八年级数学上册第一次考试题
八年级数学上册第一次考试题
转眼间到了八年级数学的第一次考试，相信同学们都复习好了数学考试，定会取得出色的成绩。以下是学习啦小编为你整理的八年级数学上册第一次考试题，希望对大家有帮助!
八年级数学上册第一次考试卷
一、填空题(每小题3分，共27分)
1、如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为.
2、如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=.
3、如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为.
4、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=.
5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于.
6、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=.
7、如图，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=.
8、已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为.
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于.
二、选择题(每小题3分，共21分)
10、如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为()
A.2对B.3对C.4对D.5对
11、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若补充条件后一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的条件不能是()
A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′
12、已知△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为()
A.4B.5C.6D.
13、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出()
A.2个B.4个C.6个D.8个
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列下列结论：
①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④AD平分∠CDE;
⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC.其中正确的有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
15、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是()
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是()
①BC+AD=AB;②E为CD中点;③∠AEB=90°;④S△ABE= S四边形ABCD;⑤BC=CE
A.0个B.1个C.2个D.3个
三、解答题
17、(6分)如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.
18、(6分)如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，
求证：△ABC≌△CDE.
19、(8分)雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= AB，AF= AC.当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?并说明理由.
20、(8分)如图，等边△ABC中，∠1=∠2=∠3，(1)求证：DE=EF=DF;(2)求∠BEC的度数.
21、(12分)如图，A、B两点位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩同学从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明张倩同学这样做的根据吗?
(2)如果张倩同学恰好未带测量工具，但是知道点A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮她确定AB的长度范围吗?
(3)在(2)问的启发下，解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围.
22、(10分)如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，①AD平分∠BAC;②DE⊥AB，DF⊥AC;③AD⊥EF，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题.即：①②→③;①③→②;②③→①.
(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);
(2)请证明你认为正确的一个命题.
23、(10分)如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE.试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由.
24、(10分)如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD(即MN是AB的垂直平分线)，则AC与BC的关系是.
(1)先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：.(2)用(1)的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE.
数学答题卡
一、填空题(每小题3分，共27分)
1、2、3、
4、5、6、
7、8、9、
二、选择题(每小题3分，共21分)
题号 10 11 12 13 14 15 16
答案
三、解答题
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
(1)
(2)
八年级数学上册第一次考试题参考答案
1、70°2、43、30°4、60°5、30°
6、45°或135°7、40°8、115°或65°9、3
10—16、CCDBABB
17、证△ABC≌△ADE(SAS)∴BC=DE
18、∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，又∵∠ACD=∠B，∴∠B=∠D，
又∵AC=CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)
19、解：相等.∵AE= AB，AF= AC，AB=AC，∴AE=AF，
又∵OE=OF，OA=OA∴△OAE≌△OAF(SSS)∴∠BAD=∠CAD
20、∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°AB=BC=AC又∵∠1=∠2=∠3∴∠CAF=∠ABD=∠ECB∴△ADB≌△BEC≌△CFA∴EF=DE=DF∴∠BEC=120°
21、(1)△ACB≌△ECD(SAS)∴AB=DE
(2)40m
(3)延长AD到E使DE=AD，连CE.易知AE=2AD=6cm，又△ADB≌△EDC
∴EC=AB=5∴1cm
22、(1)正确的有①②→③;②③→①(2)证明略
23、∠AFD=∠AFE.理由：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，由SAS
可证△ADC≌△ABE得DC=BE，S△ADC=S△ABE，于是AM=AN，
∴FA平分∠DFE
24、AC=BC;(1)线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等;
(2)连结AN、CN，由(1)知AN=CN，∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC，
∴DN=NE，∴Rt△DNA≌Rt△ENC(HL)∴AD=CE