8年级数学期末试卷
8年级数学期末试卷
八年级数学期末考试,想说爱你不容易!下面是小编为大家精心整理的8年级数学期末试卷，仅供参考。
8年级数学期末试题
一、选择题(本题共10道小题，每题3分，共30分)
在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.
1.在平面直角坐标系中,点M(-4，3)所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案.下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3.下列各曲线表示的 与 的关系中, 不是 的函数的是
4.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为
A.4 B. 5 C. 6 D.7
5.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是
A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行
C.对角线相等 D.对角线互相平分
6.下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是
A.当x=3时，y =1 B.它的图象是一条过原点的直线
C. y随x的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限
7.为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练.甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次.经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是
A.甲较为稳定 B.乙较为稳定 C.两个人成绩一样稳定 D.不能确定
8.用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是
A.菱形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D.矩形
9.已知,在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 ),点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时,点B的坐标是
A.( , ) B.( , ) C.( -3,-1 ) D.(-3, )
10. 设max{m，n}表示m ,n(m ≠ n)两个数中的最大值.例如max{-1,2}=2,max{12,8}=12，则max{2x,x2+2}的结果为
A. B. C. D.
二、填空题(本题共8道小题，每题2分，共16分)
11.点P(-3，1)到y轴的距离是______.
12.函数 中，自变量 的取值范围是______.
13.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为______平方米.
14.点 ，点 是一次函数y= 4x+2图象上的两个点.
若 ,则 ______ (填“>”或“<”)
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO.若EO =2，则CD的长为______ .
16.若m是方程 的根，则代数式 的值是______ .
17.写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程______ .
(1)二次项系数是1 (2)方程的两个实数根异号
18.印度数学家什迦罗(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边;
渔人观看忙向前，花离原位二尺远;能算诸君请解题，湖水如何知深浅?
如图所示：荷花茎与湖面的交点为O,点O距荷花的底端A的距离为0.5尺;
被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是 尺.
三、解答题(本题共11道小题，第19小题4分，其余各题每小题5分，共54分)
19. 已知一次函数的图象与直线y=-3x+1平行，且经过点A(1,2),求这个一次函数的表达式.
20.解方程: .
21.某年级进行“成语大会”模拟测试，并对测试成绩(x分)进行了分组整理，各分数段成绩如下表所示：
分数段 x≥90 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 24 64 49 45 18
填空：
(1)这个年级共有 名学生;
(2)成绩在 分数段的人数最多，占全年级总人数的比值是 ;
(3)成绩在60分以上(含60分)为及格，这次测试全年级的及格率是 .
22.已知关于 的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
23.已知一次函数的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12 x的图象相交于点(2，a).求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.
24.已知：如图,在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：AE=CF.
25.已知：如图，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC,AC=4,求菱形ABCD的周长.
26.已知：如图，矩形ABCD，E是AB上一点，连接DE，使DE=AB，过C作CF⊥DE于点F.求证：CF=CB.
27.已知：如图，在正方形ABCD中，M,N分别是边AD,CD上的点，且∠MBN=45。，连接MN.求证:MN=AM+CN.
28.在平面直角坐标系xOy中，点A( ，2),点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC.
(1)请你画出△ABC;
(2)若点C(x，y)，求y与x的函数关系式.
29.阅读材料：
通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式.
有这样一个问题：直线l1的表达式为y =-2x+4，若直线l2与直线l1关于y轴对称，求直线l2的表达式.
下面是小明的解题思路，请补充完整.
第一步：求出直线l1与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标;
第二步：在平面直角坐标系中，作出直线l1;
第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标;
第四步：由点B,点C的坐标,利用待定系数法，即可求出直线l2的表达式.
小明求出的直线l2的表达式是_________________ .
请你参考小明的解题思路，继续解决下面的问题：
(1)若直线l3与直线l1关于直线y= x对称，则直线l3的表达式是_________________;
(2)若点M(m,3)在直线l1上，将直线l1绕点M顺时针旋转90。得到直线l4，求直线l4的表达式.
