七年级上数上册数学角与角的大小比较检测题
七年级的数学学习要相互促进，相互竞争，在竞争中不断学习，才能提升自己。下面是学习啦小编为大家带来的关于七年级上数上册数学角与角的大小比较检测题，希望会给大家带来帮助。
七年级上数上册数学角与角的大小比较检测题：
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC ,下列各选项正确的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC >∠BOC
C.∠BOC >∠AOB D.∠AOB >∠AOC
2.如 ,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BO C D.无法确定
3.如所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的个数有( )
①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;
②∠AOC=∠BOC= ∠AOB;
③∠AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB 的度数是 .
5.如,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB,若∠AOD=114°,则∠BOC的度数是 .
6.如,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,中所有的角(平角除外)有 个,其中∠BCN和 构成平角.
三、解答题( 共26分)
7.(8分)( 2012•佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):
①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;
②构造形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.
对于如给定的∠ABC与∠DEF ,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.
注:构造形时,作示意(草)即可.
8.(8分)如,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.
【拓展延伸】
9.(10分)(1)如,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
(2)若(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)若(1)中∠BOC=β(β小于90°),其他条件不变,求∠MON的度数.
(4)从(1),(2),(3)的结果中能看出什么规律?
七年级上数上册数学角与角的大小比较检测题答案解析：
1.【解析】选D.∠AOC在∠AOB的内部,故∠AOB >∠AOC.
2.【解析】选C.因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,
即∠AOD=∠BOC.
3.【解析】选A.因为OC是∠AOB的平分线,
所以∠AO C=∠BOC= ∠AOB,
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,
∠BOC=∠AOB-∠AOC.故 选A.
4.【解析】设∠AOD=α,∠AOC=90°+α,∠DOB=9 0°-α,
所以∠AOC+∠DOB=90°+α+90°-α=180°.
答案：180°
【归纳整合】设而不求
本题是角度的计算问题,题中∠AOC,∠DOB的大小不能确定,而∠AOB和∠DOC是两个直角.若求∠AOC与∠DOB两角和的度数,不可能通过具体的度数来计算,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
5. 【解析】因为∠BOD=2∠AOB,所以∠AOD =3∠AOB=114°,所以∠AOB=38°.又因为OC平分∠AOD,所以∠AOC= ∠AOD =57°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=57°-
38°=19°.
答案：19°
6.【解析】以C为顶点的角有∠BCD,∠BCM,∠MCO,∠DCO;以D为顶点的角有
∠ADN,∠MDA,∠MDO,∠NDO;以O 为顶点的角只有∠O.
答案：9 ∠BCM或∠DCO
7.【解析】①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠ABC.
②画如下:
故∠DEF>∠ABC.
8.【解析】因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-
∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°
-∠DOC,
所以150°-∠DOC=3∠DOC,所以∠DOC=37.5°,
所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.
9.【解析】(1)因为OM,ON分别平分∠AO C,∠BOC,
所以∠MOC= ∠AOC,∠NOC= ∠BOC.
所以∠MON=∠MOC-∠NOC
= ∠AOC- ∠BOC= (∠AOC-∠BOC)
= ∠AOB= ×90°=45°.
(2)在(1)中将90°换成α,同理可得∠MON= α.
(3)若(1)中∠BOC=β(β小于90°),其他条件不变,则由(1)中的推导过程,可知∠MON=45°.
(4)由(1),(2),(3)的结果可以看出:∠MON的大小总等于∠AOB的一半,而与
∠BOC无关.
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