空间想象力培养

　　空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它主要包括下面三个方面的内容：(1)能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图.(2)能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系.(3)能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系.　培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一.在教学中如果对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，就可能造成这样的结果：少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高，而大部分学生则收益甚少，乃至于视《立体几何》的学习为畏途.

　　辩证唯物主义认为，任何事物的变化发展都有其内在规律.空间想象力的提高也

　　设计 挑战空间想象力是如此，它是逐级向上的，即有明显的层次性.教师惟有把握好这一规律，将之有机地渗透到教学实践中去，有意识、有针对性地采取得当的教学方法和措施，才能有效地提高学生的空间想象力。

　　下面的内容是培养空间想象力的方法，有兴趣的可以看看。

　　(一)使学生学好有关空间形式的数学基础知识

　　培养和提高空间想象力的根本在于学好有关空间形式的数学基础知识。

　　中学数学中有关空间形式的数学基础知识，不仅包括几何方面的知识，还有数形结合方面的内容，如数轴、坐标法、函数图像、方程与曲线，几何量的度量与计算等内容，都可以通过数量分析方法，对几何图形加深理解，形成图像具有具体化，形象化的特点，所以解决某些问题时恰当地把数和形结合起来，可以化难为易、化繁为简，从而有助于培养学生空间想象力。例如，比较与的大小，如果采用常规解法常因考虑不周而讨论不全面，有时还会作多余讨论，如果利用图像来解，就非常直观，清楚，简法，作出的图象。

　　可知：有些代数或三角题，用数形结合的方法解决常常可以化难为易，这就要求学生能由表达空间形状及位置关系的语言或式子想象出这个空间形状和关系，而要达到这样的要求，必须学好有关的数学基础知识。

　　(二)用对比和对照的方法进行教学

　　采用对比和对照的方法，帮助学生建立空间观念和数、式与图形的对应关系，对培养学生空间想象力是有益的，例如，在立体几何数学中把空间图形与平面图形对比，空间图形性质与平面图形的性质对比，在立体几何教学中把物体或模型与所画图形进行对照，进行直观分析，在视图教学中可以通过活动影片与视图对照，分析视图的性质，在解析几何教学中把数、式与图形对照，使学生理解各种曲线的性质等等。

　　使学生搞清平面几何图形和空间图形的关联和区别，是学好立体几何与发展空间想象力的十分重要的问题，实际上，立体几何中的许多定理都是平面几何中的定理在新条件下的变形，讲授这些定理时要把平面几何和立体几何的情况联想，对比使学生意识到立体几何是平面几何的拓广，突破学生思维上的定势，使他们更正确地掌握空间图形的性质，增强空间想象力。

　　(三)加强空间想象力的严格训练

　　同培养学生的运算能力，逻辑思维能力一样，加强空间想象力的严格训练是培养学生空间想象力的有效途径，在中学数学教学中可以通过一定数量的练习题来训练学生的空间想象力，为了帮助学生形成空间形体的观念，要注意加强直观教学，充分利用实物和模型，如利用教室的墙壁，粉笔盒等，只要条件合适，就布置学生作模型、教具，加强对实物和模型的观察、解剖、分析，还可开展一些教学实习活动，如制作模型、实地测量、设计、作图等，这些对培养学生空间想象力都会收到好的效果。

　　总之，三种数学基本能力是相互联系，相互促进的，运算也是推理空间想象也需要在一定的运算和推理的支持，同时，空间想象也可以帮助运算和推理，所以在教学过程中，同时需要培养这几种基本能力，而且也可能培养这几种基本能力，因为许多教学内容常常都同时包含有运算，推理和作图，因此，在各部分教学内容的教学中都要考虑这几种基本能力的培养，同时还要考虑培养能力的重点和相关配合的问题，在训练中有目的，有计划地选配培养各种能力的习题是十分重要的。