数学八年级下册反比例函数单元检测卷
数学八年级下册反比例函数单元检测卷
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数学八年级下册反比例函数单元检测题
一、选择题(每题3分共30分)
1、下列函数中，反比例函数是( )
A、y=x+1 B、y= C、 =1 D、3xy=2
2、函数y1=kx和y2= 的图象如图，自变量x的取值范围相同的是( )
3、函数 与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )。
4、反比例函数y= (k≠0)的图象的两个分支分别位于( )象限。
A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四
5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成( )关系。
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数
6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在双曲线 上，则( )
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
7、如图1：是三个反比例函数y= ，y= ，y= 在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为( )
A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2
8、已知双曲线 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 ，则双曲线的表达式为( )
A、 B、 C、 D、
9、如图2，正比例函数y=x与反比例y= 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为( )
A、1 B、 C、2 D、
10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为( )
A、2 B、 C、 D、
二、填空(每题3分共30分)
1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=________。
2、如果反比例函数 的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
3、设反比例函数 的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。
4、若点(2,1)是反比例 的图象上一点，当y=6时，则x=_______。
5、函数 与y=-2x的图象的交点的坐标是____________。
6、如果点(m,-2m)在双曲线 上，那么双曲线在_________象限。
7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y= 的函数值随x的增大而__________。
8、已知 ，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。
9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。
10、反比例函数 ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。
三、解答题
1、(7分)数 与反比例函数 的图象都过A( ，1)点.求:
(1)正比例函数的解析式;
(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.
2、(10分)一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式?
3、(15分)某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?(3分)
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3分)
(3)写出t与Q之间的关系式(3分)
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?(3分)
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?(3分)
4、(8分)已知反比例函数y= 的图象经过点A(4, )，若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标?
6、(10分)已知反比例函数y= 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。
(1)求反比例函数的解析式?
(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标?
(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?
数学八年级下册反比例函数单元检测卷参考答案
一、DCBBBCCCC
二、-2;3;k>-1; ; ;二、四;减小;反，-6，二、四; ;-1
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