八年级数学下学期期末试卷
学习好了数学是我们总成绩很大的一个帮助，今天小编就给大家整理一下八年级数学，欢迎大家参考哦
有关八年级数学下学期期末试卷
一、填空题( 每小题2分，共24分)
1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .
2.“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是 ▲ 事件(填“必然”、“不可能”、“随机”).
3. ▲ .
4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是 ▲ .
5.已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是 ▲ cm.
6.已知反比例函数 ，当x<0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ▲ .
7.已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是
▲ .
8.如图，在□ABCD中， 的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为
▲ .
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= ▲ cm.
(第8题图) (第9题图)
10.已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数.且当x=2时，z=-5，则z与x的函数关系式是 ▲ .
11.设函数y=x-4与 的图象的交点坐标为(m，n)，则 的值为 ▲ .
12. 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围为 ▲ . .
二、选择(每小题3分，共15分)
13.下列调查中，适合采用普查的是 【 ▲ 】
A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B.某本书中的印刷错误
C.《舌尖上的中国》第三季的收视率 D.公民保护环境的意识
14.下列二次根式中，是最简二次根式的是【 ▲ 】
A. B. C. D.
15.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是【 ▲ 】
A.对角线相等 B.两组对角相等 C.对角线互相平分 D.两组对边相等
16.已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数 (k<0)的图象上，则y1、y2的大小关系为【 ▲ 】
A.y1>y2 B.y1
17.如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为【 ▲ 】
A.2.4 B.1.4
C.1.3 D.1.2
三、解答题
18.(本题12分)计算：
(1) (2)
(3)
19.(本题10分)
(1)化简： (2)解方程： .
20.(本题满分7分)小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)小张同学共调查了 ▲ 名居民的年龄， 扇形统计图中a= ▲ ;
(2)补全条形统计 图，并注明人数;
(3)若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ▲ ;
(4)若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人?
21.(本题满分7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)
(1)先作 关于原点O成中心对称的 ，再把 向上平移4个单位长度得 到 ;
(2) 与 是否关于某点成中心对称?若是，直接写出对称中心的坐标;若不 是，请说明理由.
22.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.
(1)△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.
(2)已知AB=1 ，∠ABE=45°，求BC的长.
23.(本题满分8分)镇江市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条高架桥，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25℅，原计划完成这项工程需要几个月?
24.(本题满分10分)如图，一次函数 分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m，8)，B(4，n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 < 的x的取值范围;
(3)求 的面积.
25.(本题满分9分)探索发现： ; ; …
根据你发现的规律，回答下列问题：
(1) ▲ ， ▲ ;
(2)利用你发现的规律计算： ▲ ;
(3)灵活利用规律解方程：
26.(本题满分10分)如图，已知，A(0，6)，B(-4.5，0)，C(3，0)，D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点.
(1)点D的坐标是 ▲ ;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)已知在y= 的图象(x>0)上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.
八年级数学期末试卷参考答案
一、填空
1). 2).随机 3) 4) 0.1 5) 20 6.)
7 8.) 2 9) 9 10.) 11) 12.)
二、选择
13 14 15 16 17
B C B D
三、解答题
18.原式= (3分，化对一个式子给1分)= (4分)
(2)原式= =(3分) = (4分)
(3)原式= (2分，化对一个式子给1分)= (4分)
19.(1)原 式= (2分，不全对时，化对一个得1分)=
(4分,不全对时，化对一个得1分))= 或 (5分)
(2)解：去分母得： (2分)，解得：x=﹣2(3分)，经检验x=﹣2是分式
方程的解.(4分)，∴原方程的解为x=﹣2(5分)
20.解：(1) 500， 20﹪(2分)
(2)110人，条形统计图(略)(4分)
(3)0.12 (5分)
(4) 人(6分)， 所以估计该辖区居民有12000人(7分)
21.解： (1) (2分) (4分)
(2)是(5分) 对称中心的坐标是(0,2)(7分)
22. 解:(1) △BEC为等腰三角形(1分)
∵矩形ABCD,∴AD∥BC∴ = (2分)
又∵
∴△BEC为等腰三角形(4分)
(2)∵矩形ABCD, ∴ (5分)
又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得 = (7分)
由(1)得 (8分)
23.解：设原计划的工作效 率是 .(1分)(本题也可以直接设未知数求解)
由题意得: (4分) (6分)经检验 是方程的根 (7分)
答：原计划完成这项工程需要30个月.(8分，没检验或没答均扣1分)
24解：(1)将 代入 得 (1分)，得反比例函数的关系式是 (2分)
(2) 或 (4分)
(3) 点的坐标是(0,10)， 点的坐标是(5,0)(6分)
分别过点A、B两点作 轴、 轴的垂线段(7分)
(10分)
25. 解：(1) , (2分)
(2)原式= (4分)
=
= (5分)
26. 解：(1)D点的坐标为(7.5，6)(2分)
(2)反比例函数y= 的图象经过D点，∴ ，
∴ ∴反比例函数的解析式为：y= (5分)
(3)∵四边形ABMN是平行四边形，
∴AN∥BM，AN= BM，(7分)
∴AN是BM经过平移得到的，
∴首先BM向右平移了4.5个单位长度，(8分)
∴N点的横坐标为4.5，
代入y= ，得y= 10∴M点的纵坐标为10-6=4： (9分)
∴M点的坐标为：(0， 4).(10分)
此题也可证△ABO≌△MNG(AAS)
八年级数学下册期末试题带答案
第Ⅰ卷(选择题)30分
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项
1.二次根式 中字母x的取值范围是
A、x<1 B、x≤1 C、x>1 D、x≥1
2.一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是
A、7，7 B、7，6.5 C、6.5，7 D、5.5，7
3.在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是
