教材全解八年级数学上册测试题
教材全解八年级数学上册测试题
不去奋斗做八年级数学测试题，不去创造，再美的青春也结不出硕果。以下是学习啦小编为大家整理的教材全解八年级数学上册测试题，希望你们喜欢。
教材全解八年级数学上册试题
第四章 一次函数检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2015•上海中考)下列 关于 的函数中，是正比例函数的为( )
A. B. C. D.
2.(2016•南宁中考)已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( )
A. B.3 C.﹣ D.﹣3
3.(2016•陕西中考)设点A(a，b)是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )
A.2a+3b=0 B.2a﹣3b=0 C.3a﹣2b=0 D.3a+2b=0
4.(2016•湖南邵阳中考)一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
6.已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式
为( )
A.y=-x-4 B.y=-2x-4
C.y=-3x+4 D.y=-3x-4
7.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )
A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h
C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h
8.若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为( )
A.y1> y2 B.y1=y2 C.y1
9.如图所示，已知直线l：y= x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B
作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线 于点B1，过点B1作直线l的
垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去，则点A4的坐标为( )
A.(0，64) B.(0，128)
C.(0，256) D.(0，512)
10.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交
于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是( )
A.6 B.3 C.12 D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 已知函数y=(m-1) +1是一次函数，则m= .
12.( 2015•天津中考)若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为 .
13.已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km.
14.(2015•海南中考)点(-1， )、(2， )是直线y=2x+1上的两点，则 ________ .(填“>”或“=”或“<”)
15.如图所示，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时，x的
取值范围是 .
16.函数y=-3x+2的图象上存在点P,使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 .
17.(浙江金华中考)小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米.
18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n(单
位：万人)以及两个城市间的距离d(单位：km)有T= 的关系(k为常数).现测
得A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每
天的电话通话次数为t，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为_______(用t表
示).
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知一次函数 的图象经过点A(2，0)与B(0，4).
(1)求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(2)如果(1)中所求的函数 的值在-4≤ ≤4的范围内，求相应的 的值在什么范
围内.
20.(6分)已知一次函数 ，
(1) 为何值时，它的图象经过原点?
(2) 为何值时，它的图象经过点(0， )?
21.(6分)已知 与 成正比例，且 时 .
(1) 求 与 之间的函数关系式;
(2) 当 时，求 的值.
22.(6分)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.
第22题图
23.(6分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为
y(元)，所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元?
24.(8分)已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为 ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
(1)求y(元)与 (套)之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.
(2)当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大?最大利润是多少?
25.(8分)(2015•天津中考)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.
设气球上升时间为x min(0≤x≤50).
(1)根据题意，填写下表：
上升时间/min 10 30 … x
1号探测气球所在位置的海拔/m 15 …
2号探测气球所在位置的海拔/m 30 …
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能，请说明理由.
(3)当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米?
教材全解八年级数学上册测试题参考答案
一、选择题
1.C 解析： 中x的指数是2， 中 不是整式， 是正比例函数， 是一次函数.
2.C 解析：∵ 正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，
∴ 把点(1，m)代入正比例函数y=3x，可得m=3，故选B.
3.D 解析：把点A(a，b)代入正比例函数y=﹣ x，可得﹣3a=2b，
所以3a+2b=0，故选D.
4.C 解析：∵ 一次函数y=﹣x+2中k=﹣1<0，b=2>0，
∴ 该函数图象经过第一、二、四象限.故选C.
5.A 解析：∵ 一次函数y=kx+b中y随着x的增大而减小，∴ k<0.
又∵ kb<0，∴ b>0，∴ 此一次函数图象经过第一、二、四象限，故选A.
6.B 解析：直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴的交点坐标为(0，-4)， ，
∵ 直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，
∴ 4× × =4，解得k=-2，
则直线的表达式为y=-2x-4.故选B.
7.D 解析：∵ 通过图象可知 的函数表达式为 =3 ， 的函数表达式为 =-4 +11.2 ,
∴ 小敏行走的速度为11.2÷2.8=4(km/h)，小聪行走的速度为4.8÷1.6=3(km/h).故选D.
8.A 解析：∵ 点(0，4)和点(1，12)在 上，
∴ 得到方程组 解得
∴ y1=8x+4(x>0).
∵ 点(0，8)和点(1，12)在 上，
∴ 得到方程组 解得
∴ y2=4x+8(x>0).
