初中数学文章
初中数学文章
传统的数学教学注重教师的教，而学生则是被动接受、重复记忆、题海训练、强化储存，根本没有学生主体活动过程，下面就是学习啦小编给大家整理的初中数学文章，希望大家喜欢。
初中数学文章：新课改下初中数学教学反思
传统的数学教学注重教师的教，而学生则是被动接受、重复记忆、题海训练、强化储存，根本没有学生主体活动过程，新课程则提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯，把关注学生的发展作为新课程的核心理念，新课程下的教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者，因此一个称职的初中数学教师，要以“课标”精神为指导，要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。
一、 对数学教学理念的反思-----课堂教学行为是否改变?
新的教学理念认为教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，因而要求课堂教学应该是和谐、民主、平等的过程。学生不再是孤立的学习者，教师也不再是课堂的表演者，实践证明师生之间、生生之间的互动合作，平等交流是目前数学课堂上较受欢迎的一种学习方式。因此教师教学中新的教学理念应用的体现，就是是否在教与学的交互活动中培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力的形成。具体来说，教师的教学行为应有以下的转变：(1)、由过去重“教”转变为现在重“学”;(2)、由过去重“结果”转变为现在重“过程”;(3)、由过去重“问答” 转变为现在重“对话”;(4)由过去重“讲解” 转变为现在重“引导”;(5)、由过去重“程式化” 转变为现在重“个性化”;(6)由过去重“强记” 转变为现在技能的拓展。总而言之，评价教师课堂教学行为是否改变，不仅要看教师讲课的水平，更重要的是要仔细考察学生学会和会学的程度以及学生的精神状态。
二、 对数学教学设计的反思-----是否为学生的发展，设计教学?
教学设计是有效地上好每节课的必需环节，《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”这就要求教师要以用活用好教材，进行创造性地设计课堂，让学生经历学习过程，充分体验数学学习。在设计时应更多地思考学生如何学，如何促进学生的发展。学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何获得结论;教师如何组织并促进讨论、如何评价和激励学生的学习热情和探究的兴趣等。总之我们要坚持“为学习而设计”“为学生发展而设计”的原则，精心设计好课堂，只有好的设计才有可能使课堂变得生机勃勃、充满智慧、探究和创新。
三、对教学效果进行反思----是否做到生活──数学──社会，有机结合?
《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽成数学模型，并进行解释与应用的过程。” 初中生已具有相当多的生活经验，对生活中的许多数学现象或问题怀有浓厚的兴趣，教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生强烈的求知欲。 例如：1、商场购物时：一家打折，一家返卷，一家给予积分并有抽奖活动，另一家赠送礼品，如何选择?2、房贷的问题，怎样计算每个月要还的贷款。3、买彩票中奖问题等，对于已有的这些经验，如果教师能在讲授新知识前用问题形式提出来，学生定会产生解决问题的强烈欲望，学习劲头定会高涨。学习数学知识的最终目的，是运用于社会、服务于社会，同时也是适应社会。 “生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”最好的教育就是从生活中学习。结合数学教育的特点，教师要把生活、数学、社会有机地结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识、从而使课堂充满盎然生气。学生只有尝试到了运用数学知识解决实际问题的乐趣，他们才能更好地投身于数学知识的学习中，积极主动地参与课堂活动，有了他们的切身经验体会才能让数学课堂充满生命活力。
总之，虽然新课程下关于数学教师教学反思的研究，目前还是个新课题，许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索，但是在教学中及时的反思对于我们的成长是很有必要的，也是我们实现自我发展的有效途径，只有在实践中不断反思，才能使我们及时地发现问题，冷静地分析与解决问题，认识到理念与实践的差距，从而才能不断改进教学，更好地引导学生“学”;在反思中实践时，我们找到理念和行为之间的差距，从而才能使新的教育理念，内化为个人的教学行为，对于成长为新时期专业人才、复合人才，促进教师的专业发展很有裨益。
初中数学文章：初中数学课改故事
在学生眼中，数学是一门乏味，枯燥的学科，如何能让学生喜欢数学，能让我们的数学课堂充满生命力，让课堂高效，让学生们享受着学习数学的快乐，作为教师我们都思考过、尝试过。经过近几年的探索，我发现在我的课堂上有一个小助手，那就是小组合作，下面我就介绍一下我的数学课堂中的小组合作，与大家共勉。
一、小组的分配方式：
在数学课堂教学中，开展小组合作学习，要根据学生的学习水平、性别、智力、性格的差别进行分组，为此，我对小组成员有以下搭配：
均衡搭配：
我认为对于七年级到八年级的学生来说，就是优差生搭配，这样优势互补，取长补短，每个小组的学习水平相对平衡，教师容易把握，在各个小组中，学习能力强的优等生得到了充分的发展，而学习能力较差的学生，给予他自信和促进，可以将它们的被动学习变为主动，增强了他们互帮互助的精神，改变了学生自私自利的风气，增强了小组的团队合作能力。我现在的教学是七年级数学的教学，我认为对于七年级来说均衡搭配无论是课堂上还是课下都很有效，我将小组分成6人一小组，全班共分九个组，课上效果很好。
二、小组合作的小案例：
案例一：
