数学教育心理学论文(2)
数学教育心理学论文
数学教育心理学论文篇二
《根据数学教育心理学原理组织高三数学复习》
摘 要：高三数学复习工作任务繁重，教师如果能根据数学教育心理学原理组织高三数学的复习工作，那么就能提高复习效率，达到事半功倍的效果。
关键词：高三数学复习 教育心理学 有效途径
高三数学复习工作任务繁重，如何在短时间内取得高的效益，是摆在一线数学教师面前的一个重要问题。我根据数学教育心理学原理和自己的教学实践，阐述在高三数学复习过程中的一些有效途径。
一、根据行为主义理论，组织基本运算的训练
对数学的学习而言，简单技能训练可以视为刺激与反应的联结，即对于依据某种法则，有一套操作程序的技能训练，其学习的达成依赖于一定的练习量。特别是对于能通过练习，其运用能达到相对自动化，很少或不需受意识控制的知识。
就目前高考而言，“多考一点想，少考一点算”，是一个努力的方向，但对于运算的要求还是颇高的，而考试时间有限，思维量又大，所以对于基本的运算，学生必须熟练。例如不等式(绝对值不等式、一次不等式、二次不等式、分式不等式等)的求解，指数、对数的运算，向量的基本运算，等差、等比数列中基本量的运算，甚至于立体几何中的法向量的应用，等等，都必须经过一定量的练习才能达到熟练的程度。我们反对题海战，但高三复习也不能排斥一定量的练习。对于基本的运算，设计有梯度的练习，限时限量，让学生达到熟练，是必须的。
案例1：立体几何是高中数学的重点，也是难点，特别是线线、线面、面面关系是考查的重点。课上我和学生一起研究了法向量在判断线线、线面、面面关系，以及在求解线面角、二面角的大小、点到直线、点到平面的距离上的用途。在明确了法向量的用途后，同学们认识到正确求解法向量的重要性，在此我向同学们提出了求法向量的三个层次的要求：1.会算;2.算得准;3.算得快。并辅以一定量的同一层次难度的练习题训练，统一格式要求，让学生边算边总结，在正确求解法向量上达到相对自动化的程度，这样就为法向量的应用奠定了良好的基础。
二、根据CPFS结构理论，组织概念、命题的复习
具备优良CPFS结构的学生更能合理正确地表征问题，进而有效地解决问题，没有形成完善CPFS的学生，往往不能从多角度、多层面去观察问题，从而不能有效地解决问题。
在进行高三数学复习教学时，前面两年的学习已使学生积累了大量的数学概念和定理。如果复习时仅停留在书本上的层次，对概念、定理作简单的罗列，势必加重学生的记忆负担，这种“炒冷饭”式的复习，学生也往往会感到乏味，并在繁多的定理及综合性的问题面前头绪不清，对提高同学对概念和定理的认识帮助不大。我们应当同学生一起把先前所学的概念和定理穿成线，结成网，组成知识体系，内化为自己的能力。
对课本上的知识点，我和学生一起对照《高考考试说明》结合课本进行梳理，以使学生形成良好的CPFS结构。我首先要求学生关注各章节内部的知识，对章节内的知识点进行梳理整合。然后在第一步的基础上，让学生进一步阅读课本的目录，组建章节与章节之间的知识网络，把各科的子系统网络编织成一张更庞大的、严密的、有序的、立体的数学知识网络来储存于学生的头脑之中，让学生在一个较高的高度掌握所学的知识。
案例2：在复习了三角函数、向量、解析几何之后，我从三角函数的定义出发，与学生一起组建了如下三角函数概念系的网络：
在此概念系中，我们看到了三角函数的定义及其逆运用、三角代换、圆的普通方程和参数方程、辅助角公式、向量，平面上两点间的距离公式，以及椭圆的普通方程和参数方程。跨章节地串联了三角、向量与解析几何中的有关知识。熟悉这个网络，一旦一个知识点被激活，必将激活与之联系的其它几个知识点，同时向四周扩散，使联系能够在网络中自动而快速地传递。熟悉这个网络后，它所呈现的知识点还可以进一步压缩为三角函数的定义，利于知识的长时记忆。
在与学生编制知识网络时，我提醒学生把知识点尽可能多地互相联结起来，以使得检索知识可从不同的通道，便于知识的提取。
案例3：在立体几何中平行问题与垂直问题这一部分，教材中命题多而且分散，复习时以线线、线面、面面关系为线索，整理形成如下命题系的网络：
