下学期八年级数学期末试卷

　　A.m<12 B.m>12 C.m<2 D.m>-2

　　9.一次函数 与 ，在同一平面直角坐标系中的图象是(　 )

　　10.矩形的对角线长为20，两邻边之比为3 : 4，则矩形的面积为( )

　　A.20 B. 56 C. 192 D. 以上答案都不对

　　11.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

　　A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形

　　C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

　　12.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面。然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m。则旗杆高度为(　　) (滑轮上方的部分忽略不计)

　　A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m

　　13.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(　　)

　　尺码(cm) 22 22 .5 23 23.5 24 24.5 25

　　销售量(双) 4 6 6 10 2 1 1

　　A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

　　14.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若 ， ，则对角线AC的长为( )

　　A.5　　 B.7.5　 C.10　 　 D.15

　　15. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 =0.36， =0.60， =0.50， =0.45，则成绩最稳定的是(　　)

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　16. 如图，已知直角三角形的三边长分别为a、b、c，以直角三角形的三边为边(或直径)，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形。那么，这四个图形中，其面积 满足 的个数是(　 )。

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　得分 评卷人

　　二、填空题(本大题4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)

　　17.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简(a-5)2+|a-2|的结果为__________

　　18.如图，O为数轴原点，A、B两点分别对应-3、3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________

　　(18题图) (20题图)

　　19.已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________________

　　20. 如图，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是　　　　.

　　三、解答题(本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　得分 评卷人

　　21、计算题(本小题10分)

　　(1)27-12 (2)27×13-(5+3)(5-3)

　　得分 评卷人

　　22、(本小题10分)

　　如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2 km，BB′=4 km，且A′B′=8 km。

　　(1) 要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小。请在图中画出P的位置，并作简单说明。

　　(2) 求这个最短距离.

　　得分 评卷人

　　23、(本小题10分)

　　如图，在菱形 中， 、 相交 于点 ， 为 的中点， 。

　　(1)求 的度数;

　　(2)若 ，求 的长。

　　得分 评卷人

　　24.(本小题12分)

　　某旅游风景区，门票价格为 元/人，对团体票规定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人部分打 折。设团体游客 人，门票费用为 元， 与 之间的函数关系如图所示。

　　(1)填空： = ; = 。

　　(2)请求出：当 >10时， 与 之间的函数关系式;

　　(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元(导游不需购买门票)，求A旅游团有多少人?

　　得分 评卷人

　　25、(本小题12分)

　　甲校成绩统计表

　　成绩 7分 8分 9分 10分

　　人数 11 0 8

　　甲、乙两校派相同人数的优秀学生，参加县教育局举办的中小学生美文诵读决赛。比赛结束后，发现学生成绩分别是7分、8分、9分或10分(满分10分)，核分员依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。根据这些材料，请你回答下列问题：

　　(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于

　　(2)求图②中，“8分”的人数，并请你将该统计图补充完整。

　　(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分。请你计算甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好?

　　(4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?

　　得分 评卷人

　　26、(本小题12分)

　　如图，已知点A(0，8)、B(8，0)、E(-2，0)，动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以 每秒2个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒。

　　(1)填空：直线AB的解析式是 ;

　　(2)求t的值，使得直线CD∥AB;

　　(3)是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形?若存在，请求出一个这样的t值;若不存在，请说明理由。

　　八年级数学参考答案

　　一、 本大题共16小题，1-10小题每3分，11-16小题每2分.共42分

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

　　答案 C B A D B B C B C C D D C C A D

　　二、本大题共4个小题;每小题3分，共12分

　　17. 3 18. 7 19. y=3x-2 20. 2.4

　　三、解答题(本大题6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　21、(本小题满分10分)

　　(1)解：解：(1)原式=33-23 …………4分

　　=3 …………5分

　　(2)原式=3-(5-3)………4分

　　=1…………5分

　　22、(本小题10分)

　　如图，作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则点P即为所建出口……3分

　　此时A、B两城镇到出口P的距离之和最小，最短距离为AC的长.作AD⊥BB′于点D，在Rt△ADC中，AD=A′B′=8 km，DC=6 km.

　　∴AC=AD2+DC2=10 km，

　　∴这个最短距离为10 km………..10分

　　23、本小题满分10分

　　(1)∵四边形ABCD是菱形，

　　， ∥ ∴ .…………2分

　　∵ 为 的中点，

　　∴ ∴ .

　　∴ △ 为等边三角形…………………… ………………………4分

　　∴ ∴ …………………………5分

　　(2)∵四边形 是菱形

　　∴ 于 ………………6分

　　∵ 于 ∴ .

