八年级上册人教版数学教案

八年级上册人教版数学教案

　　写好数学教案是数学教师的职责。下面是小编为大家精心整理的八年级上册人教版数学教案，仅供参考。

　　八年级上册人教版数学教案(一)

　　13.1 轴对称(1)

　　一、学习目标

　　1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴;

　　2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。

　　二、温故知新(口答)

　　1、如图(1)，OC平分AOC，则AOC=_______=1______。 2

　　2、如图(2),△ ABD ≌ △ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。

　　观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ?

　　三、自主探究 合作展示

　　探究(一)

　　自学课本29页，完成以下问题。

　　1、 什么是轴对称图形?你能举几个轴对称图形的例子吗?

　　2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴。

　　(1) (2) (3) (4) (5)

　　探究(二)

　　自学课本30页，完成以下问题。

　　1、什么叫做两个图形成轴对称?你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗?

　　2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对

　　称点.

　　探究(三)

　　问题：

　　成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?

　　归纳：

　　区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。

　　轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。

　　联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________;把一个轴对称图形沿

　　对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称(简称轴对称)

　　八年级上册人教版数学教案(二)

　　13.1 轴对称(2)

　　一、学习目标

　　1、掌握轴对称的性质;

　　2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。

　　二、温故知新

　　1、 下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴。

　　2、如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么这两个图形有什么关系?

　　三、自主探究 合作展示

　　探究(一)

　　1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C

　　别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?

　　(1)设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗? 于是有PA= ，∠MPA= = 度

　　(2)对于其他的对应点，如点B，B′;C，C′也有类似的情况吗?

　　(3)那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢?

　　2、垂直平分线的定义：

　　经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

　　3、轴对称的性质：

　　如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。

　　探究(二)

　　1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线l，在l上取P1、P2、P3„，

　　连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„

　　l2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„讨论发现什

　　么样的规律.

　　总结线段垂直平分线的性质 ：

　　3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗?

　　如图(2)，直线lAB，垂足是C，点P在l上。

　　求证： PAPB

　　探究(三)

　　1、 作线段AB，取其中点P，过P作l，在l上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2.会有哪些可能?

　　要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件?由此你得到什么结论?

　　2、 你能证明这个结论吗?

　　新知应用：

　　例题：如图(3)，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，

　　△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。

　　例题反思：

　　八年级上册人教版数学教案(三)

　　13.1 轴对称(3)

　　一、学习目标

　　1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴;

　　2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。

　　二、温故知新(口答)

　　1、下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴。

　　2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连

　　的 线.

　　3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。

　　三、自主探究 合作展示

　　【问题】

　　1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?

　　2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴?

　　归纳：

　　作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴.

　　【新知应用】

　　例题1：如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，

　　你能作出这条直线吗?

　　1、请同学们按照以下作法在图(1)中完成作图。

　　作法：

　　(1)分别以点A、B为圆心，以大于

　　于C和D两点;

　　(2)作直线CD.

　　直线CD即为所求的直线.

　　2、思考：(1)在上述作法中，为什么要以“大于图(1)

　　1AB的长为半径作弧，两弧相交21AB的长”为半径作弧? 2

　　(2)在上面作法的基础上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗?并说明理由.

　　例题反思：

　　例题2：如图(2)，在五角星上作出它的一条对称轴。

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