七年级上册的数学思维导图

　　七年级上册的数学有理数知识点

　　(一)正负数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5. a−b = a +(−b)　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2.乘积是1的两个数互为倒数。

　　3.乘法交换律：ab= ba

　　4.乘法结合律：(ab)c = a (b c)

　　5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

　　(六)有理数除法

　　1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　(七)乘方

　　1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

　　2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则

　　1.先乘方，再乘除，最后加减。

　　2.同级运算，从左到右进行。

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　(九)科学记数法、近似数、有效数字。