A、130° B、100° C、50° D、80°
4.下列计算正确的是
A、 B、
C、 D、
5.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长 cm。
A、3 B、 C、 D、 或
6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，
DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长
A、4 B、6
C、8 D、10
7.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团 游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 ， ， ，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
A、甲队 B、乙队 C、丙队 D、哪一个都可以
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的
角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=
A、 B、2
C、3 D、 +2
9.若实数a、b满足ab<0，则一次函数y=ax+b的图象可能是
A B C D
10.如图，一次函数 的图象与y轴交于点(0,1)，则关于x的不等式 >1的解集是
A、x>0 B、x<0
C、x>1 D、x<1
第Ⅱ卷(非 选择题)90分
二、填空 题(共5个小题，每小题3分，共15分)
11.若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是 。
12.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED= cm，
则平行四边形ABCD的周长是 。
(12题) (14题) (15题)
13.某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩。某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分(单项成绩和总成绩满分均为百分制)，则他的总成绩为 分。
14.如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为 。
15.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A( ，3)，则不等式2x>ax+4的解集
为 。
三、解答题(共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(8分)计算：
(1) (2)
17.(8分)如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
(1)分别求出线段AB、CD的长度;(4分)
(2)在图中画线段EF、使得EF的长为 ，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由。(4分)
18.(9分)小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的成绩情况如表：
射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成绩(环) 6 7 7 7 8
小亮成绩(环) 4 8 8 6 9
(1)请你根据表中的数据填写下表：(6分)
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 0.4
小亮 8
(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些?(3分)
19.(10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上 ，且AF=AE。
求证：四边形ACEF是平行四边形;
20.(8分)已知一次函数 (k≠0)的图象经过点(3，-3)，且与直线 的交点在x轴上。
(1)求这个一次函数的解析式。(3分)
(2)此函数的图象经过哪几个象限?(2分)
(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。(3分)
21.(8分)如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，求矩形ABCD的面积。
22.(12分)李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示。
(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值;( 3分)
(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(9分)
23.(12分)探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时(如图1)，通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想;(8分)
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明。(4分)
八年级数学答案
一、1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C 9、B 10、B
二、11、4.8 12、15cm 13、87.5 14、 15、x>
三、16、(1)解：原式= (2)解：原式=
17、解：(1) ;
(2)如图，EF= ，∵C D2+EF2=8+5=13，
AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形.
18、解：(1)填表如下：
姓名 平均数(环) 众数(环) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)小明和小亮射箭的平均数都是7，但小明比小亮的方差要小，说明小明的成绩较为稳定，所以小明的成绩比小亮的成绩要好些.
19、(1)证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，
∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，
∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形;
20、解：(1)由 ，得 。解得 。∴与x轴的交点坐标为( ，0)。
把点(3，-3)、( ，0)代入 中，得 ，解得
∴函数解析式为
(2)∵ <0， >0，∴直线 经过第一、二、四象限。
(3)∵一次函数 的图象与x轴交于点( ，0)，与y轴交于点(0，1)，
∴
21、解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′ F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，
∵∠DEF=∠EFB =∠EB′F=60°，∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，
∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，
∴B′E=4，∴A′B′= ，即AB= ，∵AE=2，
DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积
=AB•AD= ×8= 。
22、解：(1)观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克.
(2)设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，
当0≤x≤12时，有 ，解得： ，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;
当12
23、解：(1)结论：AE=CG.理由：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四边形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠E BD=∠GBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中， ，∴△ABE≌△CBG，
∴AE=CG.
