八年级数学上册补充习题答案参考
八年级数学上册补充习题答案参考
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八年级数学上册补充习题答案参考(一)
等腰三角形的轴对称性(1)
1、(1) 40°，40°;
(2) 40°，100°或70°， 70°.
2、(D).
3、(1) ∠ BAD = ∠DAC = ∠B = ∠C，
∠ADB = ∠ADC = ∠BAC;
(2) BD = DC = AD.
4、84，36.
5、∵ DA = DC，
∴ ∠1 = ∠2.
∵ DB = DC，
∴ ∠3 = ∠4(等边对等角).
∴ ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4.
∵ ∠1 + ∠3 + ∠2 + ∠4 = 180°，
∴ ∠1 + ∠3 = 90°.
八年级数学上册补充习题答案参考(二)
等腰三角形的轴对称性(2)
1、80°或50°或20°.
2、40.
3、∵ AD平分∠BAC，DC ⊥ AC，
DE ⊥ AB
∴ DC = DE.
∵ AC = BC，∠C = 90°，
∴ ∠B = ∠CAB = 45°(等边对等角).
∵∠DEB = 90°，
∴ ∠EDB = 45°.
∴ BE = DE(等角对等边).
∴ BE = DE = CD.
4、∵ ∠ACD = ∠ADC，
∴ AC = AD(等角对等边).在Rt△ABC和Rt△AED中，
∵ ∠ABC = ∠AED = 90°，AB = AD，
∴ Rt△ABC ≌ Rt△AED. ∴ BC = ED.
5、连接BD.
∵ AB = AD，
∴ ∠ABD = ∠ADB(等边对等角).
∵ ∠ABC = ∠ADC，
∴ ∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD = ∠CDB.
∴ BC = DC(等角对等边).
∴ △ABC ≌ △ADC.
∴ ∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.
6、∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠CAB = ∠ABC = ∠ACB = 60°(等边三角形的各角都等于60°).
∵ AB ⊥ DE，BC ⊥ EF，AC ⊥ FD，
∴ ∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.
∴ ∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.
∴ ∠E = ∠F = ∠D = 60°.
∴△DEF是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).
八年级数学上册补充习题答案参考(三)
等腰三角形的轴对称性(3)
1、∵ AD ⊥ BC，AE = BE，
∴ DE = AE(直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半).
∴ ∠EAD = ∠ADE(等边对等角).
∵ AB = AC，AD ⊥ BC，
∴ ∠BAD = ∠CAD(等腰三角形底边上的
高线、顶角的平分线重合).
∴ ∠ADE = ∠CAD.
∴ DE ∥ AC.
2、∵ EH ∥ BC，∠GHC = ∠DCH，又∠ACH = ∠DCH，
∴ ∠ACH = ∠GHC，
∴ GH = GC(等角对等边).同理，GE = GC，
∴ GE = GH.
3、∵ AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线，
∴ ∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，BD = DC，CE = EA，AF = FB
(等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合).
∴ DF = AB，ED = BC，FE = AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
∵ AB = BC = AC.
∴ DF = ED = FE.
∴ △DEF是等边三角形.
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