苏教版初二上学期数学期中试卷
苏教版初二上学期数学期中试卷
面对考试失败并不可怕。失败所能带给你的只应是一些教训，一些冷静的思考，而不该有绝望、颓废、不知所措。 下面由学习啦小编为你整理的苏教版初二上学期数学期中试卷，希望对大家有帮助!
苏教版初二上学期数学期中试卷
一、选择题：
1.下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是…………… ( )
A. B. C. D.
2.下列实数：3.14，2，π，227，0.121121112，327中无理数的个数为…( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为…………… ( )
A.9cm B.12cm或15cm C.12cm D.15cm
4.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.圆周率π=3.1415926…，用四舍五入法精确到千分位的近似数是 …( )
A.3.142 B.3.141 C.3.14 D.3.1416
6.式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1 C. D.
7.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是………( )
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
8.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A’、B’的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是…………………………………………( )
A.56° B.58° C.66° D.68°
9.如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于( )
A.90°-12∠A B.90°-∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A
10.如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动.则当△BPE与△CQP全等时，时间t为…( )
A.1s B.3s C.1s或3s D.2s或3s
11.把二次根式(x﹣1) 中根号外的因式移到根号内，结果是( )
A. B. C. D.
12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为( )
A. 70° B. 80° C. 40° D. 30°
第12题 第13题
13.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为( )
A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5
14.如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m.如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( ).
A.1m B.大于1m
C.不大于1m D.介于0.5m和1m之间
第14题 第15题
15、如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF= S△ABC;
④EF的最小值为 .上述结论始终正确的有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：
1.9的平方根是 ，16的算术平方根是 ，-8的立方根是 .
2.若a-4+b+2=0，则a= ，b= .
3.比较大小：-3 -10.(在横线上填写“>”、“<”或“=”)
4.4.6048(保留三个有效数字)_______，近似数3.06×105精确到_______位.
5.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是 cm2.
6.如果等腰三角形有一个角是50º，那么这个三角形的顶角为 .
7.如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______.
8.两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C、C，间的距离是_______.
9.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm.
10.如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10 cm.那么△BDE的周长是 cm
11.如图，在△ABC中，AD为∠CAB平分线，BE⊥AD于E,，EF⊥AB于F，∠DBE=∠C=15°，AF=2，则BF= .
12.在△ABC中，AB=AC=12 cm，BC=6 cm，D为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t，那么当t=_______秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.
三、解答题
1.计算：
⑴ 3-27+(-6)2+(5)2 ⑵ 2-5+2 -1
(3) ×( )÷ . (4)
2.如图，化简 .
3.已知x、y为实数，y= ，求5x+6y的值.
4.求下列各式中x的值：
(1)x2 — 94 =0 (2)3(x+1)3=24
5. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 的整数部分，求3a-b+c的平方根.
6. 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF.
7.如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，
△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长.
8.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形BC边上的高.
某同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处).借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高.
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC;(2)求出这个三角形BC边上的高.
9.如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上，且AB=6，BC=10.
(1)当BF的最小值等于多少时，才能使B点落在AD上一点E处;
(2)当F点与C点重合时，求AE的长;(3)当AE=3时，点G离点B有多远?
10.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时，∠BAD= _________ °;点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 _________ (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由;
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形.
11.如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC.
(1)若∠ACB=90°，求证：BD=AC;
(2)如图2，分别过点D和点C作AB所在直线的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE=CF;
(3)如图3，若将(1)中“∠ACB=90°”去掉，并在AB延长线上取点G，使得∠1=∠A”.试探究线段AC、DG的数量与位置关系.
12.如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点.
(1)连接DM并延长交BC于N，求证：CN=AD;
(2)求证：△BMD为等腰直角三角形;
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置)，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由.
苏教版初二上学期数学期中试卷答案
一、选择题：
1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.D
13.A 14.A 15.D
二、填空题
1. ，4，―2. 2.4，―2. 3.>. 4.4.60 千位 5.20. 6.50º 或80º.
7. 8. 5 9.6. 10.10. 11.6.
12. (1)P点在AB上时，如图，∵AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD= (AP+AC+CD)，∴t+3= (12-t+12+3)，解t=7秒;
(2)P点在AC上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
设P点运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t=24-t，由题意得：
BD+AB+AP=2(PC+CD)，
∴3+t=2(24-t+3)，解得t=17秒.
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分使其中一部分是另一部分的2倍
三、解答题
1.(1) (2)
(3)解：原式= b2 ×(﹣ a )÷3 =2b ×(﹣ a )× =﹣a2b .
(4)解：原式= × × = = ×4 =3 .
2.解：由数轴可知：b0，|c|>|b|>|a|，∴a+b<0，c﹣a>0，b+c<0，
=﹣a+a+b+c﹣a+b+c=2b+2c﹣a.
3. 解：∵x2﹣9≥0，9﹣x2≥0，且x﹣3≠0，∴x=﹣3;∴y=﹣ .
∴5x+6y=5×(﹣3)+6×(﹣ )=﹣16，即5x+6y=﹣16.
4. 解： ∴ 解： ∴
5、解：∵5a+2的立方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27, 3a+b-1=16-----
∴a=5,b=2--∵c是 的整数部分∴c=3---∴3a-b+c=16---------
3a-b+c的平方根是±4;---
6.
7.(1)解：∵OB平分∠ABC， ∴∠ABO = ∠CBO…
∵EF// BC， ∴∠CBO = ∠EBO…∴∠ABO = ∠EBO…
∴ BE = OE， 同理CF= OF，
∵△AEF的周长为15，∴AB+ AC=15，
∵BC=7，∴△ABC的周长为22
8.
9.解：(1)当FE⊥AD时，BF的值最小，即BF=AB=6.当BF的最小值等于6时，才能使B点落在AD上一点E处;
(2)如图1，∵在RT△CDE中，CE=BC=10，CD=6，∴DE= = =8，
∴AE=AD﹣DE=10﹣8=2，
(3)如图2，作FH⊥AD于点H，
AE=3，设AG=x，则BG=EG=6﹣x，根据勾股定理得：(6﹣x)2=x2+9，x= ，∴EG=BG= .
10.解：(1)∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°;
从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小;故答案为：25°;小.
(2)当△ABD≌△DCE时.DC=AB，
∵AB=2，∴DC=2，∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE;
(3)∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，
①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED>∠C，∴此时不符合;
②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA= (180°﹣40°)=70°，
∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠BAD=100°﹣70°=30°;
∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°;
③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°﹣40°=60°，
∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°;
∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形.
11.(1)证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，
∵BD=BC，∴BD=AC;
(2)证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠E=∠CFB=90°，
∵∠DBE=∠CBF，BD=BC，∴△DBE≌△CBF(AAS)，∴DE=CF;
(3)解：DG=AC，DG⊥AC.
证明：过点C作CE∥DG交AB于点E，∴∠2=∠3，
∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠4，∵∠1=∠A，∴∠4=∠A，∴AC=CE，
∵BD=BC，∠EBC=∠GBD，∠2=∠3，
∴△DBG≌△CBE(AAS)，∴CE=DG，∴DG=AC.
∵∠A=45°，∴∠4+∠A=90°，∴∠ACE=90°，∴AC⊥CE，∴AC⊥DG.
∴DG=AC，DG⊥AC.