八年级数学下学期期中考试题
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果，今天小编就给大家分享一下八年级数学，欢迎阅读学习
八年级数学下学期期中考试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列图标既是轴对移图形又是中心对称图形的是( )
2、若 a
A、a+2
3、等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为( )
A、50° B、50°或 80° C、50°或 65° D、65°
4、关于x的一元一次不等式组{█(x-a>0@1-2x>x-2)┤无解，则 a 的取值范围是( )
A、a>1 B、a≥1 C、a<-1 D、a≤-1
5、如图，在平面直角坐标系中，点 B，C、E 在 y 轴上，Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE，若点 C 的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是( )
A、△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3
B、△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 1
C、△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 1
D、△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 3
6、如图 Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE，已知∠CBE=40°，则∠ABE 的度数为( )
A、15° B、25° C、30° D、45°
7、如果点 P(2x+6，x-4)在平面直角坐标系内的第三象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可以表示为( )
8、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则图中的等腰三角形有( )
A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个
9、直线 l1:y=k1x+b与直线 l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集为( )
A、x<-1 B、x>-1 C、-1
10、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到; ②点O与O′的距离为4; ③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3√3;⑤S△AOC+S△AOB=6+(9√3)/4，其中正确的结论是( )
A、①②③⑤ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①②③
二、 填空题( 每题3分，共15 分)
11、函数y=kx+b的图象如图所示，当0
12、如图，EG、FG 分别是∠MEF 和∠NFE 的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C 在 AN 上，B、E在AM上，若∠G=69°，那么∠P=______。
13、关于x的不等式组{█(2x<3(x-3)+1@(3x+2)/4>x+a)┤只有四个整数解，则 a 的取值范围是_________。
14、在等腰△ABC中，AD垂直BC交直线BC于点D，若AD=1/2BC，则△ABC的顶角的度数为_______。
15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-1，1)，B(0，-2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。
三、解答题(共55分)
16、(6分)解不等式组{█(x-3/2(2x-1)≤4@(1+3x)/2>2x-1)┤，并求出这个不等式组整数解。
17、(6分)如果关于 x 的不等式组{█(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有几对?
18、(8分)在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1，2)，B(-3，4)，(-2，9)
(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1。
(3)直接写出在上述旋转过程中△ABC 扫过的面积为_______。
19、(6分)如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42，求∠BDE 的度数。
20、(10分)为了弘扬中华民族传统美德，今年慈善日郑州市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到我市穷困山区，已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨：一辆乙种货车同时可装粮食 16吨、副食品11吨。
(1)若将这批货物一次性运到山区，有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元：乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少?最少费用是多少元?
21、(7分)在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B，C 不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作 QH⊥AP于点H，交 AB于点M。
(1)若∠PAC=α，则∠AMQ=_______(用含有α的式子表示);
(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明。
22、(12分)如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6Cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE。
(1)求证：△CDE是等边三角形。
(2)当6
(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出此时t的值：若不存在，请说明理由。
八年级数学试卷参考答案
1-5 CDCBA 6-10 BDDBA
11、-2
16、-1/4≤x≤3 整数解0，1，2
17、6对
18、(1)y=-7x+9
(2)如右图
(3)25/2 π+6
19、(2)69°
20、(1)三种租车方案：
方案一：甲种5辆，乙种11辆
方案二：甲种6辆，乙种10辆
方案三：甲种7辆，乙种9辆
(2)方案一费用最低，最低费用20700元
21、(1)45°+α
(2)PQ=√2BM
22、(2)存在，最小周长为4+√3
(3)2或14秒
春季学期八年级数学期中试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
1.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是
A、AB=AD B、AC平分∠BADC、S△ABC= BC∙AH D、BH垂直平分线段AD
2.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是
A、M点 B、N点 C、P点 D、Q点
5.不等式-2x>1/2的解集是
A、x<-1/4 B、x<-1 C、x>-1/4 D、x>-1
6.如果不等式组{█(x>a@x<2)┤恰有3个整数解,则a的取值范围是
A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2
7.把不等式组{█(3x+4≥5x@2x+3>1)┤的解集表示在数轴上如下图,正确的是
8.下列选项中能由左图平移得到的是
9.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是
A、逆时针旋转90° B、顺时针旋转90°
C、逆时针旋转45° D、顺时针旋转45°
10.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度数是
A、110° B、80° C、40° D、30°
11.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
12.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是
A、BE=4 B、∠F=30°
C. AB//DE D、DF=5
二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.
13.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.
14.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.
15.绕等边三角形中心旋转_______度的整倍数之后能和自己重合.
16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本,售价至少应定为_______元/千克.
17.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.
18.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______.
(把所有你认为正确的序号都写上)
①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
三、解答题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
解不等式x/5≥3+(x-2)/2,并把解集在数轴上表示出来.
20.(本小题满分8分)
解不等式组:{█(2x+3≤x+11@(2x+5)/3-1>4-x)┤,并将解集表示在数轴上.
21.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1Cl;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.
22.(本小题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在
△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.
