八年级下册数学期末考试卷
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八年级下册数学期末考试题
(120分钟 120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2014•广西来宾中考)将点P(﹣2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是 ( )
A.(﹣5，﹣3) B.(1，﹣3) C.(﹣1，﹣3) D.(5，﹣3)
2. (2014•钦州中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(2014•湖北黄石中考)正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是 ( )
A.(2，0) B.(3，0) C.(2，﹣1) D. (2，1)
4.(2014•湖南衡阳中考)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
5.(2014•湖北荆门中考)如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.(2015•湘西州模拟)若x>y，则下列式子错误的是 ( )
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.>
7.(2014•海南中考)下列式子从左到右变形是因式分解的是 ( )
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
8.(2014•黑龙江龙东中考)已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是 ( )
A. m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
9.(2014•莱芜中考)已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是 ( )
A. B. C. D.
10.(2014•贵州安顺中考)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+(2a+3b﹣13)2=0，则此等腰三角形的周长为 ( )
A.7或8 B.6或1O C.6或7 D.7或10
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.(2014•湖北黄冈中考)分解因式：(2a+1)2﹣a2= .
12.(2015•宁夏模拟)若不等式组有解，则a的取值范围是 .
13.(2014•广西钦州中考)如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为 .
14.(2014•丽水中考)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是 .
15.(2014•丽水中考)若分式有意义，则实数x的取值范围是 .
16.(2014•无锡中考)方程的解是 .
17.(2014•贵州黔西南州中考)四边形的内角和为 .
18.(2014•四川广安中考)化简(1﹣)÷的结果是 .
三、解答题(共58分)
19. (9分)(2014•黑龙江龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(﹣2，﹣6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
20.(9分)(2015•青岛模拟)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.
21. (10分) (2015•牡丹江模拟)先化简：(x﹣)÷，若﹣2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.5
22. (10分)(2015•郴州模拟)如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.【 】
23. (10分)(2014•重庆)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.3
(1)求证：BE=CF;
(2)在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.
求证：①ME⊥BC;②DE=DN.
24.(10分)(2014•黑龙江绥化中考)某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
八年级下册数学期末考试卷参考答案
(一)答案及解析
4.【解析】选A.不等式组
由①得，x>1，由②得，x≥2，
故不等式组的解集为：x≥2，
在数轴上可表示为：
5.【解析】选A.当x>﹣1时，x+b>kx﹣1，即不等式x+b>kx﹣1的解集为x>﹣1.
6.【解析】选B.A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确;
B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误;
C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确;
D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.
7.【解析】选B.A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21不是因式分解，故此选错误;
B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)，正确;
C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此选错误;
D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25，不是因式分解，故此选错误;
8.【解析】选C. 分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，
12.【解析】∵由①得x≥﹣a，由②得x<1，故其解集为﹣a≤x<1，
∴﹣a<1，即a>﹣1，∴a的取值范围是a>﹣1.
答案：a>﹣1.
13.【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，
∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，200
∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
答案：m+n.
14.【解析】∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于点D，∴BD=CD，∵AB=6，CD=4，∴△ABC的周长=6+4+4+6=20.
答案：20.
15.【解析】∵分式有意义，∴x﹣5≠0，即x≠5.
答案：x≠5.
16.【解析】方程的两边同乘x(x+2)，得2x=x+2，
解得x=2.
检验：把x=2代入x(x+2)=8≠0.∴原方程的解为：x=2.
答案：x=2.
17.【解析】(4﹣2)×180°=360°.故四边形的内角和为360°.
答案：360°.
=x﹣1.
答案：x﹣1.
18.【解析】原式=•
19.【解析】(1)如图所示：△A1B1C即为所求;
(2)如图所示：△A2B2C2即为所求;
(3)旋转中心坐标(0，﹣2).
20.【解析】，
由①得：x>1， 由②得：x≤4
所以这个不等式的解集是1
用数轴表示为
.
21.【解析】原式=÷
=×
=，
∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴BE=CF;
(2)①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，
∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC;
②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，
∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，
在Rt△ACM和Rt△ECM中 ，
∴Rt△ACM≌Rt△ECM(HL)， ∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，
又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，1
在△ADE和△CDN中，
(2)由于A商品购进400件，获利为
(1380﹣1200)×400=72000(元)
从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600(元)
设B商品每件售价为z元，则120(z﹣1000)≥9600
解之得z≥1080，所以B种商品最低售价为每件1080元.
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