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八年级数学下册期末试卷题

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  没有比脚再长的路,没有比人更高的山,今天小编就给大家整理一下八年级数学,大家要多多加油

  表达八年级数学下册期末试卷

  一、选择题(本大题共14小题,共28分)

  1.(2分)在平面直角坐标系中,点(1,-5)所在象限是 ( )

  A. 第四象 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

  2.(2分)点(-2,3)关于x轴的对称点的坐标为 ( )

  A. (-2,-3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (2,3)

  3.(2分)点(3,-4)到x轴的距离为 ( )

  A. 3 B. 4 C. 5 D. -4

  4.(2分)下列点在直线y=-x+1上的是 ( )

  A. (2,-1) B. (3,) C. (4,1) D. (1,2)

  5.(2分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则多边形的边数是 ( )

  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

  6.(2分)如图,△ABC三边的长分别为3、4、5,点D、E、F分别是△ABC各边中点,则△DEF的周长和面积分别为 ( )

  A. 6,3 B. 6,4 C. 6, D. 4,6

  7.(2分)如图, □ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°则∠DAE等于 ( )

  A.40° B.60° C.80° D.100°

  8.(2分)如图,添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是(  )

  A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2

  9.(2分)一次函数y=kx+b中,y 随x的增大而增大,b > 0,则这个函数 的图像不经过 ( )

  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  10.(2分)如图,当y1>y2时,x的取值范围是 ( )

  A.x>1 B. x>2 C. x<1 D. x<2

  11.(2分)如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,修路的方法有 ( )

  A. 1种 B. 2种 C. 4种 D. 无数种

  12.(2分)如图,P为□ABCD对角线BD上一点,△ABP的面积为S1,△CBP的面积为 S2,则S1和S2的关系为 ( )

  A. S1>S 2 B.S1=S2 C.S1

  13.(2分)武汉市光谷实验中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的 兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),下列说法错误的是(  )

  A. 九(1)班的学生人数为40 B. m的值为10

  C. n的值为20 D.表示“足球”的扇形的圆心角是70°

  14.(2分)某批发部对经销的一种电子元件调查后发现,一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是(  ).

  A. 一天售出这种电子元件300个时盈利最大

  B. 批发部每天的成本是200元

  C. 批发部每天卖100个时不赔不赚

  D. 这种电子元件每件盈利5元

  二、填空(15----17每空2分,17-----20每空3分,共24分)

  15.直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________.

  16.如图,在平面直角坐标系中,已知OA=4,则点A的坐标为____________,直线OA的解析式为______________.

  17. 一次函数y=-½x+4的图像是由正比例函数 ____________ 的图像向 ___ (填“上”或 “下”)平移 __ 个单位长度得到的一条直线.

  18.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OB中点,且AEBD,BD=4,则CD=____________________.

  19.如图,小亮从点O出发,前进5m后向右转30°,再前进5m后又向右转30°,这样走n次后恰好回到点O处,小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°,周长是___________________m.

  20.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,点A的坐标为(2,4),将△OAB绕点B旋转180°,得到△BCD,再将△BCD绕点D旋转180°,得到△DEF,如此进行下去,…,得到折线OA-AC-CE…,点P(2017,b)是此折线上一点,则b的值为_______________.

  三、解答题(本大题共5小题,共48分)

  21.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证:AFDE.

  22.某公司与销售人员签订了这样的工资合同:工资由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月3000元;另一部分是按月销售量确定的奖励工 资,每销售一件产品,奖励工资10元.设某销售员销售产品x件,他应得工资记为y元.

  (1)求y与x的函数关系式.

  (2)该销售员的工资为4100元,他这个月销售了多少件产品?

  (3)要使每月工资超过4500元,该月的销售量应当超过多少件?

  23.□ABCD中,AC=6,BD=10,动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动,动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动,设运动时间为t秒.

  (1)当t =2时,证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.

  (2)当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时,直接写出t的值.

  (3)设PQ=y,直接写出y与t的函数关系式.

  24.如图,直线l1的解析式为y=-x+4,直线l2的解析式为y=x-2,l1和l2的交点为点B.