8年级数学期末试卷参考答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C B A A C D
二、填空题(本题共16分，每小题2分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 3 x≠1 50 < 4 11 答案不唯一.如: x2-1=0
三、解答题(本题共54分,第21小题4分，其余各题每小题5分)
19.解：设一次函数的表达式为y=kx+b (k≠0 ) …1分
∵一次函数的图象与直线y= -3x+1平行
∴k=-3 …………………………………………………2分
∴ y=-3x+b
把(1,2) 代入,得 ………………………………………3分
∴-3+b=2
∴b=5 …………………………………………………4分
∴ y=-3x+5 ……………………………………………5分
20.解：
……………………………………1分
……………………………………2分
……………………………………3分
， ………………………5分
21.(1)200………………………………1分
(2)80≤x<90……………………… 2分
………………………………3分
(3)91%………………………………4分
22.解：∵关于 的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有两个不相等的实数根
∴ …………………………………2分
解得： …………………………………4分
∴ 且 …………………………………5分
23. 解：把(2,a) 代入y= 12 x,得
a=1 …………………………………………………1分
把(2,1) ,(-1,-5)代入y=kx+b,得
………………………………………2分
∴y=2x-3 ……………………………………………4分
令x=0,则y=-3
∴一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标(0,-3).………5分
24. 证明:∵□ABCD
∴AD∥BC, AD=BC ………………………1分
∵BE=FD
∴AF=CE ……………………3分
∴ 四边形AECF是平行四边形.……………… 4分
∴AE=CF ……………………………………5分
25.解:∵菱形ABCD
∴AB∥CD……………………………………………1分
∴∠BCD+∠ABC=180。
∵∠BCD=2∠ABC
∴∠ABC=60。 ……………………2分
∵菱形ABCD
∴AB=BC=CD=AD……………………………………………3分
∴△ABC是等边三角形
∵AC=4
∴AB=4 ……………………4分
∴AB+BC+CD+AD=16
∴菱形ABCD的周长是16. ………………… …5分
26. 证明：
∵矩形ABCD
∴AB=DC
∵DE=AB
∴DE=DC……………………………………1分
∵矩形ABCD
∴∠A=90。
∵CF⊥DE
∴∠CFE=90。
∴∠A=∠CFE…………………………………………2分
∵矩形ABCD
∴AB∥DC
∴∠CD F=∠DEA …………………………………3分
∴△DCF≌△ED…………………………………… 4分
∴CF=AD
∵矩形ABCD
∴AD=CB
∴CF=CB ……………………………………………5分
27. 证明:
延长DC到E使CE=AM，连结BE…………………………………1分
∵正方形ABCD
∴AB= BC
∠A=∠ABC=∠BCD=90。
∴∠BCE=∠A=90。
∴△ABM≌△CBE …………………………………3分
∴∠1=∠2,BM=BE
∵∠MBN=45。
∴∠1+∠3=45。
∴∠2+∠3=45。
即∠EBN=∠MBN
∴△MBN≌△EBN…………………………………4分
∴MN=EN
∴MN=AM+CN………………………………………5分
28.解：
……………………1分
作AE⊥x轴于E, CF⊥x轴于F
∴∠AEB=∠BFC =90。
∵A( ，2)
∴AE=2, EO=3. ………………………………………2分
∵AB=BC, ∠ABC =90。
∴∠ABE+∠CBF =90。
∵∠BCF+∠CBF =90。
∴∠ABE=∠BCF ………………………………………3分
∴△ABE≌△BCF ……………………………………… 4分
∴EB=CF, AE=BF
∵OF= x, CF= y
∴EB= y=3+( x-2)
∴y= x+1……………………………………………………5
29. y=2x+4…………………………………1分
(1) ……………………2分
(2)解：过M点作直线l4⊥l1，l4交y轴于点D.
作MN⊥y轴于点N.
∵点M(m,3)在直线l1上
∴-2m+4=3
∴m=
∴MN= ,B N=1
∴BM= …………………………………3分
设ND=a,则MN= ，BN=1, BD=a+1
由勾股定理得：
解得：a=
∴D(0, )…………………………………………4分
设直线l4的表达式y=kx+
把M( ,3)代入得：
k=
∴直线l4的表达式y= x+ …………………………………………5分
(本题还有其它方法，请酌情给分)
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