　　∵ ……………8分

　　∴ . ……………9分

　　∴ .…………………………10分

　　(此题解法很多，学生解答合理即可)

　　24、(本小题满分12分)

　　解：(1)80，8 …………………………每空2分(共4分)

　　(2)当 >10时， ………………(7分)

　　………………………………………………………(8分)

　　(3)∵2720>800，∴ >10 …………………… ………………………(9分)

　　2720=64 +160……………………………………………………(10分)

　　=40…………………………………………………………………(11分)

　　∴A旅游团有40人.……………………………………………………(12分)

　　25. (本小题满 分12分)

　　解：(1)144°　………………2分

　　(2)4÷72°360°=20(人)，20-8-4-5=3(人)

　　补全统 计图如图所示.………5分

　　(3)由(2)知乙校的参赛人数为20人.因为两校参赛人数相等，所以甲校的参赛人数也为20人，所以甲校得9分的有1人，则甲校学生成绩的平均数为(7×11+8×0+9×1+10×8)×120=8.3(分)，中位数为7分.………8分

　　由于两个学校学生成绩的平均数一样，因此从中位数的角度进行分析.

　　因乙校学生成绩中位数8分，大于甲校学生成绩中位数，所以乙校成绩较好…10分

　　(4)甲校的前8名学生成绩都是10分，而乙校的前8名学生中只有5人的成绩是10分，所以应选甲校.……………………………………………………………………… 12分

　　26、(本小题满分12分)

　　.解：(1)直线AB的解析式是 …………………………3分

　　(2)根据题意，当直线AB∥CD时， ………………4分

　　∵

　　……………………6分

　　∴ 解得：

　　∴ 时，直线AB∥CD…………………………………8分

　　(3)存在。事实上，当EO=OD时，△ECD就是等腰三角形……9分

　　此时，EO=2，OD=8-2t

　　由 …………………………………………………………10分

　　解得， …………………………………………………………11分

　　∴存在时刻T，当 时，△ECD是等腰三角形………………12分

　　注：存在性问题，只要能找到一种比较简单的情况求解说明就可。不必找到并求解所有，除非题意要求求出所有情况外。画蛇添足，得不偿失，希望大家引起注意。

　　八年级数学下册期末试卷阅读

　　第Ⅰ卷(选择题 共30分)

　　一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.

　　1.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )

　　A. B. C. D.

　　2.在下列分式中，最简分式是( )

　　A. B. C. D.

　　3.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )

　　尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

　　销售量/双 4 6 6 20 4 5 5

　　A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

　　4.下列命题中，真命题是( )

　　A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　B.对角线相等的四边形是矩形

　　C.对角线互相垂直的四边形是菱形

　　D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

　　5.若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )

　　A.m<0 B.m<1 C.01

　　6.如图1，在正方形AB CD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF=20°，则∠DEF的度数是( )

　　A.25° B.40° C.45° D .50°

　　7.某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图2所示，则休息后园林队每小时 绿化面积为( )

　　A.70m2 B.5 0m2

　　C.45m2 D.40m2

　　8.如图3，直线l和双曲线 交于A、B两点，点C线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、C分别向x轴作垂线，垂足分别为D、F、E，连接OA、OB、0C，设△AOD的面积为S1、△BOF的面积为S2、△COE的面积为S3，则下列结论正确的是( )

　　A.S1S2>S3

　　C.S1=S2>S3 D.S1=S2

　　9.如图4，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )

　　A.1.2 B.2.4

　　C.2.5 D.4.8

　　10.如图5，点A、B的坐标分别是为(-3，1)，(-1，-2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )

　　A.18 B.20

　　C.36 D.无法确定

　　二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

　　11.若分式 的值为零，则 _______.

　　12.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=_______.

　　13. 在菱形ABCD中，若∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是_____ ___.

　　14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数 的图象上，且y1

　　15.如图6，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB于点A，点E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为_________.

　　16.如图7，△ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是(-2，0)、B(-1，0)，将△ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_________.

　　三、解答题：(本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

　　17.(本小题满分8分)

　　当a=3时，求 的值.

　　18.(本小题满分8分)

　　摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车 使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图8所示.

　　(1)求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数;

　　(2)用(1)中的结果估计4月份一共有多少万车次?

　　(3)摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比.

　　19.(本小题满分8分)

　　如图9，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

　　(1)求证：BE=CD;

　　(2)连结BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积.

　　20.(本小题满分9分)

　　某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同.

　　(1)求两种运动鞋的进价;

　　(2)若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货?

　　21.(本小题满分9分)

　　如图10，直线y1=kx+2与反比例函数 (x<0)相交于点A，且当x<-1时，y1>y2，当-1

　　(1)求出y1的解析式;

　　(2)若直线y=2x+b与x轴交于点B(3，0)，与y1交于点C，求出△AOC的面积.

