八年级下数学期中复习内容

八年级下数学期中复习内容

　　复习数学知识一次就有一次的收获，这也是没有止境的。以下是学习啦小编为大家整理的八年级下数学期中复习内容，希望你们喜欢。

　　八年级下数学期中复习内容(一)

　　零指数幂与负整数指数幂

　　一、零指数幂

　　1、定义：任何不等于零的实数的零次幂都等于1，即a0=1(a≠0)。

　　2、特别注意：零的零次幂无意义。即00无意义。若问当x=_____时，(x-2)0 5

　　有意义。答案是：x≠2。

　　(2)按照定义分为：

　　二、负整数指数幂

　　1、定义：任何不等于的数的-n(n为正整数)次幂，都等于这个数的n次幂的倒数，

　　1即a=n(a≠0，n为正整数) a-n2、注意事项：

　　(1)负整数指数幂成立的条件是底数不为0;

　　(2)正整数指数幂的所有运算法则均适用于负整式指数幂，即指数幂的运算可以扩大到整数指数幂范围;

　　(3)要避免像5-2=-2×5=-10的错误，正确算法是：。 521

　　21525

　　三、用科学计数法表示绝对值小于1的数

　　1、规则：绝对值小于1的数，利用10的负整式指数幂，把它表示成a×10-n(n为正整数)，其中1≤|a|<10。

　　2、注意事项：

　　(1)n为该数左边第一个非零数字前所有0的个数(包括小数点前的那个零)。如-0.00021=-2.1×10-4

　　(2)注意数的符号的变化，在数前面有负号的，其结果也要写符号。

　　(3)写科学记数法的关键的是确定10n的指数n的值。

　　八年级下数学期中复习内容(二)

　　变量与函数

　　一、变量与常量

　　1、变量：在某一变化过程中，可以取不同的数值，级数值发生变化的量，

　　叫做变量。

　　常量：在某一变化过程中，取值(数值)始终保持不变的量，叫做常量。

　　2、注意事项：

　　(1)常量和变量是相对的，在不同的研究过程中有些是可以相互转化的;

　　(2)离开具体的过程抽象地说一个量是常量还是变量是不允许的;

　　(3)在各种关于变量、常量的例子中，变量之间有一定的依赖关系。如三角形的面积，当底边一定时，高与面积之间是有关联的，不是各自随意变化。

　　二、函数概念

　　1、定义：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定

　　的值，y都有唯一的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，

　　其中x叫做自变量，y叫做因变量。

　　2、对函数概念的理解，主要抓住三点：

　　(1)有两个变量;

　　(2)一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化;

　　(3)自变量每确定一个值，因变量就有一个并且只有一个值与其对应。

　　三、函数的表示法：(1)列表法;(2)图象法;(3)解析法。

　　四、求函数自变量的取值范围

　　1.实际问题中的自变量取值范围

　　按照实际问题是否有意义的要求来求。

　　2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围

　　例1.求下列函数中自变量x的取值范围

　　(1)解析式为整式的，x取全体实数;

　　(2)解析式为分式的，分母必须不等于0式子才有意义;

　　(3)解析式的是二次根式的被开方数必须是非负数式子才有意义;

　　(4)解析式是三次方根的，自变量的取值范围是全体实数。

　　3.函数值：指自变量取一个数值代入解析式求出的数值，称为函数值;实际上就是以前学的求代数式的值。

　　八年级下数学期中复习内容(三)

　　函数的图象

　　一、平面直角坐标系

　　1、定义：平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中水平的数轴叫做横轴(或x轴)，取向右为正方向;竖直的数轴叫做纵轴(y轴)，取向上为正方向;两轴的交点O叫做原点。在平面内，原点的右边为正，左边为负，原点的上边为正，下边为负。

　　2、坐标平面内被x轴、y轴分割成四个部分，按照“逆时针方向”分别为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

　　注意：x轴、y轴原点不属于任何象限。

　　3、平面直角坐标系中的点分别向x轴、y轴作垂线段，

　　在x轴上垂足所显示的数称为该点的横坐标，在y轴上垂足

　　所显示的数称为该点的纵坐标。点的坐标反映的是一个点在

　　平面内的位置。

　　写坐标的规则：横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”隔开，全部用小括号括起来。

　　如P(3，2)横坐标为3，纵坐标为2。

　　特别注意坐标的顺序不同，表示的就是不同位置的点。

　　所以点的坐标是一对有顺序的实数，称为有序实数对。

　　4、平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应。

　　5、坐标的特征

　　(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数;在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数;

　　在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数;在第四象限内的点,

　　横坐标是正数,纵坐标是负数;

　　(2)x轴上点的纵坐标等于零;y轴上点的横坐标等于零.

　　6、对称点的坐标特征

　　(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反;

　　(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同;

　　(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对

　　值相等，符号相反。

　　(4)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同;

　　(5)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数。

　　7、点到两坐标轴的距离

　　点A(a，b)到x轴的距离为|b|，点A(a，b)到y轴的距离为|a|。

　　二、函数的图象

　　1、意义：对于一个函数，如果把自变量x与函数值y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象。

　　2、作函数图象的方法：描点法。步骤：(1)列表;(2)描点;(3)连线。

　　3、一般函数作图象，要求横轴和纵轴上的单位长度一定要一致，按照对应的解析式先计算出一对对应值，就是坐标，然后描点，再连线;画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围.有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以不一致。

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