关于多元统计的论文

　　多元分析统计方法是统计学和其他学科之间形成的交叉学科，也是理论统计学发展的源泉。下文是学习啦小编为大家整理的关于多元统计的论文的范文，欢迎大家阅读参考!

　　关于多元统计的论文篇1

　　基于多元统计的汽车性能评价

　　[摘要]本文将汽车六项主要指标作为原始数据，包括经济性(A)，服务(B)，设计(C)，运动型汽车(D)，安全性(E)，易操作性(F)。对不同型号汽车的定性变量进行分析。

　　利用主成分分析法提取了三个主成分，第一主成分代表汽车机动性和稳定性，在服务、设计、运动、安全这四个变量上的载荷值很大。第二主成分反应操控性。第三主成分体现了汽车的经济性。通过聚类分析法将汽车品牌从非常好到非常差分为六档。汽车性能的定量化，使得客户能更深入地了解汽车，继而有针对性地购买产品。另一方面，为企业制定营销策略给出了建议。

　　[关键词]主成分分析;聚类分析;汽车性能

　　1、引言

　　近年来，随着我国经济的迅速发展，人民生活水平的不断提高，汽车市场也得到了快速的发展。企业为争夺汽车销售市场，需要以客户为中心，对不同品牌汽车性能定量化，使得人们更深入的了解汽车。本文针对汽车各项指标进行了研究，为汽车行业的营销进一步提升提供理论上的支持。

　　2、原始数据来源及记号

　　汽车指标数据来自Wolfgang Hardle和Leopold Simar著的，陈诗一译的《应用多元统计分析》(第二版)附录B7。这些数据是40个人所拥有的24种类型的汽车的平均指标数据。这些指标从1(非常好)到6(非常差)分为6档。变量A表示经济性，B表示服务，C表示设计，D表示运动型汽车，E是安全性，F是易操作性。

　　3、评价方法的选取

　　使用SAS(9.3)软件作为统计分析工具，利用其自有的数据标准化功能，对6个指标的原始数据进行标准化处理。采用“主成分聚类分析法”对汽车种类进行定量化的综合评价，即先做主成分分析，再取若干主成分对样品进行聚类分析，结合综合主成分得分排序对样品进行分类排名。

　　4、主成分分析法的应用

　　汽车经济性是一种使用性能，是汽车为完成单位运输量所支付最少费用的能力。经济实惠、耗油量小的车，它的操作都是最简单的，而设计、服务等指标并没有高端汽车的好。服务越好的车，其设计，安全性越好。人们最关心的是汽车安全性，安全性与服务和设计成极大的正相关，显然汽车设计影响其安全性。

　　由三个主成分的载荷矩阵可得，第一个主成分在B(服务)、C(设计)、D(运动型汽车)、E(安全性)这四个变量上的载荷值很大。因此F1是主要是反应汽车功机动性和稳定性。第二个主成分在F2(易操作性)上的载荷值最大，因此F2是反应操控性的。F3在A(经济性)上有较大的载荷，F3体现了汽车的经济性[1] 。

　　经计算可得到，第一主成分和第二主成分的累计贡献率为83.80%，而前三个主成分的累计贡献率为90.52%。根据累计贡献率大于85%的原则，认为原来的6个指标能够综合成3个主成分，作为评价汽车品牌的主成分[2]。图4.1是特征值的陡坡图和方差解释的碎石图。可以清晰的看出特征值的变化与变量对方差解释的变化。

　　经过计算可知Citroen，Fiat，Lada在第一主成分得分分别为1.73，2.65，2，17，相对于其他品牌的汽车得分很高，说明这几类的汽车在服务、设计、运动型汽车、安全性指标很高。它们的服务，设计，安全性等，比其他类型的车要好一些。Ferrari，Jaguar，Peugeot这些类型的汽车在第二主成分上的得分分别为3.32，1.75，1.99。说明这几个类型的汽车在第二个主成分在易操作性比其他类型的汽车要好很多。

　　5、基于主成分的聚类分析

　　首先对指标逐个扫描，每个指标依据其与已扫描过指标的距离，被归为以前的集合，或生成一个集合。然后，对类按一定的标准，依据类间距离进行合并，停止合并[3][4]。

　　将上述每个样本点在三个主成分上的得分作为聚类分析的数据。采用平均距离法。用平均距离法进行样品聚类的结果，分为6档：汽车品牌从1(非常好)到6(非常差)。第一类：Audi，BMW，Mercedes，Rover，VW_Golf;第二类：Citroen，Lada;第三类：Ford，Hyundai，Mazda，Mitsubishi，Nissan，Openl_Corsa，Openl_Vcctra，Renault，Toyota，VW_Passat;第四类只有一个样本是Peugeot;第五类是Trabant，Warburg第六类：Ferrari，Jaguar聚类分析表明。第一类汽车的各项性能最好。以此类推，第六类各项性能指标最低，汽车的性能比较差。

　　6、结论

　　将主成分的得分与聚类结果相结合来看，可以得出如下结论：

　　各种汽车品牌间的定量性能差距较大。第一类Audi，BMW，Mercedes，Rover，VW_Golf，远远高于第六类的Ferrari，Jaguar的得分。第一类的汽车品牌都在第三主成分(汽车经济性)占有很高的比例。