当 时， ， ，
∴ .故选A.
9.C 解析：∵ 点A的坐标是(0，1)，∴ OA=1.∵ 点B在直线y= x上，
∴ OB=2，∴ OA1=4，∴ OA2=16，得出OA3=64，∴ OA4=256，
∴ A4的坐标是(0，256).故选C.
10.B 解析：当y=0时， x- =0，解得 =1，
∴ 点E的坐标是(1，0)，即OE=1.
∵ OC=4，∴ EC=OC-OE=4-1=3，点F的横坐标是4，
∴ y= ×4- =2，即CF=2.
∴ △CEF的面积= •CE•CF= ×3×2=3.故选B.
二、填空题
11.-1 解析：若两个变量 和y间的关系式可以表示成y=k +b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是 的一次函数( 为自变量，y为因变量).
因而有m2=1，解得m=±1.又m-1≠0，∴ m=-1.
12. 3 解析：一次函数y=2x+b的图象经过点(1,5)，所以5=2+b，解得b=3.
13. 解析：由题意可知甲走的是路线 ，乙走的是路线 ，
因为直线 过点(0，0)，(2，4)，所以 .
因为直线 过点(2，4)，(0，3)，所以 .
当 时， .
14.< 解析：∵ 一次函数y=2x+1中k=2>0，∴ y随x的增大而增大，∵ -1<2，由 ，得 < .
15.x>2 解析：由函数图象可知，此函数y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，
故当y<3时，x>2.故答案为x>2.
16. 或 解析：∵ 点P到 轴的距离等于3，∴ 点P的纵坐标为3或-3.
当 时， ;当 时， ，
∴ 点P的坐标为 或 .
17.80 解析：由图象知，小明回家走了15-5=10(分钟)，路程是800米，
故小明回家的速度是每分钟步行 =80(米).
18. 解析：根据题意，有t= k，∴ k= t.
因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k×
三、解答题
19. 解：(1)由题意，得
∴ 这个一次函数的表达式为 ，函数图象如图
所示.
(2)∵ ，-4≤ ≤4，
∴ -4≤ ≤4，∴ 0≤ ≤4.
20.分析：(1)把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数
的定义求解即可;
(2)把点的坐标代入一次函数表达式即可.
解：(1)∵ 图象经过原点，
∴ 点(0，0)在函数图象上，代入函数表达式，得 ，解得 .
又∵ 是一次函数，∴ 3-k≠0，
∴ k≠3.故 符合.
∴ 当k为9时，它的图象经过原点.
(2)∵ 图象经过点(0， )，
∴ (0，-2)满足函数表达式，代入，得-2=-2k+18，解得 .
由(1)知k≠3，故 符合.
∴ 当k为10时，它的图象经过点(0，-2).
21.解：(1)因为 与 成正比例，所以可设
将 代入，得 所以 与 之间的函数关系式为
(2)将 代入 ，得 =1.
22.解：∵ B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，
∴ y=2×1=2，∴ B(1，2).
设这个一次函数表达式为y=kx+b，
∵ 这个一次函数的图象过点A(0，3)，与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1，2)，
∴ 可得出方程组 解得
则这个一次函数的表达式为y=-x+3.
23.分析：(1)根据快递的费用=包装费+运费，当0
(2)由(1)的表达式可以得出x=2.5>1，代入表达式就可以求解.
解：(1)由题意，得
当0
当x>1时，y=28+10(x-1)=10x+18，
∴ y=
(2)当x=2.5时，y=10×2.5+18=43.
∴ 小李这次快寄的费用是43元.
24.解：(1) .
∵ 两种型号的时装共用A种布料[1.1 +0.6(80- )]米≤70米，
共用B种布料[0.4 +0.9(80- )]米≤52米，
解得40≤ ≤44.
而 为整数，∴ =40，41，42，43，44，
∴ y与 的函数表达式是y=5 +3 600( =40，41，42，43，44).
(2)∵ y随 的增大而增大，∴ 当 =44时，y最大=3 820，
即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元.
25.解：(1)35，x+5;20,0.5x+15
(2)两个气球能位于同一高度.
根据题意，x+5=0.5x+15，解得x=20.
有x+5=25.
答：此时，气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度.
(3)当30≤x≤50时，
由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m，
即y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.
∵ 0.5>0,∴ y随x的增大而增大.
∴ 当x=50时,y取得最大值15.
答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.
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