八年级下册人教版数学期中考试

　　人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。下面由学习啦小编为你整理的八年级下册人教版数学期中考试，希望对大家有帮助!

　　八年级下册人教版数学期中考试

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.若12x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

　　A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12

　　2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为(　　)

　　A.12 B.16 C.18 D.20

　　3.如图，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　)

　　A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

　　4.下列计算错误的是(　　)

　　A.14×7= 72 B.60÷5=23

　　C.9a+25a=8a D.32-2=3

　　5.如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是(　　)

　　A.3 B.2 C.7 D.53

　　6.下列根式中，是最 简二次根式的是(　　)

　　A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2

　　7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

　　A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形

　　C.当∠ABC=90°时，它 是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

　　8.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是(　　)

　　A.163 B.16 C.83 D.8

　　9.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=(　　)

　　A.2 B.3 C.22 D.23

　　10.如图所示，A(-3，0)，B(0，1)分别为 x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP =S△ABC，则a的值为(　　)

　　A.74 B.2 C.3 D.2

　　二、填空题(每小题4分，共24分)

　　11.已知(x-y+3)2+2-y=0，则x+y=____________.

　　12.如图，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.

　　13.(郴州中考)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________.

　　14.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于____________.

　　15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为____________.

　　16.如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有____________个.

　　三、解答题(共66分)

　　17.(8分)计算：

　　(1)212+3113-513-2348;　　　 　　(2)48-54÷2+(3-3)(1+13).

　　18.(8分)在解答“判断由长为65，2，85 的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：

　　解：设a=65，b=2，c=85.又因为a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2，

　　所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗?请说明理由.

　　19.(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?

　　20.(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.

　　(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论;

　　(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.(不要求证明)

　　21.(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为402 m，∠ABC=120°，在其内部有一个 四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元?(结果保留整数)

　　22.(10分)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

　　(1)求证：AB=CF;

　　(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由.

　　23.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒(0

　　(1)求证：AE=DF;

　　(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;

　　(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.

　　八年级下册人教版数学期中考试参考答案

　　1.C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.C　7.D　8.C　9.C　10.C　11.1　12.132　13.6　14.2π　15.7　16.3n

　　17.(1)原式=43+23-433-833=23.

　　(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.

　　18. 小明的解答是 错误的.设a=65，b=2，c=85.因为a

　　19.设AE=x km，则BE=(25-x)km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站应建在离A站10 km处.

　　20.解：(1)四边形EFGH是平行四边形.

　　证明：∵E，F分别是边A B，B C的中点，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四边形EFGH是平行四边形.

　　(2)当BD=AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形.

　　21.连接BD，AC.∵菱形ABCD的周长为402 m，∴菱形ABCD的边长为102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等边三角形.∴对角线BD=102 m，AC=106 m.∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为52 m，56 m.∴矩形EFGH的面积为52×56=503(m2)，即需投资金为503×10=5003≈866(元).答：需投资金为866元.

　　22.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E为BC的中点，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.

　　(2)当BC=AF时，四边形ABFC是矩形.理由如下：由(1)，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形.∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形.

　　23.(1)证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.

　　(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形.当四边形AEFD为菱形时，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴当t=10秒时，四边形AEFD为菱形.

　　(3)①当∠DEF=90°时，由(2)知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，则∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在.故当t=152或12秒时，△DEF为直角三角形.