  (1)直接写出点B坐标;

  (2)平行于y轴的直线交x轴于点M,交直线l1于E,交直线l2于F.

  ①分别求出当x =2和x =4时E F的值.

  ②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式,并画出函数图像L.

  ③在②的条件下,如果直线y=kx+b与L只有一个公共点,直接写出k的取值范围.

  25.如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AB ∥ CD.

  (1)求证:四边形ABCD是菱形.

  (2)当△ABD满足什么条件时,四边形ABCD是正方形.(直接写出一个符合要求的条件)

  (3)对角线AC和BD交于点O,∠ ADC =120°,AC=8, P为对角线AC上的一个动点,连接DP,将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1,直接写出A P1的取值范围

  答案

  1、 A

  2、 A

  3、 B

  4、 A

  5、 B

  6、 C

  7、 A

  8、 C

  9、 D

  10、 C

  11、 D

  12、 B

  13、 D

  14、 D

  15、(-2,0)

  16、( ,2);

  17、 ;上;4.

  18、2

  19、150 60

  20、2

  21、证明:∵四边形ABCD为正方形,

  ∴DA=AB,∠DAE=∠ABF=90°,

  又∵AE=BF,

  ∴△DAE≌△ABF,

  ∴∠ADE=∠BAF,

  ∵∠ADE+∠AED=90°,

  ∴∠FAE+∠AED= 90°,

  ∴∠AGE=90°,

  ∴AF⊥DE.

  22、(1)∵销售人员的工资由两部分组成,一部分为基本工资,每人每月3000元;

  另一部分 是按月销售量确定的奖励工资,每销售1件产品奖励10元,

  设营销员李亮月销售产品x件,他应得的工资为y元,

  ∴y=10x+3000( ,且x为整数);

  (2)∵若该销售员的工资为4100元,

  则10x+3000=4100,解之得:x=110,

  ∴该销售员的工资为4100元,他这个月销售了110件产品;

  (3)根据题意可得: 解得 ,

  ∴要使每月工资超过4500元,该月的销售量应当超过150件.

  23、1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴OA=OC=3,OB=OD=5,

  当t=2时,BP=QD=2,

  ∴OP=OQ=3,

  ∴四边形APCQ是平行四边形;

  (2)t =2或t =8;

  理由如下:

  如图:

  ∵四边形APCQ是矩形,

  ∴PQ=AC=6,

  则BQ=PD=2,

  第一个图中,BP=6+2=8,则此时t=8;

  第二个图中,BP=2,则此时t=2.

  即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时,t的值为2或8;

  (3)根据(2)中的两个图形可得出:

  y=-2t+10( 时),

  y=2y-10( 时).

  24、解:(1)联立两个解析式可得y=-x+4y=x-2,

  解得x=3y=1,∴点B的坐标为(3,1);

  (2)①如图:

  当x=2时,y=-x+4=2,∴E(2,2),

  当x=2时,y=x-2=0,∴F(2,0),

  ∴EF=2 ;

  如图:

  当x=4时,y=-x+4=0,∴E(4,0),

  当x=4时,y=x-2=2,∴F(4,2),

  ∴EF=2;

  ② L: ,

  图像如图所示:

  ③k >2或k<-2或.

  25、证明:(1) AB=AD,CB=CD,∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB,

  ∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∴∠ADB=∠CBD,

  ∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.

  又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.

  (2)要使四边形ABCD是正方形,则∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°,

  ∴当△ABD是直角三角形时,即∠BAD=90°时,四边形ABCD是正方形;

  (3)以点C为中心,将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE,由题意可知,点P1在线段CE上运动.

