华师大版八年级上册数学期末试卷及答案
华师大版八年级上册数学期末试卷及答案
八年级数学是中学数学的基础，所以数学期末考试要倍加重视和做试题。以下是学习啦小编为你整理的华师大版八年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
华师大版八年级上册数学期末试卷
一、选择题
1，4的平方根是( )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2，下列运算中，结果正确的是( )
A.a4+a4=a8 B.a3•a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a2)3=-6a6
3，化简：(a+1)2-(a-1)2=( )
A.2 B.4 C.4a D.2a2+2
4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
5，如图1所示的图形中，中心对称图形是( )
图1
6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )
图2
7，如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠C=( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
8，如图4，在平面四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A=125°，则∠BCE=( )
A.55° B.35° C.25° D. 30°
9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为( )
A.34cm2 B.36cm2 C.38cm2 D.40cm2
10,(芜湖市)如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为( )
A. cm B.4cm C. cm D.3cm
二、填空题
11，化简：5a-2a= .
12，9的算术平方根是_______.
13，在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
14，如图8，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F =___°
15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取
两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 .
16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.
17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C′处，
若∠EFC=35°，则∠DEC′= 度.
18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 .
19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文
8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 .
20，如图12，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm.
三、解答题
21，计算： .
22，化简：a(a-2b)-(a-b)2.
23，先化简，再求值. (a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)，其中a= ，b=-1.
24，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形.
25，如图14，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.
(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.
(3)若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.
26，给出三个多项式： x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.
27，现有一张矩形纸片ABCD(如图15)，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点.实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′.
(1)请用尺规，在图中作出△AEB′.(保留作图痕迹);
(2)试求B′、C两点之间的距离.
28， 2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.
(1)请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.(不写作法，保留作图痕迹)
(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.假设BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面积.
29，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H
(如图18).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的猜想.
30，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE.
(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合?请说明理由.
(2)现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G.试说明AH⊥ED
的理由，并求AG的长.
华师大版八年级上册数学期末试卷参考答案
一、1，C;2，B;3，C;4，C;5，B;6，B;7，C;8，B;9，B;10，A.
二、11，3a;12，3;13，2;14，45;15，8;16，6;17，70;
18，答案不唯一.如，2a2+4a+2=2(a+1)2，mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;19，3、2、9;20，6-2 .
三、21，原式=2-3+1=0.
22，原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.
23，原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2，当a= ，b=-1时，原式=( )2-5(-1)2=-3.
24，如图：
25，(1)和(2)如图：(3)A1(8，2)、A2(4，9).
26，答案不惟一.如，选择多项式： x2+x-1， x2+3x+1.作加法运算：( x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).
27，(1)可以从B、B′关于AE对称来作，如图.
(2)因为B、B′关于AE对称，所以BB′⊥AE，设垂足为F，因为AB=4，BC=6，E是BC的中点，
所以BE=3，AE=5，BF= ，所以BB′= .因为B′E=BE=CE，所以∠BB′C=90°.
所以由勾股定理，得B′C= = .所以B′、C两点之间的距离为 cm.
28，(1)如图中的虚线圆即为所作.
(2)过点B作BE⊥AD于E.因为BC=4，AD=8，所以由等腰梯形的轴对称性可知
AE= (AD-BC)=2.在Rt△AEB中，因为∠A=45°，所以∠ABE=45°，
即BE=AE=2.所以梯形的面积= ( BC+AD)×BE= (4+8)×2=12.
29，HG=HB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC=∠AGF=90°，
由题意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG，所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.
30，(1)在正方形ABCD中，因为AD=DC=2，所以AE=CF=1，又因为∠BAD=∠DCF=90°，
所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同，所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.(2)由(1)可知∠CDF=∠ADE，因为∠ADE+∠EDC=90°，所以∠CDF+∠EDC=90°，
所以∠EDF=90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH=∠EDF=90°，所以AH⊥ED.因为AE=1，AD=2，所以由勾股定理，得ED= = = ，所以 AE•AD= ED•AG，
即 ×1×2= × ×AG，所以AG= .