浙教版八年级上数学期末练习题
浙教版八年级上数学期末练习题
八年级数学期末考来临，愿你超水平发挥，马到成功。下面小编给大家分享一些浙教版八年级上数学期末练习题，大家快来跟小编一起看看吧。
浙教版八年级上数学期末练习题
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，1) ，则点A在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，两个三角形全等，则∠ 的度数是( )
A.72° B.60 ° C.58° D.50°
4.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为( )
A.1.4 B. C.1.5 D.2
5.如果函数 (b为常数)与函数 的图像的交点坐标是(2，0)，那么关于x、y的二元一次方程组x-y=b2x+y=4的解是( )
A.x=2，y=0.
B.x=0，y=2.
C. ， .
D. ， .
6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD.若AB=10，则CD的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如图，直线 与直线 的交点坐标为(3，-1)，关于x的不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
8.向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图像所示.这个容器的形状可能是下图中的( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.在实数π、 、 、0.303003…(相邻两个3之间依次多一个0)中，无理数有 个.
10.平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是
( ， ).
11.用四舍五入法对9.2345取近似数为 .(精确到0.01)
12.平面直角坐标系中，点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为( ， ).
13.如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是
.(填写一个即可，不得添加辅助线和字母)
14.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40°，则∠B= °.
15.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC上一点，若BD=5，则AD的长 .
16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为 .
17.已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 10 8 6 4 2 …
点(x1，y1)，(x2，y2)在该函数的图像上.若x1 x2，则y1 y2.
18.老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：
气温x 1 2 0 1
日期y 1 2 3 4
①
②
③
y=kx+b ④
y=x
其中y一定是x的函数的是 .(填写所有正确的序号)
三、解答题(本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(4分)计算： .
20.(8分)求下面各式中的x：
(1) ; (2) .
21.(7分)如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB.
求证：△ABC≌△FDE.
22.(8分)如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(3，4)、C(4，2)，则点B的坐标为 ;
(2)图中格点△ABC的面积为 ;
(3)判断格点△ABC的形状，并说明理由.
23.(8分)已知一次函数 ，完成下列问题：
(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标;
(2)画出此函数的图像;观察图像，当 时，x的取值范围是 ▲ ;
(3)平移一次函数 的图像后经过点(-3，1)，求平移后的函数表达式.
24.(7分)小红驾车从甲地到乙地，她出发第x h时距离乙地y km，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
(1)B点的坐标为( ， );
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是 .
25.(7分)如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点.
(1)求证：△ABD≌△ACE;
(2)求证：CE平分∠ACD.
26.(7分)建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元;乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元.两校共购买了35棵树苗.若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用.
27.(8分)如图①，四边形OACB为长方形，A(-6，0)，B(0，4)，直线l为函数 的图像.
(1)点C的坐标为 ;
(2)若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，求点P的坐标;
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M;
第二步：证明△MPA≌△NBP;
第三步：设NB=m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标.
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程;
(3)若点P在直线l上，点Q在线段AC上(不与点A重合)，△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.
浙教版八年级上数学期末练习题参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D B A A D C
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.3 10.1，-1 11.9.23 2.-2，3 13.∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
14.70 15.12 16. 17. 18.④
三、解答题(本大题共9小题，共64分)
19.(4分)
解：原式 .(4分)
20.(8分)
(1)解： 或 ;(4分)
(2)解： ，∴ .(8分)
21.(7分)
证：∵AC∥FE，∴∠A=∠F，(2分)
∵AD=FB，∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD，(4分)
在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD，
∴△ABC≌△FDE(AAS). (7分)
22.(8分)
(1)解：点B的坐标为(0，0);(2分)
(2)解：图中格点△ABC的面积为5;(4分)
(3)解：格点△ABC是直角三角形.
证明：由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形.(8分)
23.(8分)
(1)解：当 时 ，
∴函数 的图像与y轴的交点坐标为(0，4);(2分)
当 时， ，解得： ，
∴函数 的图像与x轴的交点坐标(2，0).(4分)
(2)解：图像略;(6分)
观察图像，当 时，x的取值范围是 .(7分)
(3)解：设平移后的函数表达式为 ，将(-3，1)代入得： ，
∴ ，∴ .
答：平移后的直线函数表达式为： .(8分)
24.(7分)
(1)解：( 3 ， 120 );(2分)
(2)解：设y与x之间的函数表达式为y=kx+b.
根据题意，当x=0时，y=420;当x=3时，y=120.
∴420=0k+b，120=3k+b.解得k 100，b 420.
∴y与x之间的函数表达式为 .(6分)
(3)解：小红出发第6 h时距离乙地0 km，即小红到达乙地.(7分)
25.(7分)
(1)证：∵△ABC为等边三角形，△ADE为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE，
∴△ABD≌△ACE(SAS);(4分)
(2)证：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ACE=∠B=60°，
∵∠ACB=∠ACE=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°，
∴∠ACE=∠DCE=60°，
∴CE平分∠ACD.(7分)
26.(7分)
解：设甲校购进x棵A种树苗，两校所需要的总费用为w元.
根据题意得： (4分)
∵ ，∴ 且为整数，
在一次函数 中，∵ ，∴w随x的增大而增大，
∴当 时w有最小值，最小值为738，
此时 .
答：甲校购买A种树苗18棵，乙校购买B种树苗17棵，所需的总费用最少，最少为738元.(7分)
27.(8分)
(1)解：点C的坐标为(-6，4);(2分)
(2)解：根据题意得：∠AMP=∠PNB=90°，
∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠APB=90°，
∵∠APB=∠AMP=90°，∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°，
∴∠NPB=∠MPA，
在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP，
∴△MPA≌△NBP(AAS)，∴AM=PN，MP=NB，
设NB ，则MP ，PN MN MP ，AM ，
∵AM=PN，∴ ，(4分)
解得： ，
∴点P的坐标为(-5，5);(6分)
(3)解：设点Q的坐标为(-6，q)， ，分3种情况讨论：
①当∠PBQ=90°时，如图1，过点P作PM⊥y轴于点M，点Q作QN⊥y轴于点N，
易证△PMB≌△BNQ，∴MB=NQ=6，PM=BN= ，∴P( ，10)，
若点P在y轴右边，则其坐标为( ， )，分别将这两个点代入 ，
解得 和 ，因为 ，所以这两个点不合题意，舍去;
②当∠BPQ=90°时，
若点P在BQ上方，即为(2)的情况，此时点Q与点A重合，由于题设中规定点Q不与点A重合，故此种情况舍去;
若点P在BQ下方，如图2，过点P作PM⊥AC于点M，作PN⊥y轴于点N，
设BN ，易证△PMQ≌△BNP，∴PM BN ，∴PN ，
∴P( ， )，代入 ，解得 ，符合题意，
此时点P的坐标为(-3，1);
③当∠PQB=90°时，如图3，过点Q作QN⊥y轴于点N，过点P 作PM∥y轴，过点Q作QM∥x轴，PM、QM相交于点M，设BN ，易证△PMQ≌△QNB，
∴PM QN ，MQ NB ，∴P( ， )，代入 ，
解得： ，符合题意，此时点P的坐标为(-7，9);
若点P在BQ下方，则其坐标为( ， )，代入 ，
解得： ，不合题意，舍去.
综上所述，点P的坐标为(-3，1)或(-7，9).(8分)
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