  连接AE,

  ∵AC=CE,∠ACE=60°,∴△ACE为等边三角形,

  ∴AC=CE=AE=8,过点A作 于点F,

  ∴. 当点P1在点F时,线段AP1最短,此时;

  当点P1在点E时,线段AP1最长,此时AP1=8,

  八年级数学下学期期末试卷阅读

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.不等式 的解集是 ( )

  A、 B、 C、 D、

  2.当 取什么值时,分式 无意义( )

  A、 B、 C、 D、

  3.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )

  A、 B、 C、 D、

  4.下列变形中,正确的是( )

  A、 B、 C、 D、

  5.计算 的结果是( )

  A、0 B、 C、 D、1

  6.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

  7.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,

  下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

  A、∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB B、AB∥DC,AB=DC

  C、AB∥DC,AD∥BC D、AC=BDC

  8.一个正多边形的每一个外角的度数都是60°,则这个多边形的边数是:( )

  A、8 B、7 C、6 D、5

  9.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,延长DE至F,

  使EF= DF,若BC=8,则DF的长为( )

  A、6 B、8 C、4 D、

  10.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,

  交AB于点E,下列叙述结论错误的是( )

  A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB+BC

  C、点D是线段AC的中点 D、AD=BD=BC

  二、填空题(每小题3分,共18分)

  11.分解因式 。

  12.化简: 。

  13.不等式 的解集是_____ _______________。

  14.如图,在△ABC中,∠BAC=6 0°,AD平分∠BAC,若AD=6,DE⊥AB,

  则DE的长为_____________。

  15.如图,AB∥CD,E、F分别是AC、BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF

  的长为______________。

  16.在平行四边形ABCD中,O是 对角线AC、BD的交点,AC⊥BC,

  且AB=10㎝,AD=6㎝,则OB=_______________。

  三、解答题(每小题5分,共15分)

  17.分解因式:

  18.解方程:

  19.解不等式组:

  四、解答题(每小题7分,共21分)

  20.先化简,再求值: ,其中

  21.某市从今年1月起调整居民用水价格,每立方米消费上涨20%,小明家去年12月的水费是40元,

  而今年4月的水费 是60元,已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米,求该市

  今年居民用水的价格。

  22.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE至点F,使EF=DE,连接CF

  证明:四边形DBCF是平行四边形。

  五、解答题(每小题8分,共16分)

  23.已知:OC平分∠AOB,点P、Q都是OC上不同的点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,连接EQ、FQ.

  求证:FQ=EQ

  24.如图,已知G、H 是△ABC的边AC的三等分点,GE∥BH,交AB于点E,HF∥BG交BC于点F,延长

  EG、FH交于点D,连接AD、DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形ABCD是平行四边形。

  八年级数学参考答案

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答 案 B A A B B D D C A C

  二、填空题(每小题4分,共24分)

  11、 12、 13、 14、3 15、1 16、 cm

  三、解答题(每小题5分,共15分)

  17.解:原式

  18.解:原方程化为: 即: ∴

  经检验: 是原方程的解,∴ 原方程的解为:

  19.解:不等式 的解集为:

  不等式 的解集为:

  ∴ 原不等式组的解集为: 它的解集在数轴表示如下:

  四、解答题(每小题7分,共21分)

  20.解:原式

  当 时,

  21.解:设该市去年居民用水价格为 元/立方米,则今年居民用水价格为 元/立方米,

  依题意得:

  解这个方程得: 经检验: 是原方程的解

  ∴ ∴ 该市今年居民用水价格为3元/立方米。

  22.证明:∵ D、E分别是AB、AC的中点 ∴ DE= BC, DE∥ BC

  又EF=D E ∴ DF=DE+EF=BC ∴ 四边形DBCF是 平行四边形

  五、解答题(每小题 8分,共16分)

  23.证明:∵OC平分AOB,PE⊥OA,PF⊥OB

  ∴ PE=PF

  在Rt△OPE与Rt△OPF中, OP=OP,PE=PF

  ∴Rt△OPE≌Rt△OPF

  ∴ OE=OF

  ∴ OC是线段EF的垂直平分线

  ∴ FQ=EQ

  24.证明:∵ G、H是AC的三等分点且GE∥BH,HF∥EG

  ∴ AG=GH=HC,EG、FH分别是△ABH和△CBG的中位线

  ∴ ED∥BH,FD∥BG

  ∴ 四边形BHDG是平行四边形

  ∴ OB=OD,OG=OH,OA=OG+AG=OH+CH=OC

  ∴ 四边形ABCD是平行四边形

  有关八年级数学下学期期末试卷

  一.选择题(本题10小题,每题3分,共30分)

  1.下列二次根式是最简二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  2.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