学生脑中有了这张“网”，不但可以沿着这张网中的各条线路迅速找到证明平行问题与垂直问题的依据，而且可以为以后“一题多解”奠定基础。
在编结概念与定理网络的过程中，我还与学生一起挖掘其中蕴涵的数学思想方法，从而使一个大的知识单元不仅含有知识点的网络结构，而且含有解决问题的方法与步骤等交织在一起的“图式”。
三、根据元认知理论进行解题教学
我校是一所较偏远的郊区中学，生源不太好，学生的基础知识掌握得很不牢，很多学生对稍有综合性的题就无从下手，解题盲目，在学习过程中自我监控能力薄弱。在复习过程中，我有意识地对学生解题过程的自我监控能力进行了训练。
首先从单纯性习题入手，这一类题所涉及的概念、公式、命题、法则和方法单一，学生较易入手。训练时学生每作完一题，我就请两到三个同学描述自己在解此题时的想法，并回答如下一些问题：(1)读完题后，你首先想到的是什么?(2)当解题遇到障碍时，你是否想过改换解题策略?3.解完题后，你对结果检验总结了吗?本题还有其它方法解吗?在刚开始的训练中对这些问题做一些提示，如第一问中还必须回答：①把题设和结论中的文字语言改为数学语言、符号语言或图形语言了吗?②有哪些知识可以联结题设和结论?在这一段的训练初，用于自问的问题要少，便于学生记住，而出示的数学题目不宜难，但这些自问的问题必须回答，其目的就是让学生在解题时养成自我提问的习惯，能自我监控，不再盲目，让学生明白原来解题也是有章可循的。有了第一层次的训练之后，我把重点放在了小综合习题的训练上，这一类习题是在较小范围内知识结合运用的论证题、计算题和作图题。从题设到结论有一到两个弯子，思维量和解题长度都在加大，有了第一阶段的训练后，大多数学生能通过对自己的提问，有目的地进行题设和结论的整合，得出一些新的可用的或待证(待求)的条件，在此提示学生重复对自己的提问，直至找到原已知和结论之间的知识链，从而解决问题。通过训练，师生一起讨论并整理出解题表，在高三的整个复习中都应用解题表解题，学生的解题能力必大有提高。
四、对高三复习过程中学生产生的过度焦虑及时疏导
由于高三学生的学习任务重，压力大，学生在复习的过程中很容易产生过度焦虑，部分学生数学本身基础不太好，对数学的学习缺乏信心，大大影响成绩的提高。对复习过程中学生产生的过度焦虑，一方面要防患于未然，另一方面必须及时疏导。
首先，在高三开学之初鼓动士气，让学生做好吃苦的准备，同时帮助学生客观评价自己，实事求是地找出自己的优势与缺点，不妄自菲薄，提出努力的方向，不好高骛远，提高对失败和困难的心理承受能力，充满信心地迎接高三的复习。其次，在复习的每一节课中对教学目标进行分层，力争让不同层次的同学都有收获，特别是要增强数学成绩在中下等的学生的信心，让他们觉得数学课能听懂，只要努力，数学成绩就能提高。最后，对待学生态度和蔼，教师要与学生情感相融，让学生觉得数学虽然可怕，但数学老师可亲，由亲近数学老师，渐渐地亲近数学。对学生的期望要适度，“恰当的期望是鼓励学生学习上取得进步的动力，而过高的期望会给学生在心理上产生压力”。
在复习之末，做好应试指导，对所学的知识，特别是要回归基础，比如：立体几何回归平面几何，回归结构图;解析几何回归坐标和方程，回归定义;排列组合回归枚举;数列回归等差、等比，回归基本量，等等，从基础的角度加以概括，让学生有举重若轻的感觉，考试时要以“稳”字当头，合理筹划，扬长避短，让学生满怀信心参加高考。
参考文献：
[1]喻平.数学教育心理学[M].广西：广西教育出版社，2004.
[2]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003.
[3]李祥兆.知识分类与提出数学问题[J].数学通报，2005，11.
[4]张贤华.例说高三数学复习教学中的“联珠编网”[J].数学通报，2006，9.
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