人教版八年级数学上册期末试卷及答案(2)
人教版八年级数学上册期末试卷参考答案
1.A 解析：点A(-3，2)关于原点对称的点B的坐标是(3，-2)，点B关于轴对称的
点C的坐标是(3，2)，故选A.
2.B 解析：∵ 2a和3b不是同类项，∴ 2a和3b不能合并，∴ A项错误;
∵ 5a和-2a是同类项，∴ 5a-2a=(5-2)a=3a，∴ B项正确;
∵ •，∴ C项错误;
∵ ，∴ D项错误.
3.B 解析：分别以点A、点B、点C、点D为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.
4. D?解析:添加选项A中的条件,可用“ASA”证明△ABC≌△DEF;添加选项B中的条件,可用?“SAS”?证明△ABC≌△DEF;添加选项C中的条件,可用“AAS”证明△ABC≌△DEF;只有添加选项D中的条件，不能证明△ABC≌△DEF.
5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，
∴ △是等腰三角形，⊥，， ，
∴ 所在直线是△的对称轴，∴(4)错误.
(1)∠=∠;(2);(3)平分∠都正确.
故选C.
6. C 解析：先提公因式,再因式分解=(x+y)(x-y),=(a+b)(a-b),即原式=(x+y)(x-y)(a+b)(a-b)，根据结果中不含有因式和，知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选C.
7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知， 解得
分两种情况讨论：
①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3>3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8;
②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2>3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.
∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.
8. D 解析：甲错误，乙正确.
证明：∵ 是线段的中垂线，
∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.
作的中垂线分别交于，连接CD、CE，如
图所示，则∠=∠，∠=∠.
∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.
∵ ，
∴ △≌△，
∴ .
∵ ，
∴ .
故选D.
9. B 解析：原式=÷(+2)= .故选B.
10. D 解析：∵ ，∴ A选项错;∵ •，∴ B选项错;
∵ ，∴ C选项错;∵ ，∴ D选项正确.故选D.
规律：幂的运算常用公式：;(a≠0);;•.(注：以上式子中m、n、p都是正整数)
11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，
∴ △ARP≌△ASP(HL)，∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.
∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，
∴ 无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.
12. B 解析：本题中的等量关系是：3x的倒数值=8x的倒数值+5,故选B.
13. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是，
∴ 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，
∴ 20+=0，∴ =-20.
∴ ，
即另一个因式是+10.
14.<8且≠4 解析：解分式方程 ，得，整理得=8-.
∵ >0，∴ 8->0且-4≠0，∴ <8且8--4≠0，
∴ <8且≠4.
15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF.
∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②正确.
∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，
∴ △ACN≌△ABM，∴ ③正确.
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，
又∵ ∠BAE=∠CAF，∴ ∠1=∠2，∴ ①正确，
∴ 题中正确的结论应该是①②③.
16.AD垂直平分EF 解析：∵ AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴ DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴ △AED≌△AFD(HL)，∴ AE=AF.
又AD是△ABC的角平分线，
∴ AD垂直平分EF(三线合一).
17. α 解析：∵ △ABC和△BDE均为等边三角形，
∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.
∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，
∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =α.
18. 解析：原式= .
19.6 解析：方程两边同时乘x-2，得4x-12=3(x-2)，解得x=6，经检验得x=6是原方程
的根.
20. 解析： .
21. 解:方程两边乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3.
解得x=5.
检验:当x=5时,(x+3)(x-1)≠0.
所以,原分式方程的解为x=5.
22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论.
证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中，
∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.
又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 点D在∠BAC的平分线上.
23. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC和△GBD.此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形.方法不止一种，下面证法是其中之一.
证明：如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F.
在△GBD 及△GEF中，
∠BGD=∠EGF(对顶角相等)， ①
∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)， ②
又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，
所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF.
又因为EC=BD，所以BD=EF. ③
由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)，
所以 GD=GE.
24.解：原式=(+1)× =，
当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足;
当=1时，成立，代数式的值为1.
25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF=∠ACE,再由∠ABC=∠ACB可得∠PBC=∠PCB，依据等角对等边可得PB=PC.
证明：因为AB=AC，
所以∠ABC=∠ACB.
因为AB=AC，AE=AF，∠A=∠A，
所以△ABF≌△ACE(SAS)，
所以∠ABF=∠ACE，
所以∠PBC=∠PCB，
所以PB=PC.
相等的线段还有BF=CE，PF=PE，BE=CF.
26. 分析：可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间，由此得出方程求解.
解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗.
根据题意，得 .
解这个方程，得x=25.
经检验，x=25是所列方程的解.∴ x+5=30.
答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.
27. 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m，得
+4，
解得x=100.
经检验，x=100是原方程的解.
答：这个工程队原计划每天修建道路100 m.
(2)根据题意可得原计划用=12(天).现在要求提前2天完成，
所以实际工程队每天修建道路=120(m)，
所以实际的工效比原计划增加=20%，
答：实际的工效比原计划增加20%.
28.证明：(1)∵ AD⊥BC,CE⊥AB,∴ ∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°.
∴ ∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，
又∵ ∠AFE=∠CFD，∴ ∠EAF=∠ECB.
在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，
∴ △AEF≌△CEB(ASA).
(2)由△AEF≌△CEB，得AF=BC.
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴ BC=2CD.?
∴ AF=2CD.
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