  A.x≥ B.x> C.x≥ D.x>

  3.小勇投标训练4次的成绩分别是(单位:环)9,9,x,8.已知这组数据 的众数和平均数相等,则这组数据中x是( )

  A.7 B. 8 C.9 D.10

  4.在□ABCD 中,点P在对角线AC上,过P作EF∥AB,HG∥AD,记四边形BFPH的面积为S1,四边形DEPG的面积为S2,则S1与S2的大小关系是( )

  A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1

  第4题

  5.如下图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

  A. AB∥DC,AD∥B C B. AB=DC,AD=BC

  C. AO=CO,BO=DO D. AB∥DC,AD=BC

  6.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x D.x>3

  7.已知正比例函数 的函数值y随x的增大而增大,则一次函数 的图象大致是( )

  A. B. C. D.

  8.样本方差的计算公式 中,数字30和20分别表示样本的( )

  A、众数、中位数 B、方差、标准差

  C、数据的个数、中位数 D、数据的个数、平均数

  9.如图,正方形面积是( )

  A.16 B.8 C.4 D.2

  10.如图,有一块Rt△ABC的纸片,∠ABC= ,AB=6,BC=8,将△ABC沿AD折叠,使点B落在AC上的E处,连接ED,则BD的长为( )

  A.3 B.4 C.5 D.6.

  第9题 第10题

  二、填空题(本题6小题,每题4分,共24分)

  11.计算:( )( )=___________

  12.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=20米,则AB的长为___________.米

  13.某大学自主招生考试只考数学和物理,按数学占60%,物理占40%的权重计算综合得分.已知孔闽数学得分为95分,综合得分 为93分,那么孔闽物理得分是_________分

  14.将直线 平移,使之经过点(1,4),则平移后的直线解析式是__________

  15.菱形ABCD的边AB为5 cm,对角线AC为8 cm,则菱形ABCD的面积为   cm2

  16.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形形状必定是__________

  第12题 第15题

  三.解答题(本题3小题,每题6分,共18分)

  17.计算:

  18.如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1 cm,BC=2 cm,CD=2 cm,AD=3 cm,

  求四边形ABCD的面积.

  19.图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求的图形,所画图形 各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.

  (1)画一个底边为4,面积为8的等腰三角形;

  (2)画一个面积为10的等腰直角三角形;

  (3)画一个面积为12的平行四边形.

  四.解答题(本题3小题,每题7分,共21分)

  20.已知y+2与3x成正比例,当x=1时,y的值为4.

  ⑴ 求y与x之间的函数关系式;

  ⑵ 若点(-1,a),(2,b)是该函数图象上的两点,请利用一次函数的性质比较a、b的大小.

  21.如图,已知在四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AE=CF,BF=DE.

  求证:四边形ABCD是平行四边形.

  22.在开展“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:

  册数 0 1 2 3 4

  人数 3 13 16 17 1

  ⑴ 求这50个样本数据的平均数、众数和中位数:

  ⑵ 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数

  五.解答题(本题3小题,每题9分,共27分)

  23.如图,点A(1,0),点B在y轴正半轴上,直线AB与直线l:y= 相交于点C,直线l与x轴交于点D,AB= .

  ⑴ 求点D坐标;

  ⑵ 求直线AB的函数解析式;

  ⑶ 求△ADC的面积.

  24.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分 线,点O为AB的中点,过点A作直线AE交DO并延长到点E,使∠EAB=∠C,连接BE.

  ⑴ 求证:BC∥AE

  ⑵ 求证:四边形AEBD是矩形;

  ⑶ 当△ABC满足什么条件时,四边形AEBD是正方形,并说明理由.

  25.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动,点Q从点D出发,以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动,已知动点P、Q同时出发,点P到达B点或点Q到达C点时,P、Q运动停止,设运动时间为t (秒).

