八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题

八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题

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　　八年级数学上册第12章全等三角形单元试题

　　(时间：120分钟　　满分：120分)

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)

　　A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长 相等

　　C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC

　　,第1题图)　　 ,第2题图)

　　,第3题图)　　 ,第4题图)

　　2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)

　　A.PO B.PQ C.MO D.MQ

　　3.如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，则∠ABC=54°，则∠E=(　　)

　　A.25° B.27° C.30° D.45°

　　4.(2014•南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)

　　A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC

　　5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 则下面结论中错误的是(　　)

　　A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC

　　,第5题图)　　　　 ,第6题图)　　　　 ,第7题图)

　　6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有(　　)

　　A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

　　7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于(　　)

　　A.44° B.60° C.67° D.77°

　　8.如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为(　　)

　　A.15 B.20 C.25 D.30

　　9.如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则(　　)

　　A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC

　　,第8题图)　　　　　 ,第9题图)　　　　　 ,第10题图)

　　10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.

　　12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A=________度.

　　13.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

　　14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________.

　　,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)

　　15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=________ cm.

　　16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等.

　　17.如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，则∠BAD=________，点 O到AB的距离为________ cm.

　　18.已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.

　　三、解答题(共66分)

　　19.(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上.求证：∠A=∠D.

　　20.(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求证：AC=AD.

　　21.(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC=OD;(2)DF=CF.

　　22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

　　(1)求证：△BCD≌△FCE;

　　(2)若EF∥CD，求∠BD C的度数.

　　23.(10分)如图，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF.

　　24.(10分)如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

　　求证：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.

　　25.(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于点C，CD=CE.求证：点C在∠AO B的平分线上.

　　八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题参考答案

　　1.C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.D　10.D　11.1