比如在讲《相交线》那节课中，它有四个课时，分别是相交线、垂线、点到直线的距离以及同位角、内错角、同旁内角，通过给学生时间自己看书总结课程中的知识点，学生很认真的找出。九个学习小组，每小组内推出一位发言人，在课堂上进行展示，这几个题目让学生很感兴趣，他们表现出了极大的热情。有的上网收集“相交线”的资料，有的把生活中的照片拿来，都是关于相交线、垂线、点到直线的距离以及同位角、内错角、同旁内角的相关的相交线知识。在这期间，我并不是对此不闻不问，撒手不管。我会很关注学生的进展情况，发现问题及时帮助他们解决，我发现学生很主动积极。
案例二：
我在讲《多边形内角和》这节时，我最大限度的去调动学生的积极性，让小组合作共同完成，来得到我们要的结论，在我放手，大胆让学生自己得出结论的时候，我还要适当的去引导，例如：同学们都知道三角形内角和是180°，学生们就利用这一性质来推导四边形内角和是多少度?五边形内角和多少度?
学生1：在黑板上展现他们组的成果如图： 学生2：讲解前两个图是如何得出四边形内角和是360°的。
学生3;讲解后两个图是怎么得出四边形内角和是360°的。
学生4：领着同学们分析五边形内角和是多少?(黑板有图示)
学生5：带领全班同学总结多边形内角和公式=(n-2)180°
学生6：做相关的记录与整理。
以上就是学生们想出来的方法，依照他们总结得出的方法，这节课上的很顺利，学生在小组合作互相帮助的氛围下很快的得出了多边形外角和公式：多边形外角和是360°，所以说学生的思维想象是不可估量的，通过同一题目的多种不同解法，引导学生从不同的角度，不同的方位，不同的观点来分析思考同一问题，既锻炼了学生的思维，又使数学课堂变得生机勃勃，能最大限度的调动学生的积极性。
小组合作学习是学生在新课改的学习环境下的重要学习方式.有效的合作学习，能够激发学生的潜能，激活封存的记忆。每一个学生都在“动”：动脑(想)、动嘴(说)、动手(整理)。他们快乐地讨论，快乐地记录着他们合作学习的果实。在小组合作的过程中，同学们学会倾听，不随便打断别人的发言，对别人的发言要能做出评价;学会质疑，听不懂时，请求对方进一步解释;学会表达，有序组织语言，表达过程有条理，理由充分;学会组织，主持小组学习，能根据他人的观点进行归纳概括，做总结性发言;学会分工与合作，从而有效发挥合作学习的功能。小组合作大大减轻了教师的负担，如“对桌学习”和“组内学习”实质都是学生帮助老师完成分层次教学的重要过程，同学们通过“兵教兵”、“ 兵练兵”的合作学习，学习自觉性得到了很大的提高，形成了互相帮助，互相竞争，互相评价的良好学习氛围。我想，在这种氛围下，学生的变化是把“要我学”变为“我要学” “痛苦学”变为“快乐学”的学习模式，大大激发了学生可持续学习的热情，从而学习成绩稳步提高。小组合作学习的效果远比老师直接灌输给学生知识要好得多。
然而，小组合作中也遇到了一些问题，让学生坐在一起，并不代表他们能够进行真正的合作学习。在合作中，除了知识方面的内容外，更多的是人际关系的，行为规范等等的方面，如果教学中没有意识到这一点，那么课堂上吵吵闹闹，一堂课下来，学生什么也没有得到。使学生明确合作的规范，就要求老师在课堂上要把握一个“度”。我们应该参与到学生的小组合作中，适当的引导、点拨学生，少而精的讲解和示范，使学生从中发现问题、探究解决问题，激发学生自主学习，把时间和空间留给学生自主学练、相互交流，留给学生评议思考问题的空间，让学生在有一定难度的问题上展开合作、交流，促进学生更加全面地理解掌握基础知识，掌握基本技术和技能。
小组合作学习不仅是一种组织形式，也是一种学习方式，更是一种新的学习理念，需要我们在实践中不断研究不断发展。在我的数学课堂上，小组合作使我从策划者、组织者转变为调控者，引导者再到合作者、学习者，将我与学生真正的形成了“学习共同体”，使课堂效率更高，以上就是我在近几年课堂教学改革中的一点点感悟，有说的不当的地方还请大家指教。
初中数学文章：初中数学解题方法总结
一、选择题的解法
1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法：⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高(或中线)平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、 关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧(或弦、或弦心距)相等，则它们所 对的圆心角相等。
12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、 同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16、 全等三角形的对应角相等。
17、 相似三角形的对应角相等。
18、 利用等量代换。
19、 利用代数或三角计算出角的度数相等
20、 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法：
⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
⑶、平行线的判定：同位角相等(内错角或同旁内角)，两直线平行。
⑷、平行四边形的对边平行。
⑸、梯形的两底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：
⑴、两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶、三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
⑻、矩形的两临边互相垂直。
⑼、菱形的对角线互相垂直。
⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法：
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线;
5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图
1、掌握最基本的五种尺规作图
⑴、作一条线段等于已知线段。
⑵、作一个角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、经过一点作已知直线的垂线。