  ⑴ 求CD的长;

  ⑵ 当四边形PBQD为平行四边形时,求t的值;

  ⑶ 在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得PQ⊥AB?若存在,请求出t的值并说明理由;若不存在, 请说明理

  八年级数学评分标准

  一.选择题(本题10小题,每题3分,共30分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 c A C B D A C D B A

  二.填空题(本题6小题,每题4分,共24分)

  11 .3; 12.40; 13.90; 14.y=2x+2; 15.24; 16. 菱形

  三.解答题(本题3小题,每题6分,共18分)

  17.解:原式=49-48-(45-6 +1) 4分

  =6 -45 6分

  18.解: 连接AC

  ∵ AB⊥BC AB=1 BC=2

  ∴ AC= = = 2分

  ∵ CD=2 AD=3

  ∴ CD +AC =2 +( ) =9=AD 4分

  ∴AC⊥CD

  S = ×2×1+ ×2× =1+ 6分

  19.每小题2分

  四.解答题(本题3小题,每题7分,共21分)

  20.解:(1)由y+2 与3x成正比例得y+2=k(3x) 2分

  即y=3kx-2

  ∵ x=1时y=4

  ∴ 3k-2=4

  ∴ k=2 4分

  ∴ y=6x-2 5分

  (2) ∵ 6﹥0

  ∴y随x增大而增大 6分

  ∵-1<2

  ∴a
21.解: ∵AE⊥BD CF⊥BD AE=CF BF=DE

  ∴⊿AED≌⊿CFD 4分

  ∴AD=CB

  ∠ADE=∠CBF

  ∴AD∥BC 6分

  ∴ 四边形ABCD是平行四边形 7分

  22.解:(1)平均数x=2 2分

  众数是3 ;中位数是2 4分

  (2)读书多于2册的人数为: ×300=108 (人) 7分

  五.解答题(本题3小题,每题9分,共27分)

  23. 解:(1)当y=0时, ,得x=4,

  ∴ 点D坐标为(4,0). 1分

  (2)在△AOB中,∠AOB=90°

  ∴ OB= ,

  ∴ B坐标为(0,3),

  ∴ 直线AB经过(1,0),(0,3),

  设直线AB解析式s=kt+b,

  ∴ 解得 ,

  ∴ 直线AB 解析式为s=﹣3x+3. 5分

  (3)如图,由 得

  ∴ 点C坐标为(2,-3)

  作CM⊥x轴,垂足为M,则点M坐标为(2,0)

  ∴ CM=0 -(-3)=3

  AD=4-1=3.

  ∴ S△ABC = 9分

  24.⑴ 证明:如图,在△ABC中,

  ∵ AB=AC,

  ∴ ∠CBA=∠C

  又 ∠EAB=∠C

  ∴ ∠EAB=∠CBA

  ∴ BC∥AE

  ⑵ 证明:∵点O为AB的中点

  ∴BO=AO

  在△BOD和△AOE中

  ∴ △BOD≌△AOE

  ∴ BD=EA

  ∵ BC∥AE

  即BD∥AE

  ∴ 四边形AEBD是平行四边形;

  又 在△ABC中,AB=AC

  ∵ AD是△ABC的角平分线,

  ∴ AD⊥BC

  ∴ ∠DBA=90°

  ∴ 四边形AEBD是矩形。

  (3)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEBD是正方形。

  理由如下:

  ∵ AD是△ABC的角平分线

  ∵ AD⊥BC

  ∴ ∠DBA=∠BAD=45°

  ∴ BD=DA

  ∵ 四边形AEBD是矩形

  ∴ 四边形AEBD是正方形。

  25.解: (1)作AM⊥CD于M,则由题意四边形ABCM是矩形,

  在Rt△ADM中,

  ∵DM2=AD2﹣AM2,AD=10,AM=BC=8,

  ∴AM= =6,

  ∴CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16. 2分

  (2)当四边形PBQD是平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,

  如图2中,由题意:BP=AB﹣AP=10﹣2t.DQ=3t,

  当BP=DQ时,四边形PBQD是平行四边形,

  ∴10﹣2t=3t,

  ∴t=2, 5分

  (3)不存在.理由如下:

  作AM⊥CD于M,连接PQ.由题意AP=2t.DQ=3t,

  由(1)可知DM=6,∴MQ=3t﹣6,

  若2t=3t﹣6, 解得t=6, 7分

  ∵AB=10,

  ∴t≤ =5,

  而t=6>5,故t=6不符合题意,t不存在. 9分


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