如何进行高中数学思维训练
如何进行高中数学思维训练?高中数学是一个很重要的学习阶段。数学是一门逻辑思维课程,非常重视数学的逻辑思维的训练。下面是小编为大家收集关于如何进行高中数学思维训练，欢迎借鉴参考。
动手操作，探索创新的有效途径
素质教育的核心内容是培养学生的创新意识和实践能力。苏霍姆林斯基说过“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”操作是一种手、脑、眼等多种感官协调参与下的活动，组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，更有手于激起创造区域的活跃，从而促进学生数学思维能力和创新意识的发展。
例如，在教学“圆的面积计算公式”时，我鼓励学生把圆转化成以前学过的图形，学生动手把圆剪成16等份，再把它拼成一平行四边形或长方形，再引导学生找出长方形的长和宽同圆的半径的关系，让学生自己推导出圆的面积计算公式。学生在操作中，“手使脑得到发展，使它更时智，脑又使手得到发展，使它变成创造的工具。”同时，学生又实现了自我创新，体验到了发贡的乐趣和成功的喜悦。
1、如何进行高中数学思维训练：设疑――引发学生思维能力
新课程标准提出“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”的教学理念，即以学生的发展为本，在课堂教学中充分发挥学生的主观能动性，向学生提供充分的从事教学活动的机会。而疑问是学生从事数学活动的条件，有了设疑的导入，学生更能主动探究、领悟数学活动;有了设疑的探究，更能激活学生的思维。例如：我在教学《圆柱的体积》时，先设计好的两张完全相同的长方形硬纸板，分别以其长和宽作高，卷成两个不同的圆柱，并配上相应的底在以长作高的圆柱体上标上甲，以宽作高的圆柱体上标上乙。让学生猜一猜，如果用甲乙两个圆柱体装砂子，装的砂子是同样多，还是不同样多?学生认为圆柱体的侧面积相等。所以装沙也同样多。
于是我先将乙装满砂子，然后慢慢倒入甲中，当甲被装满时，乙中仍剩有砂子。问：请大家注意观察看到实验结果怎样?这时学生一个个迷惑不解，有的搔头摸耳、有的皱起了眉头，纷纷向老师投来询问的目光。最后我揭示了本节课要学习的内容：实验结果不同于大家的猜测。其中的奥秘在哪里呢，这就是本堂课所要研究的问题。采用设疑，激趣导入新课，有意识布下陷阱，抓住了学生学习新知的好奇心理，造成疑惑，让学生带着问题学习，做到学有目标，调动了学生思维的积极性。新课结束前，我又拿出甲、乙两个圆柱体问：现在请同学们来分析一下，甲、乙两个圆柱体所装的砂子，为什么不同样多。这是学生以明白了它们的体积不相等。侧面积相等不表示底面积与高的乘积也相等，侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等。我问：怎样才能知道两个圆柱的体积到底相差多少呢?学生懂得先要测量出它们的底面半径和高，然后运用公式计算，再进行比较。
2、如何训练孩子的数学思维：引导――加强学生思维能力
古人说“授人以鱼不如授人以渔。”这句话用在教学上可以说教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生学习的方法，特别是对于数学来说，教给学生方法非常重要，所以我在教学过程中注重加强学生思维方法的引导。引导学生学会主动学习的思考方法。学生是教学活动的主体，是学习的主人。引导学生通过动脑、动口、动手，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。
引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。比较、分析、综合是对所学知识的巩固，通常在综合性练习中出现，所以练习的设计很重要。通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找规律，启迪思维，开发智力。例如，在学习了长方形和正方形的面积之后，我结合了以前学过的周长，给了学生这样两道练习：
①周长是20厘米的长方形有几种?他们的面积相等吗?
②周长相等的长方形和正方形面积相等吗?这两道练习是把周长和面积联系起来的综合性练习，是对周长和面积这两个知识的巩固，学生可能会通过举例来说明，但是也需要对例子出现的几种情况进行比较、分析，最后才能综合出：
①周长相等的长方形，面积不一定相等。
②周长相等时正方形面积比长方形面积大。这个解题过程就是比较、分析、综合的思维能力的训练过程。
定理推导课的教学
教师可以根据定理推导的难度,针对学生的原有基础确定哪些推导可以学生自己独立完成,哪些可以由师生共同完成,哪些可以直接教师推导。对于可以师生共同完成的定理教学环节可采用“提出问题-小组讨论-展示-师生交流-形成数学结论-课后巩固”这个模式。
这种思维训练的模式是让学生以小组为单位讨论构建思维框架。通过学生讨论推导数学定理展示本组结论,然后由师生共同交流展示内容是否正确。不论是学生和学生之间的交流、还是师生之间的交流都是一个很好的探究过程,可以互相质疑,指出推导不严谨之处,学生在此交流过程就会慢慢形成严谨的思维。这种思维训练的方式可以让学生感受到一种学习上的成就感,他们将会更有动力去主动探索新的数学知识。
3、高中数学思维训练：开放问题，多方探索
在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是：在1，3，5，6，9这一串数中，哪一个数与众不同?我提问学生后，一名学生站起来说：“6与众不同，因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答，于是补充说：“回答得很好，把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”
此时，教室里活跃起来了，有同学站起来说：“老师，这一串数中，3，5，6，9都大于最小的质数2;而1却小于2，所以说1与众不同。”又有同学说：“我发现，3与众不同，因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同，因为l是奇数，而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同，因为这五个数中，只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6，这也能说明6和其余的数不同。”
如何进行高中数学思维训练：精心设计问题，点燃思维火花
古人说：“学起于思，思源于疑。”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。
例如：在教学求最小公倍数后向学生提出两个数的最小公倍数里，为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。这是这部分教材的难点，也是学生理解算法的关键。面对这一问题，许多同学不禁会想：“是啊，到底为什么呢?”急于寻求原因，思维积极地活跃起来，这个问题就成了大家思考的目标。
4、数学思维能力的培养：重视想象力的培养
在高中数学教学之中,首先需要学生有一定的数学理论基础知识。很多数学原理是在旧知识的基础之上推导出来的。要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧知识原理上推出新知识的能力,想象力是一种不可缺少的能力。在数学教学中应该依据数学教材的潜在因素来创设一定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。我们还应该指导学生掌握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视“精”不在乎“多”。教师要注意让学生积累解题的经验,捕捉学生别出心裁的数学想法,违反常规的解答,标新立异的构思。
例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关知识。又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。
转化诱导中培养学生的思维能力
转化诱导是数学教学中常用的教学方法。我们知道数学教学中各种问题都是相互联系的，在一定条件下也是可以相互转化的，所以数学教学中诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，并合理实现知识的转化，有助于培养学生的思维灵活性和深刻性。故在数学教学中，我们要结合学生数学学习的实际情况，实现数学知识有机转化。高中数学教学中这种转化体现在多方面;特殊与一般的转化，如特值法解决普遍性问题的填空题、选择题;数与形的转化，如用数形结合思想解决代数的问题;
动与静的转化，如用反函数法解决原函数定义域、值域的问题;不同体系的转化，如代数、三角、几何问题的转化等。诚然，数学教学中，解一道题的整个过程就是一个从未知到已知的转化过程;一个主体对数学知识感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的体现过程;一个主题理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推理和判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识过程。
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