人教版八年级上册数学知识点
人教版八年级上册数学知识点
坚持不懈的复习，精细的掌握每个八年级数学知识点。小编整理了关于人教版八年级上册数学知识点，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学知识点(一)
三角形
1、三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段
(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示
三角形有下面三个特性：
(1)三角形有三条线段
(2)三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形
(3)首尾顺次相接
三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
不等边三角形
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按角的关系分类如下：
直角三角形(有一个角为直角的三角形)
三角形 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)
斜三角形
三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式
新人教版八年级上册数学知识点总结
钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
6、三角形的三边关系定理及推论
(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
人教版八年级上册数学知识点(二)
轴对称
(1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴 对称图形;这条直线叫做它的对称轴;也称这个图形关于这条直线对称;
(2)两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点;
(3)轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分 能完全重合;而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够 重合;
(4)轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称;把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
(5)垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线;
(6)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;
(7)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;
(8)对称的两个图形是全等的;
(9)垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;
(10)逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上;
(11)垂直平分线的尺规作图：书P35
人教版八年级上册数学知识点(三)
平方根
(1)算术平方根：若一个正数x的平方等于a， x² = a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根;a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数;
(2)规定：0的算术平方根是0;
(3)许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数;(无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分 不循环的小数)
(4)平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根;
(即：如果x²=a，那么x叫做a的平方根;用符号表示，读作：正负根号a)
(5)开平方：求一个数a的平方根的运算;(乘方与开平方是互为逆运算)
(6)归纳：①正数有2个平方根，它们互为相反数;
②0的平方根是0;
③负数没有平方根;(因为任何一个数的平方均不会是负数)
(7)符号
(8)规律：
只有当a≥0时有意义，a<0时无意义; 10,1000.
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