人教版初二数学上册期末测试卷
人教版初二数学上册期末测试卷
十年寒窗今破壁，锦绣前程自此辟。挥毫烟云落笔疾，马到成功身名立!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是学习啦小编为大家精心推荐的人教版初二数学上册期末测试卷，希望能够对您有所帮助。
人教版初二数学上册期末测试题
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.要使分式 有意义，x的取值范围满足( )
A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
2.下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)
3.下列计算结果正确的是( )
A.x•x2=x2 B.(x5)3=x8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a3
4.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( )
A.3，3，3 B.3，4，5 C.5，6，10 D.4，5，9
5.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )
A.AB=2BF B.∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
6.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边
7.下列计算正确的是( )
A.32=6 B.3﹣1=﹣3 C.30=0 D.3﹣1=
8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( )
A.72° B.36° C.60° D.82°
10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为( )
A.25° B.35° C.37.5° D.45°
11.若分式 ，则分式 的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
12.若x2+cx+6=(x+a)(x+b)，其中a，b，c为整数，则c的取值有( )
A.1个 B.2个 C.4个 D.8个
二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分)
13.计算3a2b3•(﹣2ab)2= .
14.分解因式：a2b﹣b3= .
15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ= .
16.如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC= .
17.如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为 .
18.若关于x的分式方程 无解，则m的值是 .
19.如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是 .
三、解答题(共5小题，满分56分)
20.解答下列各题：
(1)分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2
(2)计算：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b
(3)化简求值：( ﹣ )÷ ，其中x=﹣3
(4)解分式方程： ﹣1= .
21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
22.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点.
23.从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园.现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式：a2﹣4a﹣b2+4;
(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状.
人教版初二数学上册期末测试卷参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)
1.要使分式 有意义，x的取值范围满足( )
A.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
【分析】根据分母不等于0，列式即可得解.
【解答】解：根据题意得，x≠0.
故选B.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
2.下列各式中能用平方差公式是( )
A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.
【解答】解：能用平方差公式是(x+y)(y﹣x)=y2﹣x2，
故选B
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键.
3.下列计算结果正确的是( )
A.x•x2=x2 B.(x5)3=x8 C.(ab)3=a3b3 D.a6÷a2=a3
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;同底数幂的乘法，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.
【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误;
B、(x5)3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误.
C、(ab)3=a3b3，故本选项正确;
D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.
4.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( )
A.3，3，3 B.3，4，5 C.5，6，10 D.4，5，9
【分析】先回顾一下三角形的三边关系定理，根据判定定理逐个判断即可.
【解答】解：A、3+3>3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;
B，3+4>5，3+5>4，5+4>3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;
C、5+6>10，5+10>6，6+10>5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;
D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.
5.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )
A.AB=2BF B.∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE
【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.
三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线.
三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.依此即可求解.
【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，
∴CD⊥BE，∠ACE= ∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE.
故选C.
【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质.
6.如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边
【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可.
【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，
∴OA=OA′，OB=OB′，
又∵∠AOB=∠A′OB′，
∴△OAB≌△OA′B′的理由是“边角边”.
故选B.
【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
7.下列计算正确的是( )
A.32=6 B.3﹣1=﹣3 C.30=0 D.3﹣1=
【分析】根据乘方的意义判断A;根据负整数指数幂的意义判断B;根据零指数幂的意义判断C;根据负整数指数幂的意义判断D.
【解答】解：A、32=9，故本选项错误;
B、3﹣1= ，故本选项错误;
C、30=1，故本选项错误;
D、3﹣1= ，故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了乘方的意义，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，是基础知识，需熟练掌握.
8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
【分析】直接利用完全平方公式求出m的值.
【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，
∴y2+10y+m=(y+5)2=y2+10y+25，
故m=25.
故选：A.
【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键.
9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为( )
A.72° B.36° C.60° D.82°
【分析】先根据AB=AC，∠A=36°求出∠ABC及∠C的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可.
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C= = =72°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
故选A.
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
10.在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为( )
A.25° B.35° C.37.5° D.45°
【分析】可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的内角和即可求解∠B的大小.
【解答】解：在AB上取AC′=AC，
在△ACD和△AC′D中，
，
∴△ACD≌△AC′D(SAS)，
又∵AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，
∴BC′=C′D，
∴∠C=∠AC'D=2∠B，
又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°，
∴∠B=35°.
故选B.
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，熟记相似三角形的判定和巧作辅助线是解题的关键.
11.若分式 ，则分式 的值等于( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
【分析】根据已知条件，将分式 整理为y﹣x=2xy，再代入则分式 中求值即可.