23.(本小题满分8分)
如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
24.(本小题满分10分)
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
25.(本小题满分10分)
如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.
八年级数学参考答案与评分标准
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C D A A C B C A B B D
二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分
13.115°,19 14.4 15.120 16.10 17.x≤0 18.②③④
三、解答题:本题共7小题,共60分
19.解:去分母,得2x≥30+5(x-2)………………1分
去括号,得2x≥30+5x-10………………2分
移项,得2x-5x≥30-10………………3分
合并同类项,得-3x≥20……………4分
系数化为1,得x≤-20/3………5分
将解集表示在数轴上,如右图:
…………………8分
20.解：{█(2x+3≤x+1,①@(2x+5)/3-1>4-x.②)┤
解不等式①,得x≤8，…………………2分
解不等式②,得x>2，………………4分
把解集在数轴上表示出来为:
……………………6分
故不等式组的解集为:2
21.解;(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2分)
(2)如图,△AB2C2即为所求,(2分)点B2(4,-2),C2(1,-3).(4分)
22.(1)如图:(3分)
(2)解:A’如图所示.(2分)a的取值范围是4
23.解:(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB………………1分
根据垂直平分线的性质可得DA=DB………………2分
所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14(cm)………………4分
(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x.
因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分
在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分
解得x=18°…………………7分
所以∠B=2x=36°…………………8分
24.解:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台…………3分
依题意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:…………………5分
方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.
方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台………………6分
(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>1/2…………………8分
由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.
∴x可取1,2俩值.
即有以下两种购买方案：
方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元;方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择方案一.
故应选择方案一……………………10分
25.解:∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，
∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE，………………3分
∴CD=CE,∠DCE=60°，
∴∠DCE=∠ACB,……………4分
即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD与△ACE中,
{█(BC=AC@∠BCD=∠ACE@DC= EC)┤
∴△BCD≌△ACE,……………………8分
∴∠EAC=∠B=60°，
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC…………………10分
八年级数学春季学期期中试卷
一、细心选一选 (将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题， 每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10
选项
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=
A.66° B.36° C.56° D.46°
2.在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为
A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm
3.以下四组数中，不是勾股数的是
A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17
4.我市某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是
A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.菱形
5.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为
A.12 B.7 C.5 D.6
6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是
A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D
C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，C B=CD
7.正八边形的每个内角为
A.120° B.135° C.140° D.144°
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角
9.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于
A.10 B.7 C.5 D.4
10.如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连接DG，GP，点E，F分别是GD，GP的中点，当点P从点B向点C运动时，EF的 长度
A.保持不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.不能确定
二、细心填一填(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
11.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4 cm，则AB=_____cm.
12.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________.
13.一个等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm.
14. 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .
15.若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩 形的面积为 .
16.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.
1 7. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________.
18.如图，正方形ABCD的边长为10 cm，E是AB上一点，BE=4 cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是 cm.
三、用心做一做(本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程)
19.(8分)如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。
20.(8分)若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式 ，求△ABC的面积。
21.(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE.
求证：四边形AE CF是平行四边形.
22.(10分)在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数 比为1：2，周长是48cm.求：(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
23.(10分)如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB=5，CD=7.求四边形EFGH的周长.
24.(10分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G.
求证：AE⊥BF;
25.(12分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由.
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
2018年上学期期中考试试卷
八年级数学参考答案
一、细心选一选 (将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 B B C D A C B B C C
二、细心填一填(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
11、8 12、5或 13、15 14、13 15、
16、 6 17、25dm 18、
三 、用心做一做(本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程)
19、 证明：∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，.............................4分
∵∠A=∠D=90° ，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE(HL)，
∴∠B=∠F..............................8分
20、解：
a-5=0，b-12=0，c-13=0..................2分
a=5，b=12，c =13
△ABC是直角三角形.....................6分
... ..................8分
21、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC//BC,AC=BC............................3分
∵DF=BE
∴AF=CE....................................6分
∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形...................8分
22、解：(1)∵菱形ABCD的周长为48cm，
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补)，
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
∴BD= ...................................6分
(2)S菱形ABCD= .........10分
23、解：∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，
AB=5，CD=7.
∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF=2.5，EH=3.5.............4分
∴四边形EFGH为平行四边形..............................8分
∴四边形EFGH的周长为2(EF+EH)=2×6=12................10分
24、证明：如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，
∴CF=BE，
在Rt△ABE和Rt△BCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS)，.................................5分
∴∠BAE=∠CBF，
又∵∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠CBF+∠BEA=90°，
∴∠BGE=90°，
∴AE⊥BF. ...................................................10分
25、 解：(1)四边形ADEF是平行四边形.
理由：∵△ABD，△EBC都是等边三角形.
∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA.
∴∠DBE=∠ABC.
在△DBE和△ABC中
∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△DBE≌△ABC.
∴DE=AC.
又∵△ACF是等边三角形，
∴AC=AF.
∴DE=AF.
同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形......................4分
(2)∵四边形ADEF是矩形，
∴∠FAD=90°.
∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°.
∴∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形.............................8分
(3)当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在.....................................1 2分
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