下学期八年级数学期末试卷题
学习数学对很多的同学来说可能会很吃力，但是大家不要放弃哦，今天小编就给大家整理一下八年级数学，希望大家来参考哦
八年级数学下学期期末试卷题
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
在实数0，-√3，√2，-2中，最小的是( )
A. -2 B. -√3 C. √2 D. 0
【答案】A【解析】解：因为0，√2分别是0和正数，它们大于-2和-√3，
又因为2>√3，
所以-2<-√3
所以最小的数是-2
故选：A.
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
下列计算中正确的是( )
A. √3+√2=√5 B. √3-√2=1 C. √16+?(-8)=2 D. 2+√3=2√3
【答案】C
【解析】解：A、原式不能合并，错误;
B、原式不能合并，错误;
C、原式=4-2=2，正确;
D、原式不能合并，错误.
故选：C.
原式各项计算得到结果，即可做出判断.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
一组数据：10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )
A. 平均数是15 B. 众数是10 C. 中位数是17 D. 方差是44/3
【答案】C
【解析】解：A、这组数据的平均数是：(10+15+10+17+18+20)/6=15，正确;
B、∵10出现了2次，出现的次数最多，∴众数是10，正确;
C、把这些数从小到大排列为10，10，15，17，18，20，则中位数是(15+17)/2=16，故本选项错误;
D、这组数据的方差是：1/6[2×(10-15)^2+(15-15)^2+(17-15)^2+(18-15)^2+(20-15)^2]=44/3，正确;
故选：C.
根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案.
本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是( )
A. S_(?ABCD)=4S_(△AOB) B. AC=BD
C. AC⊥BD D. ?ABCD是轴对称图形
【答案】A
【解析】解：A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，DO=BO，
∴S_(△AOD)=S_(△DOC)=S_(△BOC)=S_(△AOB)，
∴S_(?ABCD)=4S_(△AOB)，故此选项正确;
B、无法得到AC=BD，故此选项错误;
C、无法得到AC⊥BD，故此选项错误;
D、?ABCD是中心对称图形，故此选项错误.
故选：A.
根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可.
此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键.
下列图形中的图象不表示y是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A、根据图象知给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，故A是函数，
B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B是函数，
C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C是函数，
D、根据图象知给自变量一个值，有3个函数值与其对应，故D不是函数，
故选：D.
运用函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案.
此题主要考查了函数概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数.
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC=〖90〗^°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形
【答案】D
【解析】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确;
B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB^2=BO^2+AO^2，AD^2=DO^2+AO^2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确;
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确;
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误;
综上所述，符合题意是D选项;
故选：D.
根据邻边相等的平行四边形是菱形;根据所给条件可以证出邻边相等;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;根据对角线相等的平行四边形是矩形.
此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错.
如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=〖90〗^°，AB=13，则BC的长是( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
【答案】C
【解析】解：∵AD⊥CD，CD=4，AD=3，
∴AC=√(4^2+3^2 )=5，
∵∠ACB=〖90〗^°，AB=13，
∴BC=√(〖13〗^2-5^2 )=12.
故选：C.
直接利用勾股定理得出AC的长，进而求出BC的长.
此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键.
如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4)，则顶点M、N的坐标分别是( )
A. M(5,0)，N(8,4)
B. M(4,0)，N(8,4)
C. M(5,0)，N(7,4)
D. M(4,0)，N(7,4)
【答案】A
【解析】解：过P作PE⊥OM，
∵顶点P的坐标是(3,4)，
∴OE=3，PE=4，
∴OP=√(3^2+4^2 )=5，
∴点M的坐标为(5,0)，
∵5+3=8，
∴点N的坐标为(8,4).
故选：A.
此题可过P作PE⊥OM，根据勾股定理求出OP的长度，则M、N两点坐标便不难求出.
此题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口.
某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
测试项目 测试成绩
王飞 李真 林杨
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
综合知识 80 90 100
若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是
( )
A. 王飞、李真、林杨 B. 李真、王飞、林杨 C. 王飞、林杨、李真 D. 李真、林杨、王飞
【答案】B
【解析】解：王飞的成绩是：(98×6+80×3+80)÷10=90.8(分);
李真：(95×6+90×3+90)÷10=93(分);
林杨：(80×6+100×3+100)÷10=88(分).
∵93>90.8>88，
∴冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨.
故选：B.
根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可.
本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不正确.
根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为5/2，则输出的函数值为( )
A. 2/5 B. 3/2 C. 4/25 D. 25/4
【答案】A
【解析】解：∵x=5/2，满足2≤x≤4，
∴y=1/x=1/(5/2)=2/5.
故选：A.
根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解.
本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.
二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)
在函数y=√x/(x-1)中，自变量x的取值范围是______.
【答案】x≥0且x≠1
【解析】解：根据题意得：x≥0且x-1≠0，
解得：x≥0且x≠1.
故答案为：x≥0且x≠1.
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围.
考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.
如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是______.
