人教版八年级上册数学期末考试试卷
人教版八年级上册数学期末考试试卷
关键的八年级数学期末考试就临近了，抓好复习也要多多休息，相信你的努力不会让你失望，下面小编给大家分享一些人教版八年级上册数学期末考试试卷，大家快来跟小编一起看看吧。
人教版八年级上册数学期末考试题
一、选择题(每小题2分，计12分.将正确答案的序号填写在下面的表格中)
1. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是( )
A.线段 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.圆
2.16的平方根是( )
A.4 B. -4 C.±4 D. ±2
3.已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为( )
A. 12、0.3 B. 9、0.3 C.9、0.4 D.1 2、0.4
4.一次函数y=2x+1的图像不经过( )
A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
5.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与离家后所用时间t(分)之间的函数关系.则下列说法中错误的是( )
A.小明看报用时8分钟
B.小明离家最远的距离为400米
C.小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分
D.小明从出发到回家共用时16分钟
6.如图，已知一次函数y=ax+b的图像为直线l，则关于x的不等式ax+b<1的
解集为( )
A.x<0 B.x>0
C.x<1 D.x<2
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
7.比较大小：39 2.
8.一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1 P2.(填“>”、“<”或“=”)
9.若一直角三角形的两直角边长分别为6cm和8 cm，则斜边上中线的长度是 cm.
10.某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37. 5万册，则C类图书有 万册.
11.如图，在△ABC中，AC = BC.把△ABC 沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD.如果∠CBD=10°，则∠BAC的度数为 °.
12.一次函数y=mx+3的图像与一次函数y=x+1和正比例函数y=-x的图像相交于同一点，则m= .
13.已知点P(a，b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1= .
14.一次函数y=2x的图像沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为 .
15.如图，平面直角坐标系内有一点A(3，4)，O为坐标原点.点B在y轴上，OB=OA，
则点B的坐标为 .
16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 .
三、解答题(本大题共9小题，共68分)
17.(本题4分)计算：3(-3)3 +(π-1)0+9 .
18.(本题6分)某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000
优等品频数m 47 95 189 478 948 1426 1898
优等品频率mn
a 0.95 b 0.956 0.948 0.951 0.949
(1)a= ，b= ;
(2)在下图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(3)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 .
19.(本题7分)为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行
驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千
米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度?
(3)如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D等级的车辆有多少台?
20.(本题7分)如图，△ABC中， AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE.
求证：∠ADE=∠AED.
21.(本题8分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图像与y轴交于点A.
(1)若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=12x+b的图像上，求b的值，并在同一
坐标系中画出该一次函数的图像;
(2)求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积.
22.(本题8分)如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN=BM.
(1)求证：△ANO≌△BMO;
(2)求证：OM⊥ON.
23.(本题8分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°.
(1)作∠BAC的平分线，交BC于点D;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长.
24.(本题10分)如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行
驶.如图②表示列车离乙地路程y(千米)与列车从甲出发后行驶时间 x(小时)之间的
函数关系图像.
(1)甲、丙两地间的路程为 千米;
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围;
(3)当行驶时间 x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米.
25.(本题10分)已知，点M、N分别是正方形ABCD的边CB、CD的延长线上的点，连接AM、AN、MN，∠MAN=135°.(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB=BC=CD=DA;四个内角都是90°，即∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°)
(1)如图①，若BM=DN，求证：MN=BM+DN.
(2)如图②，若BM≠DN，试判断(1)中的结论是否仍成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由.
人教版八年级上册数学期末考试试卷参考答案
一、选择题(每小题2分，计12分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B D A B
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
7. >. 8.>. 9.5. 10.45. 11.40. 12.5.
13.2. 14.y=2x-6. 15.(0，5)或(0，-5) 16.45.
三、解答题(本大题共10小题，共68分)
17.3(-3)3 +(π-1)0+9 .
=-3+1+3 3分
=1 4分
18.(1)0.94, 0.945; 2分
(2)画图正确; 4分
(3)0.95. 6分
19.(1)画图正确; 2分
(2)20÷100×360°=72°.
答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是72°. 4分
(3)20÷100×5000=1000.
答：估计能达到D等级的车辆有1000台. 7分
20.证明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C. 1分
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD ≌△ACE. 4分
∴∠ADB=∠AEC 5分
∵∠ADB+∠ADE=180°，∠AEC+∠AED=180°.
