如何能够高效地学好数学
如何能够高效地学好数学
如何能够高效地学好数学
对于如何学好一门学科，小编觉得是见仁见智的，在这里小编总结了我国著名数学家华罗庚对数学的一些学习方法
一、树立雄心、打好基础
数学是一门老老实实的学问， 来不得半点虚伪。在数学研究中决不能存有侥幸心理，想不劳而获是绝对办不到的。任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的。学有成就只能属于那些有素养的人， 属于那些勤学好问的人， 属于那些有锲而不舍精神的人，决不属于那些懒汉。要想学习好必须树下雄心壮志，要有决心、毅力， 要有蓬勃持久的朝气， 要不怕艰苦敢于钻研。华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道， 真理的长河有无数礁石险滩，只有不畏攀登的采药者， 只有不怕巨浪的弄潮儿， 才能登上高峰采得仙草， 深入水底觅得骊珠。 ”华罗庚还对青年学生说:“取法务上，仅得乎中”。他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点。他又说:“发愤早为好， 苟晚休嫌迟。最忌不努力， 一生都无知。”他经常劝告学生， 攀登科学高峰， 要及早努力， 不要有“年轻明聪， 迟点无妨”的思想。
雄心壮志要有持久的热诚， 这种热诚是永恒的， 决不能是一曝十寒， 三天打鱼两天晒网的思想。要坚持下去， 要有“长到老、学到老”的精神。
打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等， 真正学深、学透、会用。基础越坚固就越加有利于继续学习，运用起来也就越加得心应手。当然也就进步快， 并且易于攻尖登高。打好基础必须按步就班， 循序渐进， 切不可急于求成或越级而进。 还需要制定周密的学习计划， 不让它有一步落空。譬如建筑宝塔， 要建得又高又大，既不能建在沙滩上， 也不能有一层的不牢固。否则， 必然倒塌无疑。怎样检验学习的基础是否已经打好? 主要表现在“用”上。如果你能够“用”得恰当、正确， 就说明你真正学“懂”了。如果你解决问题的速度也提高了， 这就可以说明你学得较为深透了。 一个人的知识要既有广度， 又要有深度， 才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则， 虽是读了很多书， 但不能应用， 认识未能提高， 又不能服务于人民， 也只能称之谓“书篓子”.
二、认真的独立思考
事物是在不断地发展变化的， 随之而来的是提出了许多新问题要解决。但在书上不一定能查出解决的办法，老师们也不一定知道。要解决这些新的问题， 就需要另辟蹊径，因此培养人们独立思考的能力是特别重要的。重要的科学发现、发明创造与深入的独立思考是绝对分不开的。对学生来说， 应当在学习的过程中， 或老师提出的问题中， 如有疑难， 就要认真加以思考，问个到底; 对老师来说， 有意识地培养学生善于独立思考的能力，是不容忽视的。
孔子曾说:“学而不思则罔，思而不学则殆。”他的意思是说， 只是学但不去思考， 结果可能毫无新的所得; 又如果只是思考， 而不去学习， 只能说是空想，那结果是很危险的。所以学和思两者要密切结合。我们不但要学， 同时还要认真思考， 使之上升到更高一步的认识。独立思考是建立在前人广泛成就基础之上的， 就是说独立思考要一方面继承前人的成就，另一方面又不受前人思想的束缚。一个人不借鉴前人经验， 不接受前人的成就， 就会瞎摸瞎想， 是一定要走弯路的; 如果光接受前人的成就，它会对个人思想加以限制。只有把两者密切结合起来， 才能有利于创新， 才能把设想变为现实。独立思考最好是在老师指导下进行。老师好比优良的领航员， 他知道哪里有暗礁， 那里是航道，跟着老师走， 可以很快地前进， 但也不要依赖老师。主要是靠自己的努力。只有经过自己的思考， 才能巩固， 遇到问题才有勇气和能力去解决。
