八年级下数学课时练答案
做八年级数学课时练习题的勤奋和智慧是双胞胎，懒惰和愚蠢是亲兄弟。小编整理了关于八年级数学下课时练的答案，希望对大家有帮助!
八年级下数学课时练答案(一)
平行四边形的性质
【优效自主初探】
自主学习
1、平行、平行四边形ABCD
2、(1)180°、180°、B、D
(2)课本上是通过添加辅助线，构造两个三角形，利用三角形全等进行证明的.
归纳：(1)平行四边形的对边相等 ;
(2)平行四边形得到对角相等
3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
4、45°、 135° 、45°
【高效合作交流】
[例l]思路探究：
(1)AD=DE.理由如下：
因为平行四边形ABCD与平行四边形 DCFE的周长相等，且.AB=CD =EF，
所以AD=DE.
(2)因为∠BAD=60°，∠F=110°，
所以∠ADC=120°，∠F=ll0°，
所以∠ADE=360°-120°-110°=130°，
答案：25°
[针对训练]1、B
[例2]思路探究：CD、CD、△CDF、△BEF
证明：因为F是BC边的中点，
所以BF=CF.
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠C=∠FBL.∠CDF=∠E.
在△CDF和△BEF中，
所以△CDF≌△BEF (AAS)，
所以CD= BE.
因为AB=CD，
所以AB=BE.
[针对训练]2
证明：在平行四边形ABCD中，因为AD=BC，AD∥BC，
所以∠ADB=∠CBD.
因为AF⊥BD，CF⊥BD，
所以∠AED=∠CFB =90°.
在△ADE和△CBF中.
所以△ADE≌△CBF(AAS)，
所以∠DAE=∠BCF.
达标检测
1、B
2、B
3、D
4、70°
5、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=DC.AB∥DC，
所以∠B=∠DCF.
在△ABE和△DCF中，
所以△ABE≌△DCF(SAS).
所以∠BAE=∠CDF.
【增效提能演练】
1、D
2、B
3、B
4、25°
5、150°
6、证明：因为四边形ADEF为平行四边形，
所以AD=EF，AD∥EF，
所以∠ACB=∠FEB.
因为AB=AC，
所以∠ACB =∠B.
所以∠FEB=∠B，
所以EF=BF，
所以AD=BF.
7.解答。
(1)证明：如答图18.1.1-1.
在平行四边形ABCD中，因为AD∥BC，
所以∠1=∠3.
又因为∠1=∠2，
所以∠2=∠3，
所以CD=CE.
(2)解：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=CD
又因为CD=CE，BE=CE，
所以AB=BE，
所以∠BAE=∠BEA.
因为∠B=80，
所以∠BEA =∠BAF=50°.
又因为AD∥BC.
所以∠DAF =∠BEA=50.
8、B
9、解：方法1：(1)①
(2)证明：在□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D.
又因为BE=DF，
所以△ABF≌△CDF( SAS)，
所以AE=CF.
方法2：(1)②
(2)证明：在□ABCD中，AD∥/BC.
又因为AE∥CF.
所以四边形AECF是平行四边形.
所以AE=CF.
方法3：(1)③
(2)证明：在□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D.
又因为∠1=∠2，
所以△ABE≌△CDF( ASA)，
所以AE=CF.
10、解：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=CD，AB∥CD，AD= BC.
因为HG⊥AB，
所以∠BGH=∠H=90°，
在△DGH中，∠H=90°, ∠GDH=45°，DG=8，
所以DH =GH=8.
因为点E为边BC的中点.BC=10，
所以BE=EC=5.
因为∠BEG=∠CEH，
所以△BEG≌△CEH.
所以GE=HE=1/2GH=4.
在△ECH中，∠H=90°，EC=5，HE=4，
所以CH =3.
又因为AB=CD=DH -CH =8-3-5.
所以AB+ BC+CD+AD=30.
所以平行四边形ABCD的周长为30.
八年级下数学课时练答案(二)
平行四边形的判定
【优效自主初探】
自主学习
1、平行四边形的判定定理。
(1)SSS 、 2 、平行
归纳：两组对边分别相等的四边形时平行四边形。
(2)360°、360°、180°、AD、BC、平行
归纳：两组对角分别相等的四边形时平行四边形。
(3)通过证明三角形全等.得出两组对边分别平行，从而得出结沦的.