∴∠ADE=∠AED. 7分
(其它证法参照给分)
21.解：
(1)把x=0代入y=-2x+1，得y=1.
∴点A坐标为(0,1)，则点B坐标为(0,-1). 1分
∵点B在一次函数y=12x+b的图像上，
∴-1=12×0+b，∴ b=-1.………………………… 3分
画图正确.…………………………………………………5分
(2)设两个一次函数图像的交点为点C.
由 解得： ，
则点C坐标为(45，-35). ………………………… 7分
∴S△ABC=12×2×45=45. ………………………… 8分
22.证明：
(1)∵AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，
∴OA⊥BC，OA=OB=OC.…………………………………………………………2分
∴∠NAO=∠B=45°. …………………………………………………………3分
在△AON与△BOM中，∵AN=BM，∠NAO=∠B，OA=OB，
∴△AON≌△BOM.……………………………………5分
(2)∵△AON≌△BOM，
∴∠NOA=∠MOB. ……………………………………6分
∵AO⊥BC，∴∠AOB=90°，即∠MOB+∠AOM=90°.
∴∠NOM =∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°. ………………………7分
∴OM⊥ON. 8分
23.(1)画图正确. 2分
(2)过点D作DE⊥AB，垂足为E.则∠AED=∠BED=90°.
∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD.
在△ACD和△AED中，∵∠CAD=∠EAD，∠ACD=∠AED=90°，AD=AD
∴△ACD≌△AED. ∴AC=AE，CD=DE=3. 4分
在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2.
∴BE2=BD2-DE2=52-32=16 . ∴BE=4. 5分
在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=AE+BE=x+4.
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=(x+4)2. 7分
解得：x=6，即AC=6. 8分
24.(1)1050. 2分
(2)当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：
y=kx+b，
把(0，900)，(3，0)代入得： 解得： ，
∴ y=-300x+900. 4分
∵高速列车的速度为：900÷3=300(千米/小时)，
∴150÷300=0.5(小时)，3+0.5=3.5(小时)，
∴点A的坐标为(3.5，150) 5分
当3≤x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：
y=k1x+b1，
把(3，0)，(3.5，150)代入得：
解得：
∴y=300x-900. 7分
(3)当0≤x≤3时, 由-300x+900≤100，解得x≥83.∴83≤x≤3. 8分
当3≤x≤3.5时，由300x-900≤100，解得x≤103.∴3≤x≤103. 9分
综上所述，当83≤x≤103时，高速列车离乙地的路程不超过100千米. 10分
25.(1)证明：如图①，作AE⊥MN，垂足为E.
∵四边形ABCD是正方形，∴ AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°.
∴∠ADN=∠ABM=90°.
在△ADN与△ABM中，∵AD=AB，∠ADN=∠ABM=90°，DN=BM ，
∴△ADN≌△ABM. ∴AN=AM，∠NAD=∠MAB. 2分
∵∠MAN=135°，∠BAD=90°，∴∠NAD=∠MAB=12(360°-135°-90°)=67.5°.
∴∠AND=∠AMD=22.5° ，
∵ AN=AM，∠MAN=135°，AE⊥MN，∴MN=2NE，∠AMN=∠ANM=22.5°.
…3分
在△ADN与△AEN中，∵∠ADN=∠AEN=90°，∠AND=∠ANM=22.5°, AN=AN，
∴△ADN≌△AEN. 4分
∴DN=EN. ∴MN=2EN=2DN=BM+DN. 5分
(2)如图②，若BM≠DN，①中的结论仍成立，理由如下：
延长BC到点P，使BP=DN，连结AP.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°.∴∠ADN=90°.
在△ABP与△ADN中，∵AB=AD，∠ABP =∠ADN，BP=DN，
∴△ABP≌△ADN. 7分
∴AP=AN，∠BAP=∠DAN.
∵∠MAN=135°，
∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°-∠MAN-∠BAD
=360°-135°-90°=135°.
∴∠MAN=∠MAP. 8分
在△ANM与△APM中，∵AN=AP，∠MAN=∠MAP，AM=AM，
∴△ANM≌△APM. 9分
∴MN=MP.
∵MP=BM+BP=BM+DN，
∴MN=BM+DN. 10分
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