　　Citroen，Fiat，Lada在第一主成分得分很高，这几个类型的汽车在B(服务)、C(设计)、D(运动型汽车)、E(安全性)这些指标的得分很高，排到了第二类。各种性能的综合仅次于第一类。它们的服务，设计，安全性等，比其他类型的车要好一些。Ferrari，Jaguar，Peugeot，Trabant这些类型的汽车在第二主成分上的得分很高。这些汽车品牌在第二个主成分在F2(易操作性)比其他类型的汽车要好很多。但在聚类分析中它们均处于第五类和第六类，说明综合性能比较差。这与现实相符，因为易操作的车在各项功能上比较简单，所以综合性能指标就比较差。

　　以上是对汽车各项指标数据的分析，从分析中，可以对汽车进行清晰的划分。现在若有一种汽车上市，给出如上的指标，就可以很容易对其进行划分，易于消费者的选择，为制定营销策略给出了指导。

　　参考文献

　　[1]阎慈琳.关于用主成分分析做综合评价的若干问题[J].数理统计与管理，1998(02)

　　[2]欧祖军，李洪毅.主成分分析的案例教学[J].成都师范学院学报，2014(05)

　　[3]宋年秀，陈立辉，杜峰.基于MATLAB的整车可靠性评价[J].公路交通科技，2004(02)

　　关于多元统计的论文篇2

　　多元分析统计方法在系统工程中的应用

　　[摘要]：系统工程是以大型复杂系统为研究对象，按一定目的进行设计、开发、管理与控制，以期达到总体效果最优的理论与方法。而多元分析统计方法是统计学和其他学科之间形成的交叉学科，也是理论统计学发展的源泉。尤其在房地产开发项目评价，它是在投资决策之前对拟开发的项目进行全面、系统的调查研究和分析，运用科学的技术评价方法，得出一系列评价指标植，以最终确定该项目是否可行的综合研究。

　　[关键词]：系统工程;房地产项目;多元分析统计方法

　　1.系统工程

　　系统工程是一门工程技术，但是，系统工程又是一类包括了许多类工程技术的一大工程技术门类，涉及范围很广。它是组织管理的技术。把极其复杂的研制对象称为系统，即由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成具有特定功能的有机整体，而且这个系统本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分[1]。系统工程则是组织管理这种系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。系统工程的目的是解决总体优化问题，从复杂问题的总体入手，认为总体大于各部分之和，各部分虽较劣但总体可以优化[2]。

　　2.系统工程的评价方法

　　2.1 单项评价法

　　单项评价方法主要指利用经济理论和技术水平对系统的某个方面作出定量评价的方法。经济评价方法主要有价值分析法、成本效益法、利润评价法等。技术评价方法主要有可行性分析、可靠性评价等。在这里只介绍成本效益法和可行性分析法。

　　2.2层次分析法(The Analytical Hierarchy Process，AHP)

　　AHP是处理系统工程中一些难于用其他定量方法进行分析的复杂问题的有效方法，也是一种整理和综合人们的主观判断的客观方法。

　　用层次分析法作系统分析，首先要把问题层次化。根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。

　　最高层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标;

　　中间层：包括准则层和指标层，表示采取某一方案来实现预定总目标所涉及的中间环节;

　　最底层：表示要选用的解决问题的各种措施、策略、方案等。

　　房地产工程项目开发方案评价、采矿方法可行性方案综合评价等可采用此方法。

　　3.多元统计分析方法及理论

　　采用多元统计分析方法，即先做主成分分析，再取若干主成分对样品进行聚类分析，结合第一主成分和综合得分排序对样品进行分类排名，由此得到一种新的综合评价方法。主成分分析(PCA)，也称为主分量分析，是把多个变量(指标)化为少数几个综合变量(综合指标)的一种统计方法。主成分分析采取一种降维的方法,找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关,从而达到简化的目的。聚类分析是研究“物以类聚”的多指标统计分析方法，主要用于对事物类别的面貌尚不清楚,甚至连总共几类都不能确定的情形下分类问题的研究[3]。系统聚类法在聚类分析中应用最为广泛，凡是具有数值特征的变量和样品都可以通过选择不同的距离和系统聚类方法而获得满意的数值分类效果。它是把个体逐个地合并成一些子集，直至整个总体都在一个集合之内为止。多元统计分析方法的具体步骤:

　　(1)根据累计方差贡献率大于85%的原则,提取前个主成分因子,并计算各主成分得分:

　　(2)根据样品各主成分、综合因子的得分，确定样品的排序，得到综合评价结果。其中，综合因子得分以所选用主成分的方差贡献率为权数进行线性加权求和得到，即

　　(3)对所选定的新数据阵(F1,F2,…,Fr)进行聚类分析。

　　例如：用多元分析法评价房地产工程项目的可行性程度，房地产项目的根本任务就是要使整体效益到平衡状态。根据这一任务和要求,将评价内容具体化、目标量化,即把项目的效益分解为 社会， 经济和 环境三方面，按百分制测算。经济和环境的测评,主要采取“基本分加减法”，即规定每方面的基本分，然后根据房地产项目在宏观和微观等方面的表现，对其进行相应的加分或减分，如带动区域经济，推动经济 发展都将得到不同分值的加分[4]。因此，考核时将分别 统计房地产项目的社会，经济和环境综合表现。在此就可以 应用多元分析方法中的模型来解决这类问题。