8年级上册数学第四章实数单元测试题
8年级上册数学第四章实数单元测试题
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8年级上册数学第四章实数单元试题
(满分：100分 时间：90分钟)
一、选择题 (每题3分，共24分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.O没有平方根 B.-1的平方根是-1
C.4的平方根是-2 D.(-3)2的算术平方根是3
2.下列运算中，错误的个数为 ( )
① =1 ;② =±4;③ =- =-2;④ = + = .
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A处，下列说法正确的是 ( )
A.点A所表示的是π
B.OA上只有一个无理数π
C.数轴上无理数和有理数一样多
D.数轴上的有理数比无理数要多一些
5.近似数0.38万精确到 ( )
A.十分位 B.百位 C.千位 D.万位
6.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )
A.- B.2- C.1- D.1+
7.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+ - 的值是 ( )
A.-b-c B.c-b C.2(a-b+c) D.2a+b+c
8.已知实数x，y，m满足 + =0，若y为负数，则m的取值范围是
( )
A.m>6 B.n<6 C.m>-6 D.m<-6
二、填空题 (每题2分，共20分)
9.64的立方根是 .
10.若a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b= .
11.全国第六次人口普查登记的人口约是13.40亿人，你认为人口数是精确到
位.
12.比较大小： .(填“>”、“<”或“=”)
13.若x，y为实数，且满足 + =0，则 ( )2016的值是 .
14.计算： - = .
15.如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断 在数轴上的位置会落在线段 上.
16.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 .
17.在数轴上，点A (表示整数a) 在原点的左侧，点B (表 示整数b) 在原点的右侧.若 =2016，且AO=2BO，则a+b的值为 .
18.如图所示是一条宽为1.5 m的直角走廊，现有一辆转 动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为l m，若要想顺利推过 (不可竖起来或侧翻) 直角走廊，平板车的长AD不能超过 m.(精确到0.1，参考数据： ≈1.41， ≈1.73)
三、解答题 (共56分)
19.(本题6分) 把下列各数填入相应的大括号里.
π，2，- ， ，2.3，30%， ， .
(1) 整数集：{ };
(2) 有理数集：{ };
(3) 无理数集：{ }.
20.(本题6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (涂上阴影).
(1) 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数;
(2) 在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数.
21.(本题8分) 计算下列各题.
(1) + - ; (2) -16 -4 ;
(3) - + ; (4) × -2( -π)0.
22.(本题6分)
(1) 已知 与 互为相反数，求(x-y)2的平方根;
(2) 已知 =6，b2=4，求 .
23.(本题6分) 求下列各式中x的值.
(1) 16x2-81=0; (2) -(x-2)3-64=0.
24.(本题5分) 设2+ 的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x-1的算术平方根.
25.(本题6分) 车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格?”
(1) 图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少?
(2) 你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?
26.(本题6分) 在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3 km，2 km，且MN为3 km.现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少.(精确到0.1 km)
27.(本题8分) 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用 -1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
又例如：∵ < < ，即2< <3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为 ( -2).
请解答：
(1) 如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b- 的值.
(2) 已知10+ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数.
8年级上册数学第四章实数单元测试题参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A (提示：由题知x≥-2，3x+y+m = 0，∴ y =-3x-m，-3x≤6.又∵ y为负数，即-3x-m<0，∴ m>6)
二、填空题
9.4 10.84 11.百万 12.> 13.1 14.-1.14 15.BC 16.0 17.-672 18.2.2 (提示：当平板车长取得最大值时，其与走廊形成的三角形为等腰一直角三角形)
三、解答题
19.(1) 整数集：{2， ， } (2) 有理数集：{2，- ，2.3，30%， ， } (3) 无理数集：{π， }
20.如图，即为所求作的图形
21.(1) 原式=0.2 (2) 原式=8 (3) 原式=12 (4) 原式=l
22.(1) 由题意得 + =0，即x-y=-3，x+y=1，解得x=-l，y=2，∴(x-y)2的平方根为±3 (2) 由题意知a=±6，b=±2，且a+2b≥0，∴ 当a=6，b=2时， = ;当a=6，b=-2时， = .即 的值为 或
23.(1) x1= ，x2=- (2) x=-2
24.∵ 2< <3，∴ 4<2+ <5，∴ x=4，y= -2，x-l的算术平方根为
25.(1) 近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m;而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m (2) 由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m，故小王加工的轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格
26.延长AM到点C，使MC=AM，连接BC交l于点P，连接AP，过点C作CH⊥BN，交BN的延长线于点H.由已知可求得BH=5，CH=3，根据勾股定理，得AP+BP=BC= = ≈5.83(km)，即水管长度最少为5.9 km
27.(1) ∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 的小数部分a= -2.∵ 9<13<16，∴ 3< <4，∴ 的整数部分b=3，将a= -2，b=3代入a+b- ，得 -2+3- =l，即a+b- =1 (2) ∵ 1<3<9，∴1< <3，∴ 的整数部分是1，小数部分是 -1，∴ 10+=10+1+( -1) =11+( -1).又∵ 10+ =x+y，x是整数，且0
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