⑸、作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题
⑴、根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
⑷、会作三角形的外接圆、内切圆。
⑸、平分已知弧。
⑹、作两条线段的比例中项。
⑺、作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算
(一)、角度与弧度的计算
1、三角形和四边形的角的计算主要依据
⑴、三角形的内角和定理及推论。
⑵、四边形的内角和定理及推论。
⑶、圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据
⑴、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
⑵、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
⑶、弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据
⑴、n边形的内角和=(n-2)*180°
⑵、正n边形的每一内角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于
(二)、长度的计算
1、 三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、 有关圆的线段计算的主要依据
⑴、切线长定理
⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、 直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、 成比例线段长度的求法
⑴、平行线分线段成比例定理;
⑵、相似形对应线段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推论，切割线定理及推论;
⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
三、图形面积的计算
1、 四边形的面积公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b为对角线)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m为中位线)
2、 三角形的面积公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径)
3、 S正多边形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圆 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
九、证明两线段相等的方法：
⑴、利用全等三角形对应线段相等;
⑵、利用等腰三角形性质;
⑶、利用同一个三角形中等角对等边;
⑷、利用线段垂直平分线;
⑸、角平分线的性质;
⑹、利用轴对称的性质;
⑺、平行线等分线段定理;
⑻、平行四边形性质;
⑼、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;
⑾、切线长定理。
十、证明弧相等的方法：
⑴、定义;同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。
⑵、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：两条平行弦所夹的弧相等
⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角)
⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)
十一、切线小结
1、证明切线的三种方法：
⑴、定义——一个交点;
⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线)
⑶、切线的判定定理;(经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线)
2、切线的八个性质：
⑴、定义：唯一交点;
⑵、切线和圆心的距离等于半径; (d=r)
⑶、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;
⑷、推论1：过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;
⑸、推论2：过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;
⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径
⑻、经过直径两端点的切线互相平行。
3、证明切线的两种类型：
⑴、已知直线和圆相交于一点
证明方法：连交点，证垂直
⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点
证明方法：做垂直，证半径
十二、辅助线的作用与添加方法：
辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有：
1、梯形的七类辅助线：
⑴、作梯形的高;
⑵、延长两腰;
⑶、平移一腰;
⑷、平移对角线;
⑸、利用中点;
⑹、连结两腰中点;
2、一般的辅助线
⑴、过两定点作直线;
⑵、作三角形的高、中线、角平分线;
⑶、延长某一线段;
⑷、作一点关于已知直线的对称点;
⑸、构造直角三角形;
⑹、作平行线;
⑺、作半径;
⑻、弦心距;
⑼、构造直径上的圆周角;
⑽、两圆相交时常连公共弦;
⑾、构造相交弦;
⑿、见中点连中点构造中位线;
⒀、两圆外切时作内公切线;
⒁、两圆内切时作外公切线;
⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);
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