2016年初二数学期末试卷
2016年初二数学期末试卷
初二的期末即将到来，同学们要如何准备期末呢?下面是学习啦小编带来的关于2016年初二数学期末试卷的内容，希望会给大家带来帮助!
2016年初二数学期末试卷：
一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.下列实数：-17、311、π2、-3.14、0、9，其中无理数的个数是…………………………( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列图形中不一定是轴对称图形的是………………………………………………………( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.角 D.线段
3.以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是………………………( )
A.1，2，3 B.2，3，5 C.1.5，2，2.5 D.13，14，15
4.在平面直角坐标系中，若点P(a-1，a)在第二象限，则a的取值范围是………………( )
A.a<0 B.a>1 C.0
5.下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是 ………………………………………( )
A.两组直角边对应相等 B.一组边对应相等
C.两组锐角对应相等 D.一组锐角对应相等
6.若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为…………………………………………( )
A.20° B.50° C.80° D.100°
7.已知一次函数y=(m+2)x-1中，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是………( )
A.m>0 B.m<0 C.m>-2 D.m<-2
8.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件
使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为…………………( )
A.∠A=∠D B.∠B=∠E
C.AC=DC D.AB=DE
9.如图，A(0，-2)，点B为直线y=-x上一动点，当线段AB
最短时，点B的坐标为………………………………………( )
A.(0，0) B.(1，-1) C.(12，-12) D.(22，-22)
10.无论a取什么实数，点P(a-1，2a-3)都在直线l上.若点Q(m，n)
也是直线l上的点，则2m-n+3的值等于…………………( )
A.4 B.-4 C.6 D.-6
二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分)
11.4的平方根是 ;8的立方根是 .
12.用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是 .
13.点P(-2，4)关于x轴的对称点的坐标是 .
14.若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是___________.
15.若一次函数y=kx+2的图像经过点(3，5)，则k的值为 .
16.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E为AB边的中点，ED=5，则DC= .
17.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=4，BE=1，P是AC上一动点.则PB+PE的最小值是 .
18.如图，△ABO为等腰直角三角形，A(-4，0)，直角顶点B在第二象限.点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是
三、解答题：(本大题共有7小题，共62分)
19.(本题8分)已知(x-1)2=9，求式中x的值; (2)计算：(2)2+3-27-(-2)2.
20.(本题6分)已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+2b的值.
21.(本题6分)在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：
(1)画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为(1，2)、(4，3).
(2)在(1)中画出的坐标系中标出点C(3，6)，并连接AB、
AC、BC.则△ABC 的面积= .
(3)画出△ABC关于y轴的对称图形△A’B’C’.
22.(本题8分)如图，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，点D在AB边上.
(1)求证：△ACE≌△BCD.
(2)若AE=3，AD=2.求ED的长.
23.(本题12分)如图，一次函数y=(m-1)x+4的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4.
(1)求m的值及点A的坐标.
(2)过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C，且OC=3OA，求直线BC的函数表达式.
24.(本题10分)某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具，按规定每天共组装420件玩具，每名技工只组装同一型号的玩具，且至少有2名技工组装同一个型号的玩具.
玩具型号 A型 B型 C型
每名技工每天组装的数量(个) 22 21 20
每件玩具获得的利润(元) 8 10 6
(1)设工厂安排x名技工组装A型玩具，y名技工组装B型玩具，根据上表提供的信息，求x与y之间的函数关系式，并求出x的取值范围.
(2)工厂如何安排生产任务，可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大?请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值.
25.(本题12分)
建立模型：如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上.
操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E.求证：△CAD≌△BCE.
模型应用：(1)如图，在直角坐标系中，直线l1：y=43x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.
(2)如图，在直角坐标系中，点B(8，6)，作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q(a，2a-6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.
2016年初二数学期末试卷答案：
一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.B . 2.B . 3.C. 4.C. 5.A. 6.B. 7.C 8.D. 9.D. 10.A
二.填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分)
11. ±2，2 12. 3.5 13.(-2，-4) 14. 5
15. 1 16.2 17.5 18.y=-x+2或y=x+2
三.解答题：(本大题共有7小题，共62分)
19.(本题8分)
(1) x-1=±3……………2分 (2) =2-3-2………… 2分
x=4或x=-2 …………4分 =-3………………4分
20.(本题6分)
a=5……2分，b=2……4分 ，a+2b=9……6分.
21.(本题6分)
(1)画图正确…… 2分 (2) 5……4分 (3) 画图正确……6分.
22.(本题8分)
(1) ∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD
∴∠DCB=∠ECA………………………………2分
∵AC=BC，EC=DC ∴△ACE≌△BCD……4分
(2) ∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠BAC=∠B=45°…………………………5分
∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=90°…………………………………6分
∴ED=13………………………………………8分
23.(本题12分)
(1)由点B(0，4)，得OB=4…………………………………………………………………2分
∵S△OAB=4，∴12×OA×OB=4，得OA=2，∴A(-2，0)………………………………4分
把点A(-2，0)代入y=(m-1)x+4，得m=3……………………………………………6分
(2)∵OC=3OA，∴OC=6，∴点C的坐标为(6，0)………………………………………8分
设直线BC的函数表达式为y=kx+b，代入C(6，0)、B(0，4)，
得6k+b=0b=4，解得k=-23，b=4…………………………………………………………10分
∴直线BC的函数表达式为y=-23x+4…………………………………………………12分
24.(本题10分)
(1)解：设组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、y、(20-x-y) 名………………1分
根据题意得22x+21y+20(20-x-y)=420，……………………………………………2分
整理得y=-2x+20. ………………………………………………………………………3分
∴组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、(-2x+20)、x名
由题意可知x≥2-2x+20≥2x≥2，解得2≤x≤9，且x是整数…………………………… 5分
(2)由题意可知：W=8×22x+10×21(-2x+20)+6×20x ……………………………6分
即W=-124x+4200(W是x的一次函数). …………………………………………7分
∵k=-124<0，∴W随x的增大而减小
∵2≤x≤9，且x是整数∴当x=2时，W的值最大，……………………………8分
此时W=3952(元)，即最大利润为3952元， ……………………………………9分
生产分配方案如下：组装A型玩具2人，B型玩具16人，C型玩具2人………10分
25.(本题12分)
(1)△CAD≌△BCE…………………………………………………2分
(2)∵直线y=43x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，
∴A(0，4)、B(-3，0)，…………………………………………4分
过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴
易证△ADC≌△BCD………………………………………………5分
∴CD=BO=3，BD=AO=4.∴C(-7，3) ………………………6分
由A(0，4)、C(-7，3)，易求l2的函数表达式为y=17x+4……8分
(3)由题意可知，点Q是直线y=2x-6上一点. …………………9分
过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F.
可证△AQE≌△QPF………………………………………………10分
分别可求得a的值为203或4. ……………………………………12分
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