(4)是.证明过程如下：
在四边ABCD中,AB∥CD,AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如答图18.1.3-1,连接AC.
因为AB∥CD，
所以∠1=∠2.
又因为AB =CD，AC=CA.
所以△ABC≌△CDA，
所以∠3=∠4，
所以AD∥/BC.
所以四边形ABCD是平行四边形.
答图18.1.3 -l
2、平行四边形的判定方法。
(1)边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2)角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(3)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3、平行四边形
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
(1)BE、CF、BF、CF
(2)因为BE⊥AD，CF⊥AD，
所以∠AEB=∠DFC=90°
因为AB∥CD，
所以∠A=∠D.
又因为AE=DF.
所以△AEB≌△DFC(ASA).
证明：因为BE⊥AD，CF⊥AD.
所以∠AEB=∠DFC=90°，
因为AB∥CD，
所以∠A=∠D.
又因为AE=DF，
所以△AEB≌△DFC (ASA).
所以BE=CF.
因为BE⊥AD，CF⊥AD，
所以BE∥CF，
所以四边形BECF是平行四边形.
[针对训练]1
证明：
(1)因为BE= CF，
所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF.
又因为∠B=∠DEF ,AB= DE.
所以△ABC≌△DEF.
(2)因为∠B=∠DEF，
所以AB∥DE.
又因为AB=DE，
所以四边形ABED是平行四边形.
[例2]思路探究：
(1)因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD=BC.
又因为AE=CF，
所以DE= BF.
(2)因为四边形ABCD是平行四边形，
所以DE∥BF.
又因为D/_=BF，
所以四边形DEBF是平行四边形.
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC.AD= BC.
又因为AE=CF.
所以DE=BF.
又因为DE∥ BF，
所以四边形DEBF是平行四边形，
所以BE=DF.
[针对训练]2
证明：因为∠ACB =∠CAD，
所以AD∥BC.
又因为AD= BC.
所以四边形ABCD是平行四边形.
所以AB=CD.
达标检测
1、D
2、B
3、C
4、110°
5、证明：
(1)因为AB∥CD,
所以∠B=∠C.
又因为AB=CD，BE=CF，
所以△ABE≌△DCF( SAS).
(2)如答图18.1.3 2，连接AF，DE.
由(1)，知△ABF≌△DCF，
所以AF=DF-，∠AEB=∠DFC,
所以∠AEF=∠DFE，
所以AE∥DF，
所以以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形.
答图18.1.3 -2
【增效提能演练】
1、B
2、B
3、C
4、45°
5、证明：因为四边形A BCD是平行四边形，
所以AD=BC,AD∥BC，
所以∠BCE=∠DAF.
又因为BE∥DF.
所以∠BEC=∠DFA.
所以△CFB≌△AFD.
所以BE=DF.
又因为BE∥DF，
所以四边形BEDF为平行四边形.
所以BF=DE.
6、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OD =OB，OA=OC.
因为AB∥CD.
所以∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
所以△FDO≌△EBO( AAS)，
所以OF=OE.
又因为OA =OC，
所以四边形AECF是平行四边形.
7、B
8、平行四边形
9、解：如答图18.1.3 -3.
答图18.1.3- 3
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC，AD= BC，AB=CD.
所以∠2=∠3.
因为BE平分∠ABC，
所以∠1=∠2.
所以∠1=∠3.
所以AM=AB=4.
因为AE平分∠BAD，
所以EM =1/2BM，
同理，CN=CD,DF=1/2DN，
所以AM=CN.
所以AD-AM=BC—CN，即DM=BN.
所以四边形BNDM是平行四边形，
所以BM=DN，BM∥DN.
所以EM=DF，EM∥DF.
所以四边形MEFD是平行四边形，
所以EF=DM.
因为DM=AD-AM=AD-AB=7—4=3，
所以EF=DM=3.
八年级下数学课时练答案(三)
矩形的性质
【优效自主初探】
自主学习
1、直角
2、(1)在矩形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD.
由两直线平行，同旁内角互补可得，
∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°.
(2)全等.证明如下：
在△ABD与△DCA中，AB=DC，∠BAD=∠CDA,AD=DA
所以△ABD≌△DCA (SAS).