(2)结论不变，AE=CG。
八年级数学第二学期期末试卷
一、 选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)
1.下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是(C)
2.如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于(B)
A. 9 cm
B. 8 cm
C. 7cm
D. 6cm
3.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为(A)
A.12
B.11
C.10
D.9
4.一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为(B)
5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(D)
A.邻边相等
B.四个角都是直角
C.对角线相等
D.对角线互相平分
6.已知点P(a，3+a)在第二象限，则a 的取值范围是(A)
A.-3
B.a>-3
C.a<0
D.a<-3
7.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是(D)
A.36
B.30
C.24
D.20
8.如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是(D)
A.9
B.8
C.7
D.6
9.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=(B)
A.40°
B.50°
C.60°
D.75°
10.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是(C)
11.某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图(每组含前一个边界，不含后一个边界)，则次数不低于42个的有(C)
A.6人
B.8个
C.14个
D.23个
12.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为(A)
A.4cm2
B.6cm2
C.8cm2
D.9cm2
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
13.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC= 4 .
14.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A=125°，则∠BCE= 35 度.
15.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 y=3x-1 .
16.若点P(m，-2)与点Q(3，n)关于原点对称，则(m+n)2018 1 .
17.如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A(-1，3)，B(-2，0)， C(2，2)，则△ABC的面积是 5 .
18.如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A= 50或90 °.
三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，满分12分)
19.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(1，2)，解答以下问题：
(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆(B)位置的坐标;
(2)若体育馆位置坐标为C(-3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积.
解：(1)建立直角坐标系如图所示：
图书馆(B)位置的坐标为(﹣3，﹣2);
(2)标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为=(1/2)×5×4=10.
20.已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(a，6)在这个函数的图象上，求a的值.
解：(1)根据题意：设y=k(x+3)，
把x=1，y=8代入得：8=k(1+3)，
解得：k=2.
则y与x函数关系式为y=2(x+3)=2x+6;
(2)把点(a，6)代入y=2x+6得：6=2a+6，
解得a=0.
四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
21.八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题 ：
(1)在这次评价中，一共抽查了多少名学生?
(2)求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整.
解：(1)调查的总人数是：224÷40%=560(人)，
答：在这次评价中，一共抽查了560名学生;
(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×(84/560) =54°;
(3)“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84(人).
22.如图，在 △ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，
∵点D为BC中点，∴DB=DC，
∴在△DBE和△DCF中，{∠B=∠C，∠BED=∠CFD，DB=DC}
∴△DBE≌DCF(AAS)，∴DE=DF.
五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，满分18分)
23.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：
(1)若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y(cm)， 求y与x的关系式;
(2)每本字典的厚度为多少?
解：(1)设y与x 确定的一次函数的关系式为y=kx+b则，
{4k+b=105,7k+b=120}
解得：k=5，b=85∴关系式为y=5x+85，
(2)每本字典的厚度=(105-85)/4=5(cm)
24.如 图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD， 过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.
(1)求证：四边形CODE是矩形;
(2)若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.
解：(1)如图，∵四边形ABCD为菱形，
∴∠COD=90°;而CE∥BD，DE∥AC，
∴∠OCE=∠ODE=90°，∴四边形CODE是矩形.
(2)∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=OC=(1/2)AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，
由勾股定理得：BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，∴DO=BO=4，
∴四边形CODE的周长=2×(3+4)=14
六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
25.如图，AD是△ABC的角 平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.
(2)若DE=13，EF=10，求AD的长.
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形?
解：(1)四边形AEDF是菱形，
∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，
又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°
∵在△AEO和△AFO中
∵{∠1=∠2,AO=AO, ∠AOE=∠AOF}，
∴△AEO≌△AFO(ASA)，
∴EO=FO，
∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，
∴四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD，
∴平行四边形AEDF为菱形;
(2)∵四边形AEDF是菱形，EF=10，
∴∠DOE=90°，OE=(1/2)EF =5，AD=2OD，
在Rt△DOE中，∵DE=13，
∴OD=开平方(DE2-OE2)= 开平方(132 -52)=12，
∴AD=2OD=24;
(3)当△ABC中∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形;
∵∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是正方形 (有一个角是直角的菱形是正方形)
26.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2).
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角角形?如果存在，求出点M的坐标;如果不存在，说明理由.
解：(1)设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得：{4k+b=2,6k+b=0}，
解得：{k=-1,b=6} ，
则直线的解析式是：y=﹣x+6;
(2)在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，
∴C(0，6)，∴OC=6，
∴S△OAC=( 1/2)×6×4=12;
(3)①若∠BAM=90°，过点A作AM⊥AB交y轴于M1，过点A作AD⊥y轴于D，则D(0，2).
∵OC=OB=6，∠BOC=90°，∴△BOC是等腰直角三角形，∴∠BCO=45°，
∴△CAM1也是等腰直角三角形，∴DM1=CD=6-2=4，∴OM=2，
∴M1(0，-2)
②若∠ABM=90°，过 点B作BM2⊥AB交y轴与M2，同样求得M2(0，-6)，
综上所述，满足条件的点M的坐标为(0，-2)或(0，-6)
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