
分析: (1)根据题目给出的条件得出的等量关系是:60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程组求解;
(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案.
解答: 解:(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元,y元.
由题意列方程组
解得
答:平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元,700元;
(2)九年级师生共需租金:5×900+1×700=5200(元)
答:共需资金5200元.
点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系:60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;列出方程组,再求解.
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