　　22.(本小题满分9分)

　　如图11，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB=6，AD=4.

　　(1) 若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形 为菱形;

　　(2) 在(1)问条件下求出折痕MN的长.

　　,

　　23.(本小题满分10分)

　　如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D(-4，0)在x轴上，点B和点C(0，3)在y轴上，反比例函数 过点A，点E(-2，m)、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF.

　　(1)写出反比例函数的解析式;

　　(2)当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标;

　　(3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由.

　　24.(本小题满分11分)

　　如图13，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M(点M不与点B重合 )在直线AB上，连结EM.

　　(1)当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1 ，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB;

　　(2)当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗?请说明理由;

　　(3)若AB=3，AD=6，DE=1，设BM=x，在(1)、(2)的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积.

　　八年级数学试题参考答案及评分意见

　　说 明：

　　1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。

　　2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分。

　　3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。

　　4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分;若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分。

　　5. 给分和扣分都以1分为基本单位。

　　6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同。

　　一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)

　　1-5.DBCAC;6-10.DBDDA

　　二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

　　11. -1;12. 6;13. ;

　　14. ;15. 4;16. (2016，0);

　　三、解答题：(本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

　　17.原式= ， 4分

　　当a=3时，原式= . 8分

　　18.(1)众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万 车次; 3分

　　(2)30×8.5=255(万车次). 答:估计4月份共租车255万车次; 5分

　　(3)3200×0.75÷9600=25%. 答:全年租车费收入占总投入的2 5%. 8分

　　19.(1)在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，

　　易证AB=BE， 2分

　　又∵AB=CD，∴BE=CD. 4分

　　(2)由BE=CD=AB，∠BEA=60°得△ABE为等边三角形，则AE=4， 5分

　　又∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，根据勾股定理得BF= ， 6分

　　易证△ADF≅△ECF， 7分

　　∴平行四边形ABCD的面积等于△ABE的面积，则面积等于 . 8分

　　20.(1)设A种运动鞋的进价为x元，依题意得， ，

　　解得x=100， 3分

　　经检验，x=100是原分式方程的解，所以，x=100; 4分

　　则A运动鞋的售进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双，

　　(2)设总利润为W，

　　则W=(250-100)m+(180-80)(200﹣m)=50m+20000， 7分

　　∵50>0，W随m的增大而增大， 8分

　　又∵90≤m≤105，所以，当m=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双. 9分

　　21.(1)依题意可知，点A的横坐标为-1，代入 ，

　　求出A的坐标为(-1，3)，则y1的解析式为y=-x+2; 3分

　　(2) ∵y=2x+b与x轴交于点B(3，0)， 4分

　　则直线BC的解析式为y=2x-6， 6分

　　求出点C的坐标为( ， )， 7分

　　∴SAOC= = . 9分

　　22.(1)易证BM=MD=DN; 2分

　　∴四边形 为菱形; 4分

　　(2)设BM=x，在Rt△AMB′中，利用勾股定理求出x= ， 5分

　　则DM= =DN， 6分

　　过点M作MQ⊥CD于点Q，则NQ= = ， 7分

　　在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN= . 9分

　　23.(1)易求点A的坐标为(-4，-5)， 2分

　　则解析式为 3分

　　(2)如图，求出点E的坐标为(-2，-10)，点F的坐标(4，5) 4分

　　分别过点E、F作EN⊥x轴于点N，FM⊥GM于点M，FM也垂直于x轴，证明△ENO≅△FMG，………………………………………… 5分

　　设点G的坐标为(m，n)，则5-n=10，m-4=- 2，

　　则点G的坐标为(2，-5);……………………………………6分

　　(3)由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为(a， )根据勾股定理得， …7分

　　显然当 时， 最小，即a=2 时，OF最小，OF=2 ， 8分

　　因此，当点F的坐标为(2 ，2 )时，四边形OEGF周长最小， 9分

　　最小值为 10分

　　24.(1)如图，易证△EBM1≅△EFN1，则∠EFN1=90°，则四边形BEF G为矩形，即FN1⊥AB;……………………………………… 3分

　　(2) 如图，同理，△EBM2≅△EFN2，则∠EFN2=90°，………5分

　　由于∠EFN1+∠EFN2=180°，所以点N2在直线FN1上; ……6分

　　(3) 易证四 边形BEFG为正方形，易求BE=4;…………7分

　　当点M1在线段AB的延长线上时，S1= = ，此时x>0;………………………………………………………9分

　　当点M2在线段BA的延长线上时，

　　①当3

　　②当x>4时，S3= ， 11分