三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法
华罗庚告诉我们把一本书真正学懂， 并且达到深透的要求需要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的两个过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程;“由厚到薄”是消化、提炼的过程。 譬如读一本书， 加上参考书和自己的注释， 就越来越厚， 我们所知道的东西也就“由薄到厚”了。但这个过程主要是接受和记忆的过程。学到此为止， 并没有达到深透的目的，要达到真正深透的目的， 还必经过“由厚到薄”的过程， 把那些学到的东西， 经过消化、融会贯通， 并能从其中提出带有关键性的问题，完全变成为精炼的东西，这个时候才能说真懂了， 比较深透了。
检验是否消化的最好方法就是“用”。会用不会用， 不是说空话， 而是在实际中考验。只有经过独立思考和真正消化的学者，才能应用所学知识灵活地解决问题; 才能因时因地地根据不同情况， 运用不同的方法解决新的问题。学习实际是把别人掌握的知识“化”为己有，话仿佛是自己说的， 文章仿佛是自己写的。只有消化了， 才能在这个基础上创造出新的东西来， 不然人云亦云， 世界就没有发展了。
四、勉励青年学生的箴言
华罗庚说:“天才在于积累， 聪明在于勤奋”。他把“勤奋”和“积累”作为成功的钥匙，来反复教育青年。他说有些同志也许觉得我在数学方面有什么天才， 其实我身上是找不到这种天才的痕迹的。在初中一年级时， 我的数学也是经过补考才及格的。后来我认识到既然自己的资质差， 就应多用时间来学习， 别人只学一个小时， 我就学两个小时。这样我的数学成绩就不断提高。经过长时间的劳动积累， 就多少看出成绩来。所以后来他又说:“猛攻苦战是第一， 熟练生出百巧来， 勤能补拙是良训， 一分辛苦一分才”。华罗庚认为: 天才是“努力”的充分发挥。惟有学习， 不断地学习，才能使人聪明; 惟有努力， 不断地努力， 才会出现天才。换句老话说， 就是“勤能补拙， 熟能生巧”。
华罗庚把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己， 并鼓励别人。原话的本意是要人隐晦缺点不要暴露，但华罗庚却要人们善于暴露自己。对学生来说， 不懂就是不懂， 不懂装懂比不懂还坏。不懂装懂， 这就一辈子也不懂。能暴露出来， 老师就可以因材施教。同时，懂也不要装着不懂， 老师知道了， 就可以更快地指导你前进。科学是实事求是的学问， 如果隐晦自己， 在学习上或科学研究上是没有前途的。他还认为“下棋要找高手”， 学习要多接近比自己水平高的同学和朋友。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步。上述箴言就是数学家华罗庚留给我们学习秘诀。
五、要学会自修的学习方法
任何一个人如能养成自修的学习习惯， 那是终身受用不尽的。学会自修不但保证我们在校学习好，而且保证我们将来能够永远不断地提高。一个青年即使他没有大学毕业或中学毕业， 但如果他有了自修的习惯， 他将来在工作上的成就不会比大学毕业的人差; 与此相反， 如果一个青年即使大学毕业了， 甚至得过博士， 如果他没有学会自修的方法， 知识领域也难以扩大。但自修的学习方法是一种很艰苦的学习方法， 最重要的是不要急躁， 一步不懂， 就不要轻易走下一步， 每一个方法， 都要力求熟练。学习的时候不仅要看到书面上， 而且还要看到书背后。 这就是说，对书本的某些原理、定律、公式， 不仅应该记住它的结论， 懂得它的道理， 能够灵活地运用它， 而且还应当设想一下人家是怎样想出来的， 经过多少曲折， 攻破多少关键， 才得出这结果的。只有这样才能对问题透彻的了解。 自修的关键在于毅力和耐心， 想一蹴而就， 贪多图快是自学的敌人。自修学习必须严格要求自己， 不要放弃任何学习机会，要善于把握间隙时间， 日积月累就可学到许多东西。华罗庚是自学成才的典范， 是自学成才的第一流数学家。