(3)AC=BD.由△ABD≌△DCA可得，AC=BD.
归纳：矩形的性质：
(1)矩形具有平行四边形的一切性质;
(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的对角线相等.
3、直角三角形斜边上的中线的性质。
(1)BO=1/2BD
(2)AC=BD
(3)1/2
归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、(1)8 cm 、8cm
(2)5 cm
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
(1)BO、CO、DO、60°
(2)因为四边形ABCD是矩形，
所以AO=BO=CO=DO.
因为∠AOD =120°，
所以∠AOB=60°，
所以△AOB是等边三角形，
解：因为四边形ABCD是矩形，
所以AO=BO=CO=DO
因为∠AOD=120°，
所以∠AOB =60°，
所以△AOB是等边三角形，
所以AO=AB=4，
所以AC=2AO=8.
[针对训练]1
证明：
(1)在矩形ABCD中，∠B-∠C= 90°，AB=DC,
因为BE=CF，
所以BE+EF =CF +EF，
所以BF =CE.
所以△ABF≌△DCE.
(2)因为△ABF≌△DCE，
所以∠BAF=∠CDE.
因为∠DAF =90°-BAF，∠ADE=90°-∠CDE，
所以∠DAF=∠ADE，
所以△AOD是等腰三角形.
[例2]思路探究：
(1) ∠CAD 、∠ACD 、∠CAD=∠ACD
(2)CD=AD=BD=1/2AB.
证明：因为CD是AB边上的中线，且∠ACB=90°，
所以CD=AD，
所以∠CAD=∠ACD.
又因为△ACE是由△ACD沿AC边所在的直线折叠而成的，
所以∠ECA=∠ACD，
所以∠ECA=∠CAD，
所以EC∥AB.
[针对训练]2
证明：在Rt△ABC中，因为E为斜边AB的 中点，
所以CE=1/2AB.
在Rt△ABD中.因为E为斜边AB的中点，
所以DE= 1/2AB，
所以CE=DE.
达标检测
1、C
2、C
3、10
4、2
5、证明：
(1)因为四边形ABCD是矩形，
所以AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.
又因为E，F分别是边AB，CD的中点，
所以BF =DF，
所以△BEC≌△DFA.
(2)由(1).得CE=AF，AE=FC，
所以四边形AECF是平行四边形.
【增效提能演练】
1、B
2、C
3、C
4、10
5、12
6、证明：如答图18.2.1-2，连接DE.
因为AD -AE，
所以∠AED=∠ADE.
在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，
所以∠ADE=∠DEC.
所以∠DEC=∠AED.
又因为DF⊥AE，
所以∠DFE=∠C=90°.
又因为DE=DE,
所以△DFE≌△DCE，
所以DF=DC.
答图18.2.1-2
7、证明：如答图18.2.1 3，连接ED.
因为AD是高.
所以∠ADB=90°.
在Rt△ADB中,DE是AB边上的中线，
所以ED=1/2AB=BE，
所以∠B =∠EDB.
因为DC= BE，
所以FD= DC，
所以∠DEC=∠DCE.
因为∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠BCE，
所以∠B=2∠BCE
答图18.2.1-3
8、D
9、B
10、解答。
(1)求证。
证明：因为四边形A BCD是矩形，
所以AB=CD，∠A=∠C=90°.∠ABD=∠CDB.
因为△BEH是△BAH翻折而成.
所以∠ABH =∠EBH，∠A=∠HEB=90°，AB =BE.
因为△DGF是△DGC翻折而成，
所以∠FDG=∠CDG，∠C-∠DFG=90°，CD=DF.
所以∠DBH=1/2∠ABD, ∠BDG=1/2∠CDB，
所以∠DBH =∠BDC，
所以在△BHE与△DGF中.
∠BEH=∠DFG,BE=DF, ∠DBH=∠BDG,
所以△BHE≌△DGF.
(2)解：因为四边形ABCD是矩形，AB=6 cm.BC=8 cm，
所以AB=CD=6 cm,AD=BC=8 cm，
由(1),知FD=CD，CG- FG.
所以BF =10-6=4(cm).
设FG=x cm，则BG=(8-x) cm，
在Rt△BGF中，BG²=BF²+FC².
即(8-x)²=4²+x²，解得x=3.即FG=3 cm.
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