【答案】y=3x
【解析】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，
由图象可知，该函数图象过点A(1,3)，
∴3=k，
即该正比例函数的解析式为y=3x.
本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A(1,3)，由此可利用方程求出k的值，进而解决问题.
此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.
已知：点A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)是一次函数y=-2x+5图象上的两点，当x_1>x_2时，y_1______y_2.(填“>”、“=”或“<”)
【答案】<
【解析】解：∵一次函数y=-2x+5中k=-2<0，
∴该一次函数y随x的增大而减小，
∵x_1>x_2，
∴y_1<y_2.< p="">
故答案为：<.
由k=-2<0根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x_1>x_2，即可得出结论.
本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据k=-2<0得出该一次函数单调递减.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数的正负得出该函数的增减性是关键.
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C'重合.若AB=3，则C'D的长为______.
【答案】3
【解析】解：在矩形ABCD中，CD=AB，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C'重合，
∴C'D=CD，
∴C'D=AB，
∵AB=3，
∴C'D=3.
故答案为3.
根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得C'D=CD，代入数据即可得解.
本题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=〖90〗^°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为______.
【答案】2
【解析】解：∵以AC为边的正方形面积为12，
∴AC=√12=2√3，
∵∠ACB=〖90〗^°，
∴AB=2CD=4，
∴BC=√(AB^2-AC^2 )=2;
故答案为：2.
由正方形的面积求出AC，由直角三角形的性质求出AB，再由勾股定理求出BC即可.
此题考查了直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质;熟练掌握勾股定理，求出AB是解决问题的关键.
在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形PEMF为矩形.
【答案】AB=1/2 BC
【解析】解：AB=1/2 BC时，四边形PEMF是矩形.
∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=1/2 BC，
∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=〖90〗^°，
∴∠ABM=∠MCD=〖45〗^°，
∴∠BMC=〖90〗^°，
又∵PE⊥MC，PF⊥MB，
∴∠PFM=∠PEM=〖90〗^°，
∴四边形PEMF是矩形.
根据已知条件、矩形的性质和判定，欲证明四边形PEMF为矩形，只需证明∠BMC=〖90〗^°，易得AB=1/2 BC时能满足∠BMC=〖90〗^°的条件.
此题考查了矩形的判定和性质的综合应用，是一开放型试题，是中考命题的热点.
三、解答题(本大题共9小题，共66.0分)
计算：(1/2 )^(-1)-(π-√2 )^0+√20
【答案】解：原式=2-1+2√5
=1+2√5.
【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.
已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF.
【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵点E、F分别为边CD、AD的中点，
∴AD=2DF，CD=2DE，
∴DE=DF，
在△ADE和△CDF中，
{■(AD=CD@∠ADE=∠CDF@DE=DF)┤，
∴△ADE≌△CDF(SAS).
【解析】利用SAS只要证明DE=DF，DA=DC即可解决问题;
本题考查菱形的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当x=4时，求y的值.
【答案】解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，
∵当x=0时，y=3，当x=2时，y=7，
∴{■(〖2k+b=7〗┴(b=3) )┤，解得：{■(〖b=3〗┴(k=2) )┤，
∴y与x之间的函数关系式为y=2x+3.
(2)当x=4时，y=2x+3=11，
∴当x=4时，y的值为11.
【解析】(1)根据点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数关系式;
(2)代入x=4求出y值即可.
本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式;(2)牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.
在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行.请你画出三个不同的直角三角形，并直接在网格下方写出其周长.
【答案】解：三角形如图所示
如图1，三角形的周长=2√5+√10;
如图2，三角形的周长=4√2+2√5;
如图3，三角形的周长=5√2+√34;
如图4，三角形的周长=3√2+√10.
【解析】在图1中画等腰直角三角形;在图2、3、4中画有一条直角边为√2，另一条直角边分别为3√2，4√2，2√2的直角三角形，然后计算出四个直角三角形的周长.
本题考查了作图-应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图.
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为______，图①中m的值为______;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
【答案】40人;30
【解析】解：(1)4÷10%=40(人)，
m=100-27.5-25-7.5-10=30;
故答案为40人，30.
(2)平均数=(13×4+14×10+15×11+16×12+17×3)÷40=15，
16出现12次，次数最多，众数为16;
按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.
(1)频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30;
(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.
本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键.
如图，已知一条直线经过点A(5,0)、B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，请问直线y=-2/3 x+4是否也经过点C?
【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，
将点A(5,0)、B(1,4)代入y=kx+b中，
得：{■(〖4=k+b〗┴(0=5k+b) )┤，
解得：{■(〖b=5〗┴(k=-1) )┤，
∴直线AB的解析式为y=-x+5.
(2)联立两直线解析式得：{■(〖y=-x+5〗┴(y=2x-4) )┤，
解得：{■(〖y=2〗┴(x=3) )┤，
∴点C(3,2).
令x=3，则y=-2/3×3+4=2，
∴直线y=-2/3 x+4也经过点C.
【解析】(1)由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式;
(2)联立两直线解析式成方程组，解方程组得出点C的坐标，再验证点C是否在直线y=-2/3 x+4上即可.
本题考查了待定系数法求函数解析式以及两直线相交或平行问题，解决该题型题目时，联立两直线解析式成方程组，解方程组求出交点坐标是关键.
某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m^3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水40m^3 (二月份用水量不超过25m^3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m^3?
【答案】解：(1)当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=kx，
15k=27，得k=1.8，
即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y=1.8x，
当x>15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，
{■(〖20a+b=39〗┴(15a+b=27) )┤，得{■(〖b=-9〗┴(a=2.4) )┤，
即当x>15时，y与x的函数关系式为y=2.4x-9，
由上可得，y与x的函数关系式为y={■(1.8x&(0≤x≤15)@2.4x-9&(x>15))┤;
(2)设二月份的用水量是xm^3，
当15<x≤25时，2.4x-9+2.4(40-x)-9=79.8，< p="">
解得，x无解，
当0<x≤15时，1.8x+2.4(40-x)-9=79.8，< p="">
解得，x=12，
∴40-x=28，
答：该用户二、三月份的用水量各是12m^3、28m^3.
【解析】(1)根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式;
(2)根据题意对x取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m^3.
本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答.
如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形?
【答案】解：(1)设t秒时两点相遇，
根据题意得，t+2t=2(4+8)，
解得t=8，
答：经过8秒两点相遇;
(2)观察图象可知，点M不可能在AB或DC上.
①如图1，点M在E点右侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，
得：8-t=9-2t，
解得t=1，
∵t=1时，点M还在DC上，
∴t=1舍去;
②如图2，点M在E点左侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，
得：8-t=2t-9，
解得t=17/3.
所以，经过17/3秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形.
【解析】(1)根据相遇问题的等量关系列出方程求解即可;
(2)分点M在点E的右边和左边两种情况，根据平行四边形对边相等，利用AN=ME列出方程求解即可.
本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，相遇问题的等量关系，熟记各性质并列出方程是解题的关键.
如图，函数y=-4/3 x+8的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分∠OAB.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)若四边形ABEF是以AB为边的正方形，请你直接写出点E、F的坐标.
【答案】解：
(1)在函数y=-4/3 x+8中，
令y=0，可得0=-4/3 x+8，解得x=6，
令x=0，解得y=8，
∴A(6,0)，B(0,8);
(2)如图1，过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC平分∠OAB，CO⊥AO，
∴CD=OC，
由(1)可知OA=6，OB=8，
∴AB=10
∵S_(△AOB)=S_(△AOC)+S_(△ABC)
∴1/2 AO⋅BO=1/2 AO⋅OC+1/2 AB⋅CD
即：1/2×6×8=1/2×6×OC+1/2×10×OC，∴OC=3
∴S_(△ABC)=1/2 AB⋅CD=1/2×10×3=15;
(3)如图2，
由(1)知，A(6,0)，B(0,8)，
∴OA=6，OB=8，
①当EF在AB右侧时，过点E作EM⊥y轴于M，
∴∠BEM+∠EBM=〖90〗^°，
∵四边形ABEF是正方形，
∴BE=AB，∠EBM+∠ABO=〖90〗^°，
∴∠BEM=∠ABO，
∵∠EMB=∠BOA=〖90〗^°，
∴△BME≌△AOB(AAS)，
∴EM=OB=8，BM=OA=6，∴OM=OB+BM=14，
∴E(8,14)，
过点F作FN⊥OA，同理：△ANF≌△BOA，
∴AN=OB=8，FN=OA=6，
∴ON=OA+AN=14，
∴F(14,6)，
②当EF在AB左侧时，同①的方法得， ， ，
即：E(8,14)，F(14,6)和E(-8,2)，F(-2,-6).
【解析】(1)利用坐标轴上点的特点，建立方程求解即可得出结论;
(2)先利用角平分线定理和三角形AOB的面积求出OD=3，即可得出结论;
(3)分EF在AB右侧和左侧，构造出△BME≌△AOB(AAS)，求出EM=OB=8，BM=OA=6，即可得出结论.
此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，角平分线定理，全等三角形的判定，构造出全等三角形是解本题的关键.
有关八年级数学下期末试卷
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.(3分)下列命题中是真命题的是( )
①4的平方根是2
②有两边和一角相等的两个三角形全等
③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
④所有的直角都相等
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.(3分)下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A.1，1， B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，15
3.(3分)下列四个多项式中，能因式分解的是( )
A.a2+1 B.a2﹣6a+9 C.x2+5y D.x2﹣5y
4.(3分)若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=( )
A.2 B.1 C.±1 D.±2
5.(3分)已知不等式组 的解集是x≥2，则a的取值范围是( )
A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≤2
6.(3分)如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF=3，则AC的长为( )
A. B.3 C.6 D.9
7.(3分)如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为( )
A.4 B.2 C.3 D.2
8.(3分)如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)
9.(3分)不等式 的正整数解是 .
10.(3分)已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2= .
11.(3分)关于x的不等式组 的解集为﹣3<x
<x