2017人教版八年级下册数学第二次月考试卷
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人教版八年级下册数学第二次月考试卷
一. 选择题(每题3分，共30分)
1.函数 的自变量 的取值范围是()
A. B. C. D.
2.已知 ，那么下列各式中一定成立的是()
A. B. C. D.
3.反比例函数 的图像的每一条曲线上， 随 的增大而增大，则 值可以是()
A.-1 B.1 C.2 D.3
4.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( )
A. B. C. D.
5.若 、 为实数，且满足 ，则 的值
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对
6.如图，△ABC，∠ABC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是()
A. B. C. D.
7.双曲线 和 在第一象限内的图像如图所示，作一条平行于 轴的直线分别角双曲线与A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE//AB交AC于E，若 ，则 值为 ()
A. B. C. D.
9.如图，直线 过正方形ABCD的顶点A和BC边的中点E，点B到直线 的距离是1，则D到 距离是 ()
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
10.如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，
BC//AO， AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，
且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则 的值()
A.2 B. C. D.无法确定
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.若反比例函数 的图像经过点(-3，-4)，则 ______________
12.已知： ，且 ，则 的值等于___________
13.地图上某地的面积为100 ,比例尺是1:500，则某地的实际面积是__________
14.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 的图像过点A，则 _____.
15.定义运算*为： ，若 ，则 _________.
16.如图，在△ABC中，DE//BC，若AD=1，BD=3，若 ，则四边形DBCE的面积为_____________.
17.已知点 都在反比例函数 的图像上，则 由小到大的顺序为_____________.
18.如图，已知点A是一次函数 与反比例函数 图像在第一象限内的交点，点B在 轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为___________
19.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠CEF=90°，则CF的长度为____________.
20.如图，已知Rt△OAC中，O为坐标原点，直角
顶点C在 轴的正半轴上，反比例函数 ，
在第一象限的图像过OA的中点B，交AC于点D，连
接OD，若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析
式为____________.
三、解答题(共70分)
21.(本题满分10分)计算：
(1) (2)
22.(本题满分6分)解分式方程：
23.(本题满分10分)如图，已知A(-4，2)，B(n，-4)是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
24. (本题满分10分)如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE.
(1)求证：△ACE∽△BAD;
(2)若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长.
25.(本题满分10分)已知反比例函数 ( )的图象经过点A(-2，3)，过点A作直线AC与函数 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC.
(1)求m的值及点B的坐标：
(2)求△AOB的面积.
26.(本题满分12分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AM∥BC,点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动,点Q在线段BA上以每秒1个单位 的速度由B点向A点运动,在运动中,始终保持∠QPD=∠B,且PD交AC于点E,交AM于点D,当P点运动到C点时,Q点随之停止运动.设运动时间为 t(秒)
(1)当t=4秒时,试证明：△BPQ≌△CEP;
(2)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时?使得 .
27.(本题满分12分)已知双曲线 与直线 相交于A、B两点，第一象限上的点M(m，n)(在A点左侧)是双曲线 上的动点，过点B作BD∥y轴交x轴于点D，过N(0，-n)作NC∥x轴交双曲线 于点E，交BD于点C.(1)若点D的坐标是(-8，0)，求A，B两点的坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式;
(3)设直线AM，BM分别与y轴相交于P，Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q
的值.(直接写出答案)
人教版八年级下册数学第二次月考试卷答案
一、填空题：
1-10.BCACC DAABB
11.-12
12.-15
13.2500
14.-4
15.-2
16.15a
17.
18.
19.3
20.
三、解答题
21.
22. ，检验略.
23.(1) (2) 或
24. (1)证明：∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠AEC=∠BDA，又∵∠DAC=∠B，
∴△ACE∽△BAD;
(2)
25. (1) ;(2)
26.(1)1).∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠QPD=∠B∴∠C=∠QPD∵∠CEP+∠C=∠QPD+BPQ，∴∠BPQ=∠CEP∵BQ=4,BP=8∴BQ=CP，在△BPQ和△CEP中，∠B=∠C，BQ=CP，
∠BPQ=∠CEP∴△BPQ≌△CEP;(2) ;(3)
27.(1)A(8,2)B(-8,2)， (2) (3)