八年级下册数学第十八章四边形单元测试卷
八年级下册数学第十八章四边形单元测试卷
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八年级下册数学第十八章四边形单元测试题
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)
1.在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于( )
(A)45° (B)135° (C)50° (D)130°
2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有( )个
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是( )
(A)32 (B)64 (C)16 (D)32
4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是( )
(A)1
5.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )
(A)正方形 (B)正六边形 (C)正八边形 (D)正十二边形
6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线EF
交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于( )
(A)80° (B)70° (C)65° (D)60°
7.如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ).
(A)AB∥CD，AD=BC; (B)∠A=∠B，∠C=∠D;
(C)AB=CD，AD=BC; (D)AB=AD，CB=CD
8.如图,D、E在△ABC的边AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，则BC=( )
(A)3 (B)6 (C)12 (D)15
9.下列命题中:
① 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
②菱形的一条对角线平分一组对角;
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④两条对角线互相平分的四边形是矩形;
⑤平行四边形对角线相等.
假命题的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
10.如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使 C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
(A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，满分24分)
11.□ABCD中，∠A=50°，则∠B= ，∠C= .
12.平行四边形的周长为 ,相邻两边长的比为 ,那么这个平行四边形较短的边长
为 .
13.矩形的两条对角线的夹角为 ,较短的边长为 ,则对角线长为 .
14.如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE= .
15.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形。其中一定能够拼成的图形是__________(只填题号).
16.如图,在△ABC中,∠ACB=900,E为AB的中点,CD垂直平分BE,则∠ACE= __________.
17.如图，在四边形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为_______.
18.如图，四边形ABCD面积为 ，顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________ .
三、解答题(共46分)
19.(6分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分.(在所给的图形中，画出你的设计方案，画图工具不限).
20.(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图(1)，使AB=CD,EF=CH;
(2)摆成如图(2)的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角，如图(3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图(4)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .
21.(8分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，
CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.
22.(8分)如图,在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF.请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可).
(1)连结 .
(2)猜想： = .
(3)证明：
23.(8分)如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，
DE∥AC，CE与DE交于点E.请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.
24.(8分)如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?
(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.
八年级下册数学第十八章四边形单元测试卷参考答案
1A 2C 3C 4 A 5C 6D 7C 8C 9C 10A;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.1300，500; 12.3 ; 13.24; 14.67.50;
15.①②⑤; 16.300; 17.10; 18.
19.答案不唯一
20.平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形
矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形
21.证明:∵ABCD为矩形
∴Rt△ACB≌Rt△DBC
∵BE⊥AC于E，
CF⊥BD于F.
∴
而AC=BD
∴BE=CF.
22.答案不唯一.
23.证明:
∵CE∥BD，
DE∥AC
∴四边形OCED为平行四边形
∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O
∴OD=OC
∴四边形OCED是菱形
∴DC⊥OE
24.解:
(1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.
即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.
(2)四边形QAPC的